La fuerza de la gravedad
¿Alguna vez te has preguntado por qué nuestros planetas siguen girando alrededor de nuestro sol? ¿Cómo es que los planetas no se salen de órbita? ¿Qué los mantiene en su lugar? ¿Y qué nos impide flotar hacia el espacio?
La respuesta a estas preguntas proviene de un hombre llamado Isaac Newton que quería saber qué mantenía nuestros planetas en órbita. Entonces, durante aproximadamente 10 años a fines del siglo XVII, observó y estudió los planetas. Lo que se le ocurrió fue su ley de gravitación universal que explica la atracción o fuerza que existe entre dos masas u objetos. Esta es la fuerza que comúnmente llamamos gravedad.
Dos objetos
¿Pero sabías que esta fuerza está presente entre dos cuerpos cualesquiera? Así es; usted mismo está ejerciendo una fuerza de atracción sobre todo lo que le rodea. Entonces, ¿por qué no te atraen las cosas? Debido a que la tierra es mucho más grande, ejerce una fuerza de atracción aún mayor que atrae cosas de mayor fuerza que tú. En cierto sentido, la tierra gana cuando se trata de atraer cosas hacia ella. No puedes vencer a la Tierra.
Esta es la fuerza para la que Sir Isaac Newton creó una fórmula. Entonces, hoy tenemos una forma de calcular la fuerza o atracción entre dos objetos. Podemos usar esta fórmula para ver cuánto mayor es la fuerza de gravedad entre una pelota de baloncesto y la tierra y entre la pelota de baloncesto y nosotros para ver quién gana.
La formula
¿Qué es esta fórmula? La fórmula es F = G * (( m sub 1 * m sub 2) / r ^ 2), donde F es la fuerza de atracción entre los dos cuerpos, G es la constante gravitacional universal, m sub 1 es la masa del primer objeto, m sub 2 es la masa del segundo objeto yr es la distancia entre los centros de cada objeto. Observe cómo he usado la palabra masa en lugar de peso. Esto se debe a que la masa es diferente al peso.
Verá, su peso depende de la cantidad de gravedad que lo empuja hacia abajo. Por eso, en el espacio, eres ingrávido. Tu peso ahora es diferente, pero tu masa permanece igual sin importar cuánta gravedad te empuje hacia abajo. Tu masa te dice de cuántas cosas estás hecho. No importa dónde se encuentre, la cantidad de cosas de las que está hecho permanece igual, y esa es su masa.
La constante gravitacional universal, G , es aproximadamente 6.67×10 ^ -11 N (m / kg) ^ 2 donde N es el Newton, una medida de fuerza. Como constante, este valor no cambia incluso si cambian las masas o la distancia. Independientemente de los números que inserte en las otras variables, la G siempre será 6.67×10 ^ -11 N ( m / kg ) ^ 2. Todas sus respuestas para la fuerza de esta fórmula usarán la medida de Newton, N. Tus masas, m sub 1 y m sub 2, usa la medida del kilogramo, kg, y tu distancia, r , usa la medida del metro, m.
Ahora, veamos cuánto mayor es la fuerza de la tierra sobre la pelota de baloncesto que la fuerza que ejercemos sobre la pelota.
Encontrar la fuerza
Sabemos que G es 6.67×10 ^ -11 N (m / kg) ^ 2. Ahora necesitamos saber la masa del baloncesto, la tierra y nosotros. Investigamos un poco y encontramos que la masa de la tierra es 5.97×10 ^ 24 kg y la masa de una pelota de baloncesto es 0.62 kg. Para el humano, nosotros, voy a usar una buena masa de 68 kg. Para la distancia entre la pelota de baloncesto y nosotros al centro de la tierra, es de 6.360.000 m.
En el primer cálculo entre la tierra y la pelota de baloncesto, mi m sub 1 será la masa de la tierra de 5.97×10 ^ 24 kg y mi m sub 2 será la masa de la pelota de baloncesto de 0.62 kg. Sin embargo, realmente puedo poner cualquier masa en cualquiera de estas variables. Siempre que tenga los dos objetos que me preocupan. También tengo mi r como 6,360,000 m. Entonces, al insertar todos estos números en nuestra fórmula, obtenemos F = 6.67×10 ^ -11 * ((5.97×10 ^ 24 * 0.62) / 6,360,000).
Para evaluar esta fórmula, primero multiplico el numerador superior para obtener 5.97×10 ^ 24 * 0.62 = 3.70×10 ^ 24. Dividiendo esto por 6,360,000, obtenemos 5.82×10 ^ 17. Y finalmente, multiplicando esto por 6.67×10 ^ -11, obtenemos una respuesta de 3.88×10 ^ 7 N. Bien, parece un número bastante grande.
Ahora veamos cuánta fuerza hay entre nosotros y el baloncesto. Para m sub 1, voy a poner nuestra masa de 68 kg, y para m sub 2, estoy poniendo la masa de la pelota de baloncesto de 0,62 kg. El radio lo mantengo igual. Al insertar estos números, obtengo F = 6.67×10 ^ -11 * ((68 * 0.62) / 6,360,000).
Para evaluar, primero multiplico 68 y 0.62 para obtener 42.16. Luego divido esto por 6,360,000 para obtener 6.63×10 ^ -6. Luego multiplico por 6.67×10 ^ -11 para obtener una respuesta de 4.42×10 ^ -16 N.
Al comparar estos dos números, veo que, guau, la fuerza entre la tierra y el baloncesto es mucho mayor que la fuerza entre un pequeño humano y el baloncesto. No es de extrañar que la tierra gane cada vez y que las cosas no se me peguen mágicamente.
Resumen de la lección
Recapitulemos lo que hemos aprendido ahora. La fuerza que conocemos como gravedad es en realidad la ley de gravitación universal de Newton , que explica la atracción o fuerza que existe entre dos masas u objetos cualesquiera. La fórmula que se le ocurrió es F = G * (( m sub 1 * m sub 2) / r ^ 2), donde F es la fuerza de atracción entre los dos cuerpos, G es la constante gravitacional universal, m sub 1 es la masa del primer objeto, m sub 2 es la masa del segundo objeto y r es la distancia entre los centros de cada objeto. La constante gravitacional universal, G, es aproximadamente 6.67×10 ^ -11 N ( m / kg ) ^ 2, donde N es el Newton, una medida de fuerza. Usando esta fórmula, vemos por qué la tierra ejerce una fuerza lo suficientemente fuerte como para evitar que nos vayamos flotando.
Los resultados del aprendizaje
Una vez que haya terminado con esta lección, debería tener la capacidad de:
- Identificar la fórmula de la ley de gravitación universal de Newton.
- Usa esta fórmula para encontrar la fuerza gravitacional entre objetos
- Diferenciar entre masa y peso
- Explica por qué la tierra ejerce una fuerza tan fuerte sobre los objetos con esta fórmula.
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