Cómo simplificar una expresión de multiplicación

Una expresión de multiplicación

Mire este problema matemático: simplifique 3 x * 4 x * 2. Esto es lo que llamamos una expresión de multiplicación , una expresión matemática con multiplicación. Como puede ver, todo lo que tenemos es multiplicación.

Verá este tipo de problemas en sus lecciones y exámenes de matemáticas. Este tipo de problemas también ponen a prueba sus habilidades para resolver problemas. Por lo tanto, al aprender a resolver este tipo de problemas, no solo se convertirá en un mejor matemático, sino que también resolverá mejor los problemas. Como puede ver, tenemos tanto números como variables. ¿Cómo combinamos los dos?

Simplificando

Porque estamos multiplicando, todo se junta. Nuestros números se combinan en un número y nuestras variables similares se fusionan. Veamos cómo se hace esto. Primero, podemos multiplicar todos nuestros números juntos. Obtenemos 3 * 4 * 2 = 12 * 2 = 24. Ahora podemos fusionar nuestras variables. Solo tenemos x s de qué preocuparnos. Para fusionar estas variables, contamos cuántas x tenemos. Tenemos dos de ellos. Entonces, para fusionar nuestra x s, escribimos x , y luego escribimos un pequeño superíndice 2 para decirnos que nuestra x es elevada a la segunda potencia, lo que también significa que estamos multiplicando dos x s. Nuestra expresión simplificada se convierte en esto:

Veamos un par de ejemplos más.

Ejemplo 1

Simplifica 12 x * 3 y * y .

En este problema, vemos que tenemos números, x sy y s. Entonces, esto nos dice que debemos combinar nuestros números, nuestras x y nuestras y juntas. Combinando nuestros números, obtenemos 12 * 3 = 36. Solo tenemos una x , así que podemos seguir adelante y escribir una x . Tenemos dos y s, por lo que escribimos una y elevada a la segunda potencia para hacernos saber que tenemos dos y s que estamos multiplicando. Nuestra forma simplificada se convierte en esta:

Existe una forma adecuada de escribir nuestra forma simplificada. Esta forma adecuada implica escribir nuestras variables en orden alfabético. Como puede ver, escribí mi x primero, seguida de la y . Nuestro número siempre es lo primero. Este es el formulario estándar. Sus respuestas siempre deben estar en esta forma, incluso si el problema le da las variables en orden aleatorio.

Ejemplo 2

Veamos un ejemplo más. Simplifica f * 4 a * 2 b * a * a * 3 b .

¡Guau! ¡Este parece mucho más complicado! Pero no se preocupe; todo lo que tenemos que hacer es dividirlo en nuestros números y nuestras variables separadas. Vemos que tenemos los números 4, 2 y 3. Si ayuda, también podemos resaltar cada grupo por separado usando resaltadores de diferentes colores. Entonces, podemos resaltar nuestros números con un color y cada una de nuestras variables con sus propios colores.

Expresión resaltada, por ejemplo

Para este problema, podemos resaltar el 4, 2 y 3 con quizás amarillo. Luego podemos resaltar la f s con rojo, la a s con azul y la b s con verde. Ahora solo necesitamos combinar las cosas que hemos resaltado en el mismo color. Combinando nuestros números, obtenemos 4 * 2 * 3 = 8 * 3 = 24. Luego, tenemos f s. Solo tenemos uno f . Escribimos f . Ahora, nuestro a s: ¿cuántos a s tenemos? Tenemos tres a , por lo que escribimos una a elevado a la tercera potencia. Finalmente, nuestro b s: ¿cuántos b s tenemos? Tenemos dos b s, así que escribimos una b a la segunda potencia.

Pero espera, no puedo dejar esto como mi respuesta porque las variables no están en orden alfabético. Entonces, reorganizando, obtengo esto para mi expresión simplificada:

Ahora tengo mi respuesta correcta.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Una expresión de multiplicación es una expresión matemática con multiplicación. Para simplificar tal expresión, combinamos los números y luego las variables similares. Para nuestras variables, escribimos cada variable a una determinada potencia. Este poder nos dice cuántas de esas variables estamos multiplicando juntas. Entonces, si multiplicamos dos x s juntos, tendremos x elevado a la segunda potencia. Para escribir nuestra respuesta en forma estándar, recuerde que el número siempre viene primero y poner las variables en orden alfabético.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, debería poder:

• Definir expresión de multiplicación
• Explica cómo simplificar una expresión de multiplicación.
• Identificar la forma estándar para la respuesta de una expresión de multiplicación.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador