Cómo estimar medidas de ángulos

Estimación de medidas de ángulos

Has creado la rampa perfecta para tu salto en patineta. Le brinda la cantidad de elevación que necesita, sus trucos están funcionando perfectamente y sus aterrizajes parecen pertenecer a los Juegos Olímpicos. Entonces, el comité de planificación de la comunidad anuncia que su rampa es demasiado empinada; tiene que ser inferior a 30 °. Después de superar el deseo de lanzar un ataque, te detienes y piensas: «¡Espera un minuto! ¿Tienen razón? ¿Mi rampa es realmente más empinada que 30 °? »

Estimar un ángulo significa intentar hacer una suposición fundamentada sobre la medida de un ángulo. En esta lección, exploraremos algunos trucos que facilitan esta tarea.

¿Qué tipo de ángulo es?

Los cuatro cuadrantes

Cuando esté estimando un ángulo, primero decida en qué cuadrante aterrizaría, si coloca un lado en el ‘punto de partida’, la línea de 0 ° entre Q1 y Q4, y luego deje que se estire en sentido antihorario alrededor de los cuadrantes. Aquí se enumeran algunos tipos de ángulos:

Primero, eliminemos los fáciles. Si su ángulo se alinea perfectamente con la línea de 0 ° y una de las otras líneas entre los cuadrantes, entonces no necesita estimar.

1. Ángulo derecho (90 °)
2. Línea recta (ángulo de 180 °)
3. 3/4 de un círculo (ángulo de 270 °)

Suponiendo que no sea uno de esos, entonces es hora de ir a trabajar. Si no es agudo (entre 0 ° y 90 °), entonces recorte mentalmente tantos bloques de 90 ° como pueda, (déjelos a un lado para agregarlos más tarde) hasta que quede con un ángulo de menos de 90 °.

Acercándose a un ángulo Q2

Acercándose a un ángulo Q3

Acercándose a un ángulo Q4

Ángulos agudos

Ahora, rote mentalmente el ángulo restante para que se alinee con la imagen aquí (el área del ángulo debe abarcar Q1, con un lado descansando en la línea de ‘inicio’ de 0 °). 45 ° es el centro entre 0 ° y 90 °. ¿El ángulo restante es mayor o menor que eso? ¿Es un 60 °? ¿Un 30 °? ¿Quizás un 75 ° o un 15 °? Si realmente no coincide con ninguno de ellos, intente estimar dentro de 5 °:

• mayor que 75 °: use 80 ° u 85 ° (dependiendo de cuál parezca más cercano)
• entre 60 ° y 75 °, use 65 ° o 70 °
• entre 45 ° y 60 °, use 50 ° o 55 °
• entre 30 ° y 45 °, use 35 ° o 40 °
• entre 15 ° y 30 °, use 20 ° o 25 °
• entre 0 ° y 15 °, utilice 5 ° o 10 °

Una vez que haya elegido el ángulo agudo más cercano, asegúrese de agregar 90 ° por cada bloque de 90 ° que eliminó (si corresponde). Por ejemplo, supongamos que quitó dos bloques de 90 ° de su ángulo y le quedaban 25 °. Tu ángulo final sería:

25 ° + 90 ° + 90 ° = 205 °.

Usando la tangente

Dado que nuestro ejemplo de rampa de patineta no es un ángulo sobre el papel, usaremos la tangente , que es la relación entre la altura y la longitud, para acercarnos. Consulte esta tabla que aparece en su pantalla para ver algunos de los ángulos aproximados asociados con estas relaciones de tangente / pendiente. Siéntase libre de pausar el video aquí para estudiarlo con un poco más de detalle.

Ahora, obviamente, probablemente no quieras memorizar todos estos, pero ayuda al menos saber que una tangente de 1 es 45 °, 1/2 es 27 ° y 3 es 72 °. Bien, aquí está el plan para estimar un ángulo agudo en el exterior (si no es agudo, corta mentalmente los bloques de 90 ° nuevamente, hasta que llegues a agudo):

1. Toma un palo, tu brazo o lo que sea, y mide la altura y la longitud.
2. Divide la altura por la longitud, lo que te dará la tangente.
3. Recuerda lo que puedas de la tabla de tangentes y ángulos.
4. Usando su relación de tangente, debería poder tener una idea bastante clara de cuál es el ángulo.

Volviendo al ejemplo de la rampa. Digamos que mide la longitud y tiene cinco longitudes de palo, mientras que la altura es solo una longitud de palo. Esa sería una tangente de 1/5. ¡Eso es solo un ángulo de 11 °! ¡De ninguna manera su rampa está cerca de los 30 ° que dijeron que era! De hecho, si la relación entre la altura y la longitud es inferior a 3/5, lo cual es probable, probablemente esté bien.

Estimaciones de ángulos de muestra

Ángulo de muestra 1

Podemos suponer que se producirá un 90 ° aproximadamente en la línea azul. Mirando el ángulo restante, podemos decir que definitivamente es menos de 45 °, tal vez alrededor de un ángulo de 30 °. Agregue eso a los 90 ° que ya marcamos, y tenemos un ángulo de aproximadamente 120 °.

Ángulo de muestra 2

Este ya es un ángulo agudo. Mayor de 45 °, mayor de 60 °, ¿quizás 75 °?

Ángulo de muestra 3

Bien, ¿qué tal este personaje babeante de PacMan? Puede ver que el ángulo es mayor que 270 °, por lo que querrá cortarlo en la línea rosa y luego ver lo que queda. Parece unos 45 °. Agregue eso a los 270 ° que cortamos, y tenemos un ángulo de aproximadamente 315 °, más o menos. Observe, también podríamos restar nuestros 45 ° de 360 ​​° (círculo completo), para llegar al mismo lugar.

Resumen de la lección

Esa fue mucha información, así que tomemos un momento o dos para revisar las partes importantes para que pueda asegurarse de recordar todo lo que aprendió. Estimar un ángulo significa intentar adivinar la medida del ángulo. Si es mayor de 90 °, corte tantas secciones de 90 ° como pueda (y déjelas a un lado para agregarlas más tarde), hasta que tenga la parte aguda (es decir, entre 0 ° y 90 °). Puede obtener una buena estimación de ese ángulo agudo comparándolo con ángulos conocidos, como 30 °, 45 ° y 60 °. También puede usar la tangente , que es la altura y la longitud, para estimarla. Calcular los ángulos no es demasiado difícil de hacer, ¡y puede ahorrarte mucho dolor cuando el comité vecinal venga a criticar tu rampa de patineta!

Rodrigo Ricardo Editor y fundador