Cómo sumar y restar monomios

Monomios

En esta lección, hablaremos sobre cómo trabajar con monomios. Los monomios son términos simples que consisten en un coeficiente multiplicado por variables. Tu coeficiente es el número que se multiplica por una variable y tu variable es una letra que representa un valor desconocido.

Por ejemplo, en el monomio 4 x , el 4 es el coeficiente y la x es la variable. Este monomio particular sólo tiene una variable, pero también es posible tener más de una variable, tal como en 3 xy , donde 3 es el coeficiente y x y y son las variables.

También es posible que sus variables tengan exponentes. 8 x ^ 2, por ejemplo, es un monomio donde 8 es el coeficiente y x ^ 2 es la variable x con un exponente de 2. El exponente te dice cuántos tienes de la variable. Entonces x ^ 2 te dice que tienes 2 x . Si su monomio solo tiene variables, como en x , entonces su coeficiente es automáticamente un 1.

Solo términos similares

Ahora que sabe qué son los monomios, lo siguiente más importante que debe saber es que solo puede sumar o restar términos semejantes. Los términos semejantes son monomios que comparten las mismas variables. Por ejemplo, 4 x y 7 x son términos semejantes porque la variable x es la misma en ambos. Las variables tienen que ser exactamente las mismas. 4 x y 4 x ^ 2 no son términos semejantes porque sus variables no son exactamente iguales. Los coeficientes no tienen por qué ser iguales.

Agregar monomios

Ahora, veamos cómo sumar monomios. Digamos que te dan el problema 4 x + 9 x . Lo primero que debe hacer es verificar si sus monomios son términos semejantes. Te preguntas, ¿las variables son exactamente iguales?

Sí lo son. Eso significa que puede continuar y agregarlos. Para sumarlos, deja las variables como están y suma los coeficientes. Entonces puedes sumar 4 + 9. ¿Qué es esto igual? Es igual a 4 + 9 = 13. Entonces, nuestra respuesta es 13 x . Tenemos las variables exactamente iguales.

Si se le presenta un problema en el que no tiene términos semejantes, dejará los términos que no son iguales por sí solos. Por ejemplo, si su problema involucró sumar varios monomios juntos como en 2 xy + 5 xy + 6 y , primero debe mirar nuevamente para ver si tiene términos semejantes. Verá que 2 xy y 5 xy son términos semejantes, de modo que eso significa que puede sumar esos dos.

Recuerda que dejas las variables solo y sumas los coeficientes. Sumas 2 + 5 = 7; eso significa 2 xy + 5 xy = 7 xy . Pero todavía tiene el 6 y . ¿Qué haces con este? Debido a que este no es un término similar, no puede hacer nada con él. Entonces, déjelo como está y su respuesta completa es 2 xy + 5 xy + 6 y = 7 xy + 6 y . Ha agregado los términos similares y todo lo demás se deja solo y se incluye en la respuesta.

Restar monomios

Se aplican las mismas reglas al restar monomios. Solo puedes restar aquellos monomios que tengan términos semejantes. Al igual que con la suma, deja las variables solas y resta los coeficientes. Además, si está restando monomios con diferentes variables, aquellos que no son términos semejantes, entonces resta los términos semejantes y deja los otros términos solos, pero inclúyalos en su respuesta.

Entonces 10 y – 7 y se convierte en 3 y . Hemos restado los coeficientes 10 – 7 = 3, y hemos dejado la variable igual. Pudimos restar estos monomios porque son términos semejantes.

Sin embargo, si tuviéramos 8 x – 8 y , nuestra respuesta sería 8 x – 8 y porque no hay términos semejantes que podamos restar. Necesitamos incluir todos los términos que no son iguales en nuestra respuesta.

Si se le presenta un problema que incluye tanto sumas como restas, haga lo mismo. Busca términos similares que pueda sumar o restar. Dejas las variables solo y sumas o restas los coeficientes.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido ahora. Los monomios son términos simples que consisten en un coeficiente multiplicado por variables. Tu coeficiente es el número que se multiplica por una variable y tu variable es una letra que representa un valor desconocido.

Solo puede sumar o restar términos semejantes. Los términos semejantes son monomios que comparten las mismas variables. Para sumar o restar monomios que son términos semejantes, deja las variables como están y suma o resta los coeficientes. Si tiene monomios que no son términos similares, sume o reste tantos términos similares como pueda y deje los términos que no son términos similares en su respuesta.

Tabla de memorización

Los resultados del aprendizaje

Al estudiar y completar los ejercicios de práctica de esta lección, puede prepararse para:

• Definir monomios
• Describe qué coeficientes y variables son
• Explica cómo sumar o restar monomios.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador