El método de recuento de Borda en las elecciones

Introducción a Borda Count

¿Alguna vez ha tenido que votar por algo clasificando el orden en el que prefiere el resultado? Por ejemplo, si tuvieras que votar por un tipo de partido en la oficina, es posible que se te pida que clasifiques todas las opciones en orden de lo que más prefieras, el siguiente y el menos. Esto se llama voto preferencial , un tipo de votación en la que los votantes enumeran a los candidatos en el orden que prefieren.

Digamos que la boleta de la fiesta de su oficina tenía tres opciones: formal, informal y playera. Si todos ordenaran estas opciones de preferencia, terminaría con muchas combinaciones diferentes de número uno, número dos y número tres.

¿Cómo se determina qué opción gana? ¿Siempre será la opción que obtenga la mayor cantidad de votos número uno? Ahí es donde entra en juego el método de conteo de Borda . El método de recuento de Borda es un proceso simple en el que se otorgan puntos a cada elección en función del ranking, el lugar más bajo recibe un punto, y cada lugar consecutivo en el ranking recibe un punto más hasta que está en la parte superior. Matemáticamente, podríamos decir que la posición del primer lugar obtiene N puntos, siendo N el número de opciones en la boleta. El segundo lugar recibe ( N – 1) puntos y así sucesivamente hasta que la selección del último lugar reciba solo un punto.

Una vez asignados todos los puntos, gana la opción con más puntos, independientemente de si recibió el voto mayoritario para el primer lugar. Veamos cómo funciona esto usando nuestro ejemplo de fiesta en la oficina.

Trabajando a través de Borda Count

Si su oficina tiene 40 empleados que votan sobre este tema, los resultados podrían verse así.

Este es un programa de preferencias , un gráfico que muestra los resultados de la votación de preferencias.

Observe que hay seis combinaciones diferentes para el voto preferencial con tres opciones. Una persona puede elegir la fiesta formal en primer lugar y la playa en segundo lugar, pero otra puede preferir la fiesta formal primero y una fiesta informal en la oficina en segundo lugar. Es debido a estas diferencias que el recuento de Borda es realmente útil. A cada voto y a cada rango seleccionado se le asigna un valor para que se pueda lograr una puntuación general.

Para una boleta de tres opciones, el primer lugar equivale a tres puntos, el segundo lugar es dos puntos y el tercer lugar obtendrá un punto. Podemos escribir una fórmula para contar fácilmente los puntos de cada opción:

• Formal: 3 () + 2 () + 1 () =
• Casual: 3 () + 2 () + 1 () =
• Playa: 3 () + 2 () + 1 () =

Ahora podemos mirar el programa de preferencias para determinar cuántas veces se eligió cada opción en cada rango. Entonces, formal fue elegido como primer lugar un total de diez más cinco veces, entonces 15. Formal fue elegido segundo aquí y aquí, entonces diez veces en total. Finalmente, se eligió el último lugar formal un total de 15 veces. Para la opción formal, ahora tenemos: 3 (15) + 2 (10) + 1 (15) = 80 puntos. ¿Notaste que los 15 votos para el primer lugar se multiplicaron por tres, la mayor cantidad de puntos asignados? De esta manera, los votos se ponderan para tener en cuenta la preferencia de las personas por cada elección.

Terminando los totales de puntos, vemos que casual fue elegido primero 20 veces, segundo ocho veces y tercero 12 veces; para una puntuación total de 88 puntos. La opción playa fue elegida cinco primeras veces, segunda 22 y tercera 13 veces, para un total de 72 puntos. En esta elección, el partido de oficina informal gana porque esa opción tiene el valor en puntos más alto.

Un ejemplo más grande

Consideremos un ejemplo mucho más grande, una elección local en un pueblo pequeño. Hubo un total de cinco candidatos y 675 votantes clasificaron sus opciones desde el primer al último lugar. Con el método de recuento de Borda, eso significa que un candidato recibiría cinco puntos por cada voto del primer lugar, cuatro por cada segundo lugar, tres por el tercero, dos por el cuarto y un punto por cada último lugar en la clasificación.

Aquí está el calendario de preferencias que muestra los resultados de la elección.

Siguiendo la fórmula dada anteriormente, podemos ver que los puntos para cada candidato son:

• Smith: 5 (0) + 4 (0) + 3 (0) + 2 (375) + 1 (300) = 1050 ptos.
• Marrón: 5 (275) + 4 (400) + 3 (0) + 2 (0) + 1 (0) = 2975 ptos
• Gigante: 5 (0) + 4 (150) + 3 (525) + 2 (0) + 1 (0) = 2175 ptos.
• Jones: 5 (100) + 4 (125) + 3 (150) + 2 (300) + 1 (0) = 2150 ptos
• Yin: 5 (300) + 4 (0) + 3 (0) + 2 (0) + 1 (375) = 1875 ptos

Podemos ver que el candidato Brown es el claro ganador con más de 900 puntos más que el siguiente candidato más cercano. Curiosamente, si miras solo los votos del primer lugar, Yin habría ganado. Cuando se toma en contexto de preferencia, parece que los votantes amaban a Yin o lo odiaban, y no lo amaban lo suficiente como para superar la abrumadora cantidad de votantes que lo odiaban. De hecho, a pesar de que Yin recibió la mayoría de los votos de primer lugar; en realidad, se ubicó penúltimo en esta elección preferencial.

Resumen de la lección

Esta lección cubrió el método de conteo de Borda , un método utilizado para calcular un ganador en una elección preferencial . En pocas palabras, el método de recuento de Borda simplemente asigna una puntuación de valor en puntos a cada voto de clasificación de lugar que recibe un candidato. El candidato con la puntuación más alta al final gana la carrera.

Los puntos se asignan en función del número de candidatos en la boleta. Si N es el número de candidatos, el primer puesto en la clasificación gana N puntos. Además, el segundo lugar gana N – 1 puntos y así sucesivamente hasta que el último lugar en la clasificación recibe solo un punto por voto. Los puntos se suman y se suman, y el candidato con la puntuación más alta gana.

Espero que hayas disfrutado esta lección sobre el método de recuento de Borda. Nos centramos en los resultados de las elecciones preferenciales y no en el método en sí. Si está interesado en este método de votación, mire la lección sobre elecciones preferenciales. Gracias y que tenga un buen día.

Los resultados del aprendizaje

Cuando termine esta lección, debería poder:

• Describe el método de recuento de Borda
• Explicar la fórmula para encontrar el resultado de una elección preferencial.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador