Cómo encontrar los denominadores menos comunes

¿Qué es un múltiplo?

Al encontrar el mínimo común denominador, usaremos múltiplos. Los múltiplos son el producto de un número dado. Por ejemplo, los múltiplos de 2 serían 2, 4, 6, 8, 10, etc. A menudo llamamos al mínimo común denominador el mínimo común múltiplo o MCM .

Encontrar un mínimo común denominador utilizando múltiplos

Usando estos múltiplos, ahora podemos encontrar un denominador común. El mínimo común denominador es el mínimo común múltiplo de ambos denominadores. Para empezar, veamos dos fracciones, 2/4 y 6/9.

Podemos ver que nuestros denominadores son 4 y 9. Lo primero que debemos hacer es enumerar varios múltiplos de cada número. Una buena cantidad para empezar es 10 de cada uno.

Los primeros 10 múltiplos de 4 son

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 y 40.

Los primeros 10 múltiplos de 9 son

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 y 90.

Comenzando con los múltiplos del número más pequeño, 4, buscamos ver si hay un múltiplo común dentro de los múltiplos de 9. Podemos ver que tanto el 4 como el 9 tienen el múltiplo de 36.

Dado que 36 es el mínimo común múltiplo, se llama nuestro mínimo común múltiplo, o LCM; entonces el MCM de 4 y 9 es 36.

Ejemplo

Jerry y Tom coleccionan tarjetas de béisbol. Jerry coloca sus tarjetas en páginas que contienen 16 tarjetas cada una, y Tom coloca sus tarjetas en páginas que contienen 12 tarjetas cada una. Tanto Jerry como Tom sienten curiosidad por saber cuántas páginas completas de tarjetas necesitarán para tener la misma cantidad de tarjetas.

Jerry y Tom saben que deben encontrar el mínimo denominador común para ver en qué número tendrán el mismo número de cartas. Para empezar, Jerry enumera los primeros 10 múltiplos de 16, que son 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 y 160. A continuación, Tom enumera los primeros 10 múltiplos de 12, que son 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 y 120.

Tom y Jerry pueden ver que ambos conjuntos contienen los números 48 y 96. Dado que 48 es el número más pequeño, se le llama el mínimo denominador común.

Ejemplo 2

Jerry y Tom ahora saben que tendrán la misma cantidad de tarjetas cuando ambos alcancen páginas completas que contienen 48 tarjetas. Cuando los niños terminan de guardar sus tarjetas en los libros de colección, de repente se dan cuenta de que tienen hambre. Los chicos decidieron picar unas patatas fritas. Tom eligió comer los Doritos, que podía comer de 4 a la vez. Jerry eligió comerse los Cheetos, que son más pequeños. Podría comerse 9 Cheetos a la vez.

Los niños quieren saber cuántos puñados de patatas fritas deben comer para comer la misma cantidad de patatas fritas. Para empezar, Tom enumera los primeros 10 múltiplos de 4, que son 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 y 40. Jerry ahora enumera los primeros 10 múltiplos de 9, que son 9, 18 , 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 y 90.

Los niños pueden ver que deben comer puñados de un total de 36 papas fritas para poder comer la misma cantidad.

Resumen de la lección

Entonces, en revisión, para encontrar el mínimo común denominador, usaremos múltiplos. Los múltiplos son el producto de un número dado. A menudo llamamos al mínimo común denominador el mínimo común múltiplo o MCM. Usando estos múltiplos, podemos encontrar un denominador común. El mínimo común denominador es el mínimo común múltiplo de ambos denominadores.

Resultado de aprendizaje

Después de ver esta lección, debe saber cómo definir un mínimo común denominador (MCD) y ser capaz de aplicar múltiplos de números para encontrar el mínimo común denominador.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador