Cuadrados perfectos y raíces cuadradas hasta 144: lección para niños

Ideas confusas

Un día, en la tienda de mascotas, Connie le dijo a su padre que quería un conejillo de indias. Su padre se sorprendió y le preguntó por qué. Lo dijo porque le gustaban los cerdos y quería ir al país de Guinea. En ese momento, el empleado de la tienda se acercó a ellos y les dijo que los conejillos de indias no eran ni cerdos ni del país de Guinea.

Si bien Connie estaba decepcionada de que los conejillos de indias no fueran lo que parecían, ¡te alegrará saber que en matemáticas un número al cuadrado es realmente cuadrado! ¿Querer aprender más? Vamonos.

Cuadrados perfectos

Antes de llegar a los increíbles cuadrados perfectos, repasemos. Cuando elevas un número al cuadrado, lo multiplicas por sí mismo. Por ejemplo, 2 x 2 es lo mismo que 2 2 , que se lee ‘dos ​​al cuadrado’. Ahora puedes elevar al cuadrado cualquier número. Por ejemplo, 7,4 2 , que dice «siete y cuatro décimos al cuadrado», es lo mismo que 7,4 x 7,4.

Sin embargo, solo cuando elevas al cuadrado números enteros , que son números sin decimales ni fracciones, puedes obtener un cuadrado perfecto. Entonces, un cuadrado perfecto es la respuesta que obtienes cuando multiplicas un número entero por sí mismo.

Lo bueno es que el número cuadrado perfecto forma una imagen cuadrada perfecta. Observe el diagrama que aparece aquí, que muestra que 5 2 es igual al cuadrado perfecto de 25.

Diagrama 1 – Cuadrado perfecto de 25

Visualmente, también tiene sentido, cuando ves que es esencialmente una cuadrícula de 5×5. Esto realmente puede ayudar si se siente más cómodo con los diagramas que con los números. ¡Es realmente versátil! Bastante bien, ¿verdad? Bueno, veamos todos los cuadrados perfectos hasta 144.

Mira nuestra tabla. Puede ver que cuando cuadra diez, el cuadrado perfecto es 100. Por lo tanto, si toma 100 cuadrados, deberían formar una imagen cuadrada perfecta. Si se pregunta si eso es correcto, cuente los cuadrados en el siguiente diagrama:

Diagrama 2 – Cuadrado perfecto de 100

Puede ver que hay diez cruzando y diez bajando, para un total de 100. ¡Es un cuadrado perfecto!

Raíces cuadradas

¿Adivina qué es una raíz cuadrada? Una raíz cuadrada es un número entero que cuando lo multiplicas por sí mismo te da un cuadrado perfecto. Entonces, demos un paso atrás y regresemos a nuestra tabla de antes. Mirar de cerca. En caso de que no pueda decirlo, ha estado observando las raíces cuadradas durante toda la lección. Las raíces cuadradas son los números enteros enumerados en nuestra tabla aquí que multiplicamos por sí mismos para encontrar nuestros cuadrados perfectos.

Entonces, en nuestras imágenes de cuadrados perfectos, las raíces cuadradas son el número de cuadrados que van hacia adelante y hacia abajo. Echar un vistazo. Puedes ver que la raíz cuadrada de 25 es 5 porque en esa imagen hay 5 filas a lo ancho y 5 filas hacia abajo. Y puedes probar esto multiplicando 5 x 5, que definitivamente es igual a 25. Y puedes ver que la raíz cuadrada de 100 es 10. Nuevamente, vuelve a verificar haciendo los cálculos. Multiplica la raíz cuadrada por sí misma: 10 x 10 = 100.

Ahora, echemos un vistazo a las raíces cuadradas de los cuadrados perfectos hasta 144.

Como puede ver, estamos viendo números que ya vimos en nuestra tabla anterior. ¡Todo está conectado!

Por supuesto, nuestro estudio de las raíces cuadradas no estaría completo si no discutiéramos el hecho de que existe un símbolo de raíz cuadrada. Eche un vistazo a nuestro tercer diagrama aquí para ver no solo el símbolo de la raíz cuadrada, sino también cómo se ve un problema de raíz cuadrada. Para leer este diagrama, diría ‘la raíz cuadrada de 64 es igual a 8.’

Diagrama 3 – Raíz cuadrada de 64

Resumen de la lección

Muy bien, tomemos un momento para revisar lo que hemos aprendido. Primero aprendimos que un número entero es un número sin decimales ni fracciones. También aprendimos que cuando multiplicas un número entero por sí mismo, has ‘elevado el número al cuadrado’ y la respuesta que obtienes se llama cuadrado perfecto. Luego aprendimos sobre las raíces cuadradas , que son números enteros que, cuando los multiplicas por sí mismos, te dan cuadrados perfectos. Entonces, al encontrar la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto, regresa al número entero con el que comenzó inicialmente. ¡A veces las matemáticas no son tan complejas!

Rodrigo Ricardo Editor y fundador