Desigualdades con decimales

Desigualdades con decimales

Antes de ver este video, ya debería estar familiarizado con la resolución de desigualdades regulares que involucran números enteros. Ahora, daremos el siguiente paso y aprenderemos a resolver desigualdades con decimales . Estas son desigualdades que incluyen números decimales. Encontrará este tipo de problemas en uso con estadísticas y otros campos científicos.

Por ejemplo, puede encontrarse con un problema como x + 1.5> 7 en el que necesita resolver la x . Esto podría ser un problema de estadísticas sobre la cantidad de barras de chocolate que la persona promedio come por semana. Al observar este problema, es posible que vea que se parece mucho a nuestros problemas habituales con números enteros. Si nuestro número decimal fuera un entero como 1, tendríamos el problema x + 1> 7, que debería estar muy familiarizado con la resolución.

Cómo resolverlos

Y debido a que se ven tan similares, las técnicas de resolución también son las mismas. Lo que quiere hacer es obtener la x , la variable, por sí misma. Para hacer eso, mira qué operaciones están asociadas a la variable.

Primero miras cualquier resta o suma. Si ve uno u otro, entonces realiza la operación opuesta. Entonces, si ve la suma, resta lo que se está agregando. Si ves una resta, sumas lo que se resta.

A continuación, busca cualquier multiplicación o división. Lo mismo se aplica aquí. Realizas la operación opuesta. Si ves la multiplicación, divides. Si ves división, multiplica. Lo que hacen estas operaciones opuestas es mover los números al otro lado de la desigualdad dejándote solo con la variable.

Veamos cómo resolvemos nuestro problema:

x + 1,5> 7

Primero buscamos cualquier suma o resta. Vemos que se agrega 1.5 a nuestra x . Necesitamos realizar la operación opuesta. Entonces, restamos el 1.5 de ambos lados de la desigualdad. Recordamos que al resolver por una variable, cualquier cosa que hagamos con un lado de la desigualdad, también debemos hacer con el otro. Obtenemos:

x + 1,5 – 1,5> 7 – 1,5

Que se convierte en:

x > 5,5

Nuestra respuesta es 5.5. Entonces, esto significa que la persona promedio comerá más de 5.5 barras de chocolate por semana.

Veamos un par de ejemplos más.

Ejemplo 1

1,1 x – 3,1 <4,6

Primero buscamos cualquier suma o resta. Vemos que se resta un 3,1. Entonces, agregamos este 3.1 a ambos lados de nuestra desigualdad.

1,1 x – 3,1 + 3,1 <4,6 + 3,1

Esto se convierte en:

1,1 x <7,7

Ahora buscamos cualquier multiplicación o división en curso. Vemos que nuestra variable se multiplica por 1,1. Esto nos dice que debemos dividir ya que la división es lo opuesto a la multiplicación. Entonces, dividimos ambos lados por 1.1. Obtenemos:

1,1 x / 1,1 <7,7 / 1,1

Que se convierte en:

x <7

Nuestra respuesta es x <7.

Ejemplo 2

x / -3,4> 8,1

¿Qué vemos en este problema? No vemos ninguna suma o resta, pero vemos división. Esto nos dice que nos multipliquemos. Entonces multiplicamos ambos lados por -3.4. Obtenemos:

( x /-3.4)*-3.4> 8.1 * -3.4

Dado que estamos dividiendo por un número negativo y estamos trabajando con desigualdades, debemos asegurarnos de cambiar nuestro signo de desigualdad. Esto es lo que separa las desigualdades de otras ecuaciones. Si comenzamos con un signo menor que, terminaremos con un signo mayor que si multiplicamos o dividimos por un número negativo. Entonces, ¿qué obtenemos por nuestra respuesta aquí? Obtenemos:

x <-27,54

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Las desigualdades con decimales son desigualdades que incluyen números decimales. Para resolverlos, se utilizan los mismos pasos que para resolver desigualdades que solo tienen números enteros. Empezamos mirando primero para ver si nuestra variable se resta o se suma a un número. Si es así, realizamos la operación opuesta a ambos lados de la desigualdad. Si vemos la resta, sumamos lo que se resta. Si vemos una suma, restamos lo que se suma. A continuación, buscamos cualquier multiplicación o división. Nuevamente, realizamos la operación opuesta. Si vemos la multiplicación, dividimos y si vemos la división, multiplicamos.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya terminado con esta lección, debería poder identificar y resolver una desigualdad que incluye decimales

Rodrigo Ricardo Editor y fundador