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Escribir y resolver problemas de palabras de multiplicación con una variable

Publicado el 4 noviembre, 2020

Un problema de palabras de multiplicación

En esta lección en video, hablaremos sobre problemas verbales de multiplicación, cómo escribir una expresión algebraica a partir de ellos y luego cómo resolverlos. ¿Por qué necesitamos hablar sobre problemas verbales de multiplicación? Los problemas verbales de multiplicación son problemas matemáticos de multiplicación expresados ​​en palabras. Vemos estos problemas no solo en nuestras clases de matemáticas sino también en el mundo real. Los usamos para resolver problemas cotidianos. Los científicos e ingenieros los utilizan para resolver problemas aún más complejos. En esta lección en video, echamos un vistazo a los problemas cotidianos que podemos encontrar. Por ejemplo, podríamos encontrarnos con un problema como este cuando planeamos una fiesta:

Susan está planeando una fiesta en la piscina para sus amigos. Le pide a cada persona que traiga cinco caramelos para poner en el frasco de caramelos. Este tarro de dulces será compartido por todos. Si Susan ha invitado a 25 personas a su fiesta en la piscina y cada persona ha traído cinco dulces, ¿cuál es la cantidad total de dulces que terminarán en el frasco de dulces?

Escribir la expresión algebraica

Para resolver este problema, primero necesitamos escribir una expresión algebraica que podamos resolver a partir de nuestro problema. Una expresión algebraica es una expresión matemática que utiliza números y símbolos. Para hacer esto, necesitamos comprender el problema en su totalidad. Podría ayudar visualizar el problema y los números importantes involucrados en el problema. También necesitamos saber qué se nos pide. Una vez que entendemos el problema y lo que el problema quiere que hagamos, entonces podemos escribir una expresión algebraica que se ajuste al problema y que responda a la pregunta del problema.

Para nuestro problema, podemos visualizar a nuestros 25 invitados llegando a la fiesta. Vemos a cada invitado depositar cinco caramelos en el frasco de caramelos. El problema quiere saber con cuántos dulces en total terminaremos. Para encontrar la respuesta, podemos multiplicar la cantidad de invitados por la cantidad de dulces que trae cada invitado. ¿Qué tipo de expresión algebraica obtenemos? Usaremos x como nuestra variable para representar el número total de caramelos. Obtenemos x = 25 * 5 como nuestra expresión algebraica.

Resolviendo el problema

Para encontrar nuestra respuesta, todo lo que tenemos que hacer ahora es resolver nuestra expresión algebraica. Para resolver nuestra expresión algebraica, necesitamos aislar nuestra variable. Para hacer eso, realizamos la operación inversa a cualquier número que esté adjunto a nuestra variable. En este caso, nuestra variable ya está por sí misma, por lo que todo lo que tenemos que hacer es evaluarla. Haciendo eso, obtenemos x = 125. Entonces, el número total de caramelos con los que terminaremos es 125. ¡Y listo!

Ejemplo

Veamos un ejemplo más:

Larry acaba de comprar un total de 200 pies cuadrados de alfombra para su oficina. Si la oficina de Larry tiene un ancho de 10 pies, ¿qué longitud puede tener la oficina de Larry para que la alfombra cubra toda la oficina?

Al leer este problema, vemos que tenemos un problema de multiplicación. Sabemos que si multiplicamos la longitud de una habitación por el ancho de la habitación en pies, nos dará el área en pies cuadrados de la habitación. Esta área nos dice cuánta alfombra necesitaremos. El problema ya nos ha dado el ancho y la cantidad de alfombra. Todo lo que necesitamos encontrar es la longitud.

Entonces, la expresión algebraica que obtenemos es x * 10 = 200, donde x representa la longitud. Para responder a nuestro problema, ahora resolvemos nuestra expresión algebraica. Para resolver esta expresión algebraica, necesitamos aislar nuestra variable para obtenerla por sí misma. Vemos que tiene un 10 que se multiplica con él. Para separar este 10, realizamos la operación inversa, que es división en este caso. También recordamos que todo lo que hacemos a un lado, también lo hacemos al otro. Entonces, dividimos por 10 en ambos lados de nuestra expresión. Obtenemos ( x * 10) / 10 = 200 / 10. Al evaluar esto, obtenemos x = 20. Entonces, la longitud de la habitación puede ser de 20 pies de largo y la alfombra cubrirá toda la habitación.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Los problemas verbales de multiplicación son problemas matemáticos de multiplicación expresados ​​en palabras. Para resolver estos problemas, escribimos una expresión algebraica de nuestro problema. Una expresión algebraica es una expresión matemática que utiliza números y símbolos. Después de escribir la expresión algebraica, resolvemos esta expresión para encontrar nuestra respuesta. Para resolver nuestra expresión, aislamos nuestra variable realizando operaciones inversas hasta que desaparezcan todos los números adjuntos a nuestra variable. Cualquier operación que hagamos a un lado, también la hacemos al otro.

Los resultados del aprendizaje

Debería tener la capacidad de hacer lo siguiente después de esta lección:

  • Describir problemas verbales de multiplicación.
  • Definir expresión algebraica
  • Explicar cómo traducir un problema verbal de multiplicación con una variable a una expresión algebraica y resolverlo para encontrar la incógnita.

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