Cómo resolver un problema de un paso que involucra proporciones

¿Qué es una relación?

¿Alguna vez has tenido una fiesta? Incluso si no ha tenido una fiesta loca de la que la gente habla durante semanas, completa con paintball y el mejor pastel que nadie haya probado, es probable que haya tenido gente para ver una película o pasar el rato. Entonces, ¿cómo decidiste cuánta comida comprar cuando vinieron? ¿Pidió pizza a ciegas y compró refrescos con la esperanza de no quedarse sin? ¿O lo pensaste un poco? Después de todo, algunos pedazos de pizza sobrantes son increíbles, pero un montón de pizza sobrante simplemente se echa a perder en el refrigerador. ¿Entonces que hiciste?

Es probable que haya utilizado una proporción. Una razón es una constante que muestra la relación entre dos bienes diferentes. Es similar a una tasa, pero mientras que las tasas a menudo se expresan en términos de solo una de una cantidad determinada, las razones pueden expresarse en términos de varias unidades. Por ejemplo, una proporción podría ser de dos pizzas por cada cinco personas que asistan a su fiesta. En esta lección, aprenderemos más sobre las proporciones y también sobre cómo usarlas para resolver problemas.

¿Cómo podemos usar las proporciones?

De acuerdo, lo admito. Planear cuántas pizzas comprar en función de la cantidad de personas que van a pasar el rato puede ser el uso más importante de las proporciones que podamos pensar. Bueno, a excepción de las consolas de videojuegos por grupo de personas, pero esa es una historia completamente diferente. En resumen, las proporciones aseguran que no tengamos demasiado o muy poco de algo que necesitamos. Eso significa que son esenciales para planificar fiestas, pero también tienen muchos otros usos. Las escuelas deben asegurarse de mantener una buena proporción entre profesores y estudiantes, o la gente no aprende nada. Las compañías de telefonía celular deben asegurarse de tener una buena proporción de ancho de banda para los clientes, o los datos de todos se mueven muy, muy lentamente. En resumen, las proporciones están en todas partes.

Proceso para usar proporciones

Para hacer un uso completo de las proporciones, tenemos que hacer algo llamado multiplicación cruzada . Ahora, cuando observa la multiplicación cruzada, se parece mucho a multiplicar fracciones. Sin embargo, asegúrese de no confundir los dos. Una excelente manera de saber la diferencia es que, si bien las fracciones tendrán un signo de multiplicación en el medio, las proporciones que se van a multiplicar de forma cruzada tendrán un signo igual. Después de todo, simplemente estamos encontrando las cantidades entre dos razones que son esencialmente equivalentes. Entonces, para multiplicar de forma cruzada, establezca la razón conocida igual a la razón desconocida. Asegúrese de que las unidades de cada lado coincidan, de modo que ambos números de personas estén en la parte superior y ambos números de pizza, por ejemplo, en la parte inferior. Para la razón desconocida, conocerá un término, pero no el otro. Hacer xigual al término desconocido. Ahora, multiplica en diagonal, lo que significa que obtendrás un número igual a otro número multiplicado por x . Ese número junto a x es el coeficiente. Divide ambos lados por el coeficiente para eliminarlo y descubrirás a qué es igual x . En resumen, obtiene la proporción de los productos en cuestión.

Ejemplo de relación

Eso fue bastante técnico, así que intentémoslo con un ejemplo. Digamos que en lugar de pedir pizza para todos, decidió probar algo diferente y pedir comida china. Sabes que se necesitarán 3 de tus amigos para comer 2 porciones de comida china. Entonces, ¿cuántas porciones de comida china pides cuando tienes que alimentar a 9 personas?

Primero, configure sus ratios. Eso es 3 sobre 2 es igual a 9 sobre x . Recuerda que son iguales entre sí y asegúrate de que las unidades correspondientes estén en el lugar correcto. Ahora, multiplica en cruz. 2 por 9 nos da 18, y 3 por x es igual a, bueno, 3 x . Entonces, ¿qué hacer con esa x ? Simplemente divida ambos lados entre 3. Como resultado, terminará con 6 porciones de comida china para hacer suficiente para las 9 personas.

Resumen de la lección

En esta lección, analizamos cómo usar razones para resolver problemas de un paso. Recuerde que las proporciones demuestran la relación entre dos cantidades vinculadas, como pizzas por persona o profesores por alumno. Analizamos los diversos usos de las proporciones, desde la planificación de fiestas hasta el trabajo para empresas de telefonía celular, y vimos cómo utilizar la multiplicación cruzada para resolver rápidamente equivalentes de proporción. Luego, usamos lo que aprendimos para averiguar cuántas porciones de comida china pedir para un grupo de personas. Para resolver las razones es fundamental la idea de la multiplicación cruzada , en la que multiplicamos el número superior de una razón por la parte inferior del segundo y luego dividimos ambos lados por el coeficiente para encontrar la variable.