Frecuencia Absoluta y Frecuencia Relativa Porcentual: Conceptos, Aplicaciones y Ejemplos

Publicado el 15 marzo, 2025 por Rodrigo Ricardo

Estadísticas

En el ámbito de la estadística, la organización y el análisis de datos son fundamentales para extraer información relevante y tomar decisiones informadas. Dos conceptos clave en este proceso son la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa porcentual. Estas herramientas permiten resumir y presentar datos de manera clara, facilitando su interpretación. En este artículo, exploraremos en detalle qué son estas frecuencias, cómo se calculan, sus diferencias y su aplicación en diversos contextos.

1. Introducción a la Frecuencia Absoluta y Relativa

La estadística descriptiva se encarga de resumir y organizar conjuntos de datos para facilitar su comprensión. Uno de los primeros pasos en este proceso es la construcción de tablas de frecuencias, donde se utilizan la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa.

Frecuencia Absoluta (fi): Es el número de veces que se repite un valor o categoría en un conjunto de datos. Representa la cantidad total de observaciones para cada categoría.
Frecuencia Relativa Porcentual (hi%): Es la proporción de veces que aparece un valor o categoría en relación con el total de datos, expresada en porcentaje. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de observaciones y multiplicando por 100.

Ambas frecuencias son complementarias y proporcionan información valiosa sobre la distribución de los datos.

2. Cálculo de la Frecuencia Absoluta

La frecuencia absoluta es el conteo directo de cuántas veces ocurre un valor en un conjunto de datos. Para calcularla, se siguen estos pasos:

Ordenar los datos: Si los datos no están organizados, es útil ordenarlos en una lista o tabla.
Identificar las categorías o valores únicos: En el caso de variables categóricas, se listan las categorías. Para variables numéricas, se pueden agrupar en intervalos (clases).
Contar las ocurrencias: Se cuenta cuántas veces aparece cada categoría o valor en el conjunto de datos.

Ejemplo:

Supongamos que tenemos los siguientes datos sobre las edades de un grupo de 20 personas:

18, 20, 22, 18, 25, 20, 18, 22, 22, 20, 25, 18, 20, 22, 25, 18, 20, 22, 25, 18

Para calcular la frecuencia absoluta:

Edad 18: 6 veces
Edad 20: 6 veces
Edad 22: 6 veces
Edad 25: 4 veces

La tabla de frecuencias absolutas sería:

Edad	Frecuencia Absoluta (fi)
18	6
20	6
22	6
25	4
Total	20

3. Cálculo de la Frecuencia Relativa Porcentual

La frecuencia relativa porcentual permite comparar la proporción de cada categoría con respecto al total de datos. Se calcula mediante la siguiente fórmula:

[{eq}\text{Frecuencia Relativa Porcentual (hi\%)} = \left( \frac{\text{Frecuencia Absoluta (fi)}}{\text{Total de Datos (N)}} \right) \times 100{/eq}]

Ejemplo:

Utilizando los datos anteriores, calculamos la frecuencia relativa porcentual para cada edad:

Edad 18: ( {eq}\frac{6}{20} \times 100 = 30\%{/eq} )
Edad 20: ( {eq}\frac{6}{20} \times 100 = 30\%{/eq} )
Edad 22: ( {eq}\frac{6}{20} \times 100 = 30\%{/eq} )
Edad 25: ( {eq}\frac{4}{20} \times 100 = 20\%{/eq} )

La tabla completa con ambas frecuencias sería:

Edad	Frecuencia Absoluta (fi)	Frecuencia Relativa Porcentual (hi%)
18	6	30%
20	6	30%
22	6	30%
25	4	20%
Total	20	100%

4. Diferencias entre Frecuencia Absoluta y Relativa Porcentual

Aunque ambas frecuencias están relacionadas, tienen diferencias importantes:

Naturaleza de los valores:

La frecuencia absoluta es un número entero que representa conteos.
La frecuencia relativa porcentual es un valor porcentual que representa proporciones.

Interpretación:

La frecuencia absoluta indica cuántas veces ocurre algo.
La frecuencia relativa porcentual indica qué tan común es algo en relación con el total.

Uso:

La frecuencia absoluta es útil para conocer la magnitud de las ocurrencias.
La frecuencia relativa porcentual es útil para comparar categorías en términos relativos.

5. Aplicaciones Prácticas

5.1. En Investigación de Mercados

En estudios de mercado, las frecuencias absolutas y relativas se utilizan para analizar preferencias de los consumidores. Por ejemplo, si se realiza una encuesta sobre marcas de refrescos, la frecuencia absoluta indicará cuántas personas prefieren cada marca, mientras que la frecuencia relativa porcentual permitirá comparar la popularidad relativa de cada una.

5.2. En Educación

En el ámbito educativo, estas frecuencias se usan para analizar el rendimiento de los estudiantes. Por ejemplo, se puede calcular la frecuencia absoluta de estudiantes que obtuvieron una calificación específica y la frecuencia relativa porcentual para entender la distribución de las calificaciones.

5.3. En Salud

En epidemiología, las frecuencias se emplean para estudiar la incidencia de enfermedades. La frecuencia absoluta indica el número de casos, mientras que la frecuencia relativa porcentual permite comparar la prevalencia entre diferentes poblaciones.

6. Ventajas y Limitaciones

Ventajas:

Simplicidad: Ambas frecuencias son fáciles de calcular e interpretar.
Comparabilidad: La frecuencia relativa porcentual facilita la comparación entre categorías.
Visualización: Se pueden representar gráficamente (por ejemplo, en gráficos de barras o circulares) para una mejor comprensión.

Limitaciones:

Dependencia del tamaño de la muestra: La frecuencia absoluta no es útil para comparar conjuntos de datos de diferentes tamaños.
Pérdida de detalle: Al agrupar datos en categorías, se puede perder información detallada.

7. Ejemplo Completo

Supongamos que se realiza una encuesta sobre el tipo de transporte que utilizan 50 personas para ir al trabajo. Los resultados son los siguientes:

Automóvil: 20 personas
Transporte público: 15 personas
Bicicleta: 10 personas
Caminando: 5 personas

Tabla de Frecuencias:

Transporte	Frecuencia Absoluta (fi)	Frecuencia Relativa Porcentual (hi%)
Automóvil	20	( {eq}\frac{20}{50} \times 100 = 40\%{/eq} )
Transporte público	15	( {eq}\frac{15}{50} \times 100 = 30\%{/eq} )
Bicicleta	10	( {eq}\frac{10}{50} \times 100 = 20\%{/eq} )
Caminando	5	( {eq}\frac{5}{50} \times 100 = 10\%{/eq} )
Total	50	100%

Interpretación:

El 40% de las personas utiliza automóvil.
El 30% prefiere el transporte público.
El 20% se desplaza en bicicleta.
El 10% camina.

8. Representación Gráfica

Las frecuencias se pueden representar gráficamente para facilitar su interpretación. Algunas opciones comunes incluyen:

Gráfico de Barras: Muestra las frecuencias absolutas o relativas de cada categoría.
Gráfico Circular: Representa las frecuencias relativas porcentuales como porciones de un círculo.

9. Conclusión

La frecuencia absoluta y la frecuencia relativa porcentual son herramientas esenciales en estadística descriptiva. Mientras que la primera proporciona información sobre la cantidad de ocurrencias, la segunda permite comparar proporciones en términos relativos. Ambas son útiles en una amplia variedad de contextos, desde la investigación científica hasta la toma de decisiones empresariales. Dominar estos conceptos es fundamental para cualquier persona que trabaje con datos, ya que facilitan la organización, el análisis y la comunicación de información estadística.