¿Qué es una función cuadrática?
Una función cuadrática es una función o expresión matemática de grado dos. Esto significa que la potencia más alta de la función es dos.
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Todos los ejemplos son de grado dos. En otras palabras, su mayor poder es dos. Las funciones cuadráticas deben tener dos como su máxima potencia. No puede ser más bajo ni más alto. Si es más bajo o más alto, ya no es cuadrático.
¿Cómo se ven graficados?
Las funciones cuadráticas tienen ciertas características que las hacen fáciles de detectar cuando se grafican. Siempre graficarán de cierta manera. Intente graficar la función x ^ 2 configurando un gráfico t con -2, -1, 0, 1, 2 para ver lo que obtiene.
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Esta forma particular se llama parábola. Las cuadráticas siempre se graficarán en alguna forma de parábola. Pueden estar de pie como x ^ 2 o pueden estar de lado si la variable es y . Pueden ubicarse en diferentes puntos del plano cartesiano, pero siempre tendrán una porabola.
Las diferentes formas de escribir una cuadrática
La forma más común de escribir funciones cuadráticas es en la forma estándar. En forma estándar , escribe los términos en orden decreciente de modo que el término con el mayor exponente sea el primero y la constante el último.
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Verá la forma estándar a menudo. Al realizar cálculos en papel, esta es la forma que se suele dar. En este ejemplo, a es 1, b es 5 yc es 6. Sin embargo, existen otras formas.
Otra forma se llama forma factorizada , en la que las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática se escriben como productos que se multiplicarán.
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Todas las funciones cuadráticas tienen dos raíces. Las raíces pueden ser diferentes o pueden ser iguales. En este ejemplo, las dos raíces son -2 y -3.
Y una tercera forma en la que puedes ver las cuadráticas se llama forma de vértice , que se usa al graficar una cuadrática.
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En forma de vértice, la h y la k le dan las x y Y coordenadas del vértice, respectivamente. En este ejemplo, las coordenadas del vértice son (2, 2).
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La fórmula cuadrática
La fórmula cuadrática se usa para ayudar a resolver una cuadrática para encontrar sus raíces. Para resolver una función cuadrática, primero debes cambiarla a una ecuación cuadrática estableciendo la función igual a cero. Una vez que lo haya hecho y la cuadrática esté escrita en forma estándar, puede usar la fórmula cuadrática para encontrar las dos soluciones.
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Usar la fórmula cuadrática implica insertar valores de la forma estándar de nuestra ecuación cuadrática. Se podría enchufar los valores respectivos para un , b , y c .
Resumen de la lección
Las funciones cuadráticas son todas de grado dos y todas se grafican en una parábola. Las tres formas en las que se pueden escribir las funciones cuadráticas son la forma estándar, la forma factorizada y la forma de vértice . La forma estándar es la forma más común de escribir cuadráticas. La forma factorizada te da las raíces de la cuadrática. La forma de vértice se utiliza al graficar cuadráticas. Para resolver una cuadrática en forma estándar, se usa la fórmula cuadrática.
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