Introducción
| Objetivo: | Estudiar cómo el ángulo de lanzamiento de un proyectil influye en su desplazamiento. |
| Años: | Bachillerato en adelante (para comprender completamente el proyecto, los estudiantes deben tener algunos conocimientos de geometría básica). |
| Preocupaciones de seguridad: | Nunca lances un proyectil a ningún ser vivo. Incluso algo pequeño como una bola de algodón puede dañarlo. |
| Tiempo para completar: | Dos horas |
La Edad Media fue una época grandiosa, con castillos que se elevaban sobre pueblos y reyes y reinas cubiertos de hermosas joyas que reinaban desde las torres. La Edad Media también fue conocida por sus armas de asedio. Las altas torres del castillo dificultaron que las tropas enemigas asaltaran la puerta, por lo que la gente ideó formas de lanzar armas sobre las paredes. Una catapulta es un arma que utiliza energía almacenada en un resorte para lanzar proyectiles a distancia.
Las propiedades de los proyectiles se pueden calcular usando ecuaciones cinemáticas para el movimiento de proyectiles. Si necesita revisar cómo aplicar las ecuaciones de movimiento de proyectiles, consulte esta lección sobre Movimiento de proyectiles: definición y ejemplos y pruebe algunos problemas de práctica de movimiento de proyectiles.
Hoy, veremos cómo el cambio del ángulo desde el que se lanza un proyectil influye en la distancia que puede viajar.
Materiales
- 8 palitos de helado
- 5 bandas de goma gruesas
- Tapa de botella de plástico
- Pegamento para hacer artes manuales
- 1 o más bolas de algodón
- Transportador
- gobernante
- Lápiz y papel
- Libro
Pasos
1. Coloque seis palitos de helado uno encima del otro y asegúrelos con bandas de goma a cada lado.
2. Pegue la tapa de plástico de la botella al extremo de un palito de paleta adicional. Este será tu bastón de lanzamiento. Déjalo secar.
3. Coloque el palito de lanzamiento perpendicular a la pila de palitos de helado. Asegúrelo en su lugar con una banda de goma.
4. Asegure la base de la catapulta colocando otro palito de paleta en la parte inferior del palo de lanzamiento. Esto forzará el palo de lanzamiento en un ángulo sobre la pila de palos hechos anteriormente.
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5. Mida el ángulo de lanzamiento. El ángulo de lanzamiento es el ángulo desde la horizontal hasta donde se lanza el proyectil. Alinee su transportador contra la parte superior de la barra de lanzamiento paralela a la superficie sobre la que descansa para medir el ángulo de lanzamiento desde la tapa de la botella.
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6. Ahora es el momento de lanzar su proyectil. Coloque una bola de algodón en la tapa de la botella, tire de la palanca de lanzamiento hacia abajo y déjela volar. Mide qué tan lejos voló tu proyectil y anótalo en un papel. Consejo de seguridad : siempre lanza tu proyectil al aire libre lejos de otras personas y objetos.
7. Cambie el ángulo de lanzamiento colocándolo en el borde de un libro en un ángulo para producir una inclinación. Repita los pasos 5-6.
Solución de problemas
Asegúrese de que sus bandas de goma estén seguras. Si no están seguros, no habrá suficiente energía almacenada para poner en movimiento su catapulta.
Preguntas de discusión
¿Cómo afectó el ángulo de lanzamiento la distancia recorrida por el proyectil?
Cómo funciona
Al calcular el movimiento del proyectil, debe tener en cuenta las dos direcciones, horizontal y vertical, individualmente. Como desea ver qué tan lejos avanza el proyectil, debe mirar el componente horizontal usando la ecuación de movimiento del proyectil, donde x es la distancia recorrida, v es la velocidad inicial yt es el tiempo:
x (t) = v x t
Para encontrar la velocidad inicial en la dirección horizontal, tome el coseno de la velocidad, ya que el proyectil se lanza en un ángulo:
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La velocidad inicial en la dirección x depende del coseno del ángulo. Maximizar el coseno del ángulo de lanzamiento aumentará la velocidad en la dirección horizontal y, por lo tanto, aumentará x (t) , o el desplazamiento recorrido.
También debe tener en cuenta la distancia recorrida en la dirección vertical dada por la ecuación:
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El mayor valor para el coseno es 1, alcanzado con un ángulo de 0. Sin embargo, esto significaría que la distancia vertical recorrida es 0, ya que el seno de 0 es 0. En este caso, la pelota iría directamente al suelo. Por tanto, necesitas maximizar ambos ángulos.
Según estas ecuaciones, el mejor ángulo para lanzar un proyectil es de 45 grados, lo que maximiza los componentes horizontal y vertical. Puede probar este concepto ajustando el ángulo de lanzamiento del proyectil hasta que esté cerca de los 45 grados y comparándolo con ángulos más grandes o más pequeños. Si todavía está interesado en cómo los ángulos afectan el movimiento de proyectiles, consulte esta lección: Practique la aplicación de fórmulas de movimiento de proyectiles.
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