Forma estándar: ecuaciones y fórmulas

Publicado el 22 noviembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

Ecuaciones

La forma estándar es simplemente un formato particular para escribir una ecuación de una línea. Se parece a esto:

A x + B y + C = 0

La clave es que la parte x viene primero, la parte y viene después y la constante , o C (el número sin una ‘x’ o ‘y’), viene al final.

Por ejemplo, si A = 2, B = 3 y C = 3, la forma estándar se vería así:

2 x + 3 y + 3 = 0

Por qué es importante la forma estándar

Observar las ecuaciones en forma estándar puede resultar muy útil. En matemáticas, cuando una ecuación es una línea, simplemente significa que tiene dos cosas que varían: tal vez la cantidad de columpios en un patio de recreo en la escuela primaria local y la cantidad de curitas que el director necesita para los estudiantes que se salen oscilaciones en el mes de octubre. Pero, más importante aún, esas dos cosas tienen una relación consistente y precisa. Si hay 2 cambios, el director necesitará 13 tiritas en octubre. Si hay 5 columpios, necesitará 25. Si hay 9 columpios, necesitará 41.

Dados estos números, la relación entre curitas y columpios puede parecer un poco confusa. De hecho, es posible que se pregunte si existe una relación coherente. Una descripción verbal de la regla utilizada para pasar de los columpios a las curitas puede ayudar: multiplique el número de columpios por 4 y agregue 5 para obtener el número de curitas necesarias. Declarar la regla aclara la relación.

Otra forma en que puede aclarar la relación es así:

Band-Aids = 4 x columpios + 5

o

Band-Aids – 5 = 4 x columpios

o

Tiritas – 4 x columpios = 5

o

– 4 columpios + tiritas – 5 = 0

o

-4 x + y – 5 = 0 (donde x representa cambios e y representa curitas).

Todas esas cuatro ecuaciones representan la misma relación. No hay nada de malo en ninguno de ellos. El último está en forma estándar.

¿Por qué importa esto? Bueno, imagina que hay dos escuelas en tu vecindario: Oak School y Maple School. La fórmula de cambio de Oak School a Band-Aid se ve así:

y = 2 x + 1

La fórmula de Maple School se ve así:

-2 x + y = 1

¿Son iguales o son diferentes? Con un poco de álgebra, descubrirías que son iguales, simplemente reorganizados. Cuando se grafican, ambos indican la línea mostrada.


Gráfico de línea para fórmulas de escuela de roble y arce
Gráfico de línea

Usar una regla sobre cómo escribir la fórmula hace que la comparación sea más rápida y sencilla. Es como tratar de averiguar qué cachorro recién nacido es más grande. Si se han movido en todo tipo de direcciones, es casi imposible. Alinéelos de la misma manera y manténgalos quietos, y las comparaciones se vuelven mucho más fáciles.

Otras formas

Otras formas, como círculos, elipses y parábolas, también tienen formas estándar. En algunos casos, la forma estándar no solo es útil para fines de comparación, sino que también permite seleccionar ciertas partes de la forma, como el centro, más fácilmente.

Resumen de la lección

La forma estándar de una línea es una forma establecida de escribir la ecuación de una línea de modo que la parte x sea ​​la primera, la parte y venga después y la constante (el número sin x o y ) sea la última, pero todas están a la izquierda lado de la mano de la ecuación con un cero a la derecha.

Los resultados del aprendizaje

A medida que aprenda sobre la forma estándar a través de esta lección, pruebe su capacidad para:

  • Ilustrar la forma estándar de una ecuación
  • Utilice la forma estándar y reconozca su importancia
  • Señale el hecho de que las formas adicionales tienen formas estándar

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