Cómo simplificar una expresión de suma

Una expresión de suma

En esta lección de video, miramos expresiones de suma , expresiones matemáticas que tienen el operador de suma. Específicamente, veremos expresiones algebraicas donde tenemos que sumar para encontrar nuestra respuesta. ¿Recuerdas cómo son las expresiones algebraicas? Así es. Son una combinación de letras y números.

Puedes pensar que los números te dicen cuántas letras hay. Por ejemplo, 3 x le dice que hay 3 x . Del mismo modo, 4 y le dice que hay 4 y . Para crear una expresión de suma, podemos escribir 3 x + 4 y .

Otra forma de pensar en los números y las letras es pensar en las letras como algo así como hamburguesas o barras de helado. Entonces tu x podría representar hamburguesas. Entonces, 3 x significa que tienes 3 hamburguesas. Si la y significa barras de helado, entonces 4 y significa que tiene 4 barras de helado. 3 x + 4 y entonces significaría que tienes 3 hamburguesas y 4 barras de helado. Debido a que las hamburguesas y las barras de helado son diferentes, no combinamos las dos.

Simplificando

Pero, ¿y si tuvieras algo como 3 x + 2 x ? Si la x significa hamburguesas, significa que tienes 3 hamburguesas y 2 hamburguesas. Bueno, como son todo un montón de hamburguesas, puedes combinarlas. ¿Cuántas hamburguesas tienes en total? Tienes 5. Entonces, 3 x + 2 x se simplifica a 5 x .

A este proceso lo llamamos «simplificación» porque estamos tomando una expresión de suma con más términos y reescribiéndola con menos términos. En matemáticas, debido a que estos términos tienen la misma variable y exponente, los llamamos términos ‘similares’. Entonces, cuando estamos simplificando, en realidad estamos combinando términos semejantes.

Si tuviéramos una expresión como 3 x + 2 x + 6 y , podríamos combinar 3 x y 2 x . Dejaríamos el 6 y solo porque tiene una letra diferente. No son el mismo artículo, por lo que no podemos combinarlos. Simplificando 3 x + 2 x + 6 y , obtenemos 5 x + 6 y .

Veamos un par de ejemplos para familiarizarnos aún más con este proceso.

Ejemplo 1

Simplifica 4x + 7x + 2y + 7y.

En este problema, se nos pide que simplifiquemos o, en otras palabras, que combinemos términos semejantes. Podemos visualizar nuestros términos similares imaginando un elemento diferente para cada letra. Por ejemplo, nuestra x podría ser cachorros y nuestra y podría ser gatitos. Por supuesto, no podemos combinar cachorros y gatitos, así que tenemos que dejarlos en grupos separados. En nuestro problema, vemos dos grupos de cachorros que podemos combinar, el 4 x y el 7 x , y vemos dos grupos de gatitos que podemos combinar, 2 y y 7 y . ¿Qué obtenemos cuando combinamos los dos grupos? Obtenemos 11 x y 9 y . Entonces nuestra expresión simplificada se convierte en 11 x + 9 y.

Ejemplo 2

Simplifica 3x + 8y + 4x + 7y.

En este problema, vemos que, nuevamente, debemos combinar términos semejantes. En este problema, sin embargo, nuestros términos semejantes no están agrupados como estaban antes. Visualicemos este pensando en x como bicicletas e y como coches en la carretera. En este momento, están dispersos al azar por todo el lugar, así que eso significa que tenemos que localizarlos y agruparlos.

Vemos que tenemos dos grupos para x y dos grupos para y . Podemos combinar nuestros dos grupos x , el 3 x y el 4 x , para convertirnos en 7 x . Podemos combinar los dos grupos para y , el 8 y y el 7 y , para convertirse en 15 y . Obtenemos una expresión simplificada de 7 x + 15 y . ¡Y hemos terminado!

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido.

Aprendimos que las expresiones de suma son expresiones matemáticas que tienen el operador de suma. Para simplificar las expresiones de suma, combinamos términos semejantes. Los términos semejantes son los que comparten la misma letra o variable con el mismo exponente. Una vez que hayamos combinado todos nuestros términos semejantes, terminamos de simplificar nuestra expresión.

Los resultados del aprendizaje

Los hechos y ejemplos de esta lección en video podrían prepararlo para:

• Reconocer expresiones de suma y términos semejantes
• Simplificar expresiones de suma combinando términos semejantes

Rodrigo Ricardo Editor y fundador