La regla de Hund, el principio de exclusión de Pauli y el principio de Aufbau

Números cuánticos

Podemos pensar en un átomo como en un hotel. Al igual que hay un número fijo de habitaciones donde los huéspedes pueden quedarse, hay lugares fijos donde es probable que encontremos electrones. Estas ubicaciones fijas se denominan orbitales y su ubicación se define por su número cuántico.

Los números cuánticos nos permiten definir la ubicación de un electrón dentro de la estructura atómica. El primer número cuántico, n , es la capa de electrones y proporciona los niveles de energía de la estructura atómica. Puede considerarlo como los pisos del hotel y, cuanto más bajo sea el piso (es decir, cuanto menor sea el valor de n ), menor será la energía de esa capa de electrones.

Dentro de cada capa, encontramos subcapas dadas por el segundo número cuántico, l . Estas subcapas tienen diferentes formas según su nivel de energía. Piense en estas subcapas como las habitaciones de nuestro hotel, y cada una de estas habitaciones puede contener un número diferente de orbitales. Cada uno de estos orbitales contiene exactamente dos electrones, y el número de orbitales por subcapa viene dado por el tercer número cuántico, m l . Para las primeras cuatro subcapas ( s , p , d y f ), esto se desglosa de la siguiente manera:

• s es 1 orbital, 2 electrones
• p es 3 orbitales, 6 electrones
• d es 5 orbitales, 10 electrones
• f es 7 orbitales, 14 electrones

Al escribir una subcapa de un átomo, colocamos el valor n de la capa delante de él. Por ejemplo, la subcapa d de la tercera capa es 3 d . Los electrones de un átomo no llenan sus capas y subcapas al azar, sino que siguen un orden muy específico. Este orden se rige por tres reglas diferentes.

Principio de exclusión de Pauli

La caja representa el orbital de la subcapa 1s. Las flechas hacia arriba son electrones con spin-up y las flechas hacia abajo son electrones con spin-down. Solo dos electrones con espines diferentes pueden ocupar un solo orbital.

La primera de estas reglas se conoce como el principio de exclusión de Pauli , y establece que no hay dos electrones en un átomo que puedan tener exactamente los mismos números cuánticos. Hasta ahora, sabemos que cada capa contiene múltiples subcapas y cada subcapa tiene al menos un orbital que puede contener dos electrones. Esto significa que esos dos electrones pueden tener exactamente los mismos números cuánticos n , l y m l . Para que el principio de exclusión de Pauli sea cierto, debe haber otro número cuántico para diferenciar esos dos electrones.

Este cuarto número cuántico, m s , da el espín de un electrón. El giro de un electrón es su momento angular intrínseco y puede tener un valor de 1/2, conocido como giro hacia arriba, o -1/2, conocido como giro hacia abajo. Dado que un orbital puede contener exactamente dos electrones que tienen los mismos primeros tres números cuánticos, el principio de exclusión de Pauli nos dice que ambos electrones deben tener espines opuestos para que no tengan exactamente los mismos números cuánticos.

Regla de Hund

En este diagrama que representa los electrones en el carbono, las dos imágenes superiores son distribuciones correctas de electrones en la subcapa 2p, y las dos imágenes inferiores son distribuciones incorrectas de electrones en la subcapa 2p.

El principio de exclusión de Pauli nos permite saber cómo un orbital está lleno de electrones. Sin embargo, muchas subcapas contienen más de un orbital. El método por el cual se llena una subcapa que contiene múltiples orbitales viene dado por las dos partes de la regla de Hund.

Debido a que los electrones están cargados negativamente, existe una cierta cantidad de repulsión que les impide querer llenar el mismo espacio. Entonces, de acuerdo con la primera parte de la regla de Hund , los electrones caerán en orbitales vacíos de la misma energía antes de que los electrones comiencen a emparejarse en el mismo orbital.

Por ejemplo, una subcapa p tiene tres orbitales, y cada uno de ellos se llenará con un solo electrón antes de colocar un segundo electrón en un orbital. Conocer el orden en que los electrones llenan una subcapa nos permite predecir si un átomo tendrá un electrón desapareado o no. Esto es importante para las propiedades del átomo. Por ejemplo, si hay un electrón desapareado, ese átomo es paramagnético; con todos los electrones emparejados, el átomo es diamagnético.

La segunda parte de la regla de Hund establece que, para maximizar el giro, los electrones que caen en cada orbital vacío tendrán todos el mismo giro. Esto significa que, si el primer electrón que cae en un orbital p tiene un giro, también lo harán los dos electrones siguientes que caigan en los otros dos orbitales vacíos. Si, en cambio, tiene un giro hacia abajo, esos dos electrones siguientes también lo tendrán.

Principio de Aufbau

Hasta ahora hemos visto cómo los electrones llenan un solo orbital, con el principio de exclusión de Pauli, y cómo llenan una subcapa que contiene múltiples orbitales, con la regla de Hund. Lo último que debemos entender es el orden en el que se llenan las diferentes subcapas, ya que la mayoría de los átomos tienen más de una subcapa. Este orden viene dado por el principio de Aufbau , que establece que los electrones llenarán los orbitales de menor nivel de energía antes de pasar a los orbitales de mayor energía.

En general, los niveles de energía de los orbitales aumentan con el primer y segundo número cuántico, que son la capa y la subcapa. Sin embargo, a medida que comienza a recibir a energías más altas, esta relación se vuelve más complicado porque los s subniveles de los niveles más altos pueden tener una energía más baja que la d y f subniveles de los niveles más bajos. Para ver el orden en que se llenan las subcapas, podemos seguir un diagrama como el que se muestra aquí:

Para seguir este diagrama, seguimos la dirección de las flechas que llenan las subcapas a medida que las atravesamos. Hacemos esto comenzando con la flecha en la parte superior del diagrama y avanzamos hacia abajo. Siguiendo el diagrama, podemos ver que las subcapas se llenan en el orden 1 s , 2 s , 2 p , 3 s , 3 p , 4 s , 3 d , y así sucesivamente. No es necesario que memorice este orden, pero recuerde que cuando comience a alcanzar los niveles de energía más altos, consulte un cuadro como este para obtener ayuda.

Resumen de la lección

Usamos números cuánticos para ayudarnos a definir la posición de un electrón dentro de una estructura atómica. El primer número cuántico ( n ) da la capa; el segundo ( l ) da la subcapa; el tercero ( m l ), el número de orbitales en una subcapa; y el cuarto ( m s ), el espín del electrón. Usando estos con nuestras tres reglas, podemos determinar el orden en que las capas y subcapas de un átomo se llenan de electrones.

Primero, el principio de exclusión de Pauli nos permite saber que dos electrones no pueden tener exactamente los mismos números cuánticos. Esto significa que dos electrones en un solo orbital deben tener espines opuestos.

En segundo lugar, la regla de Hund nos dice que los electrones caerán en orbitales vacíos de la misma energía antes de que los electrones comiencen a emparejarse en el mismo orbital, y que estos electrones que caen en orbitales vacíos tendrán todos el mismo valor de giro.

Finalmente, el principio de Aufbau establece que los electrones llenan los orbitales de menor energía antes de pasar a los orbitales de mayor energía.

Con estas tres reglas, podemos decir el orden en que se llenan las subcapas y capas, exactamente cómo los electrones llenan cada subcapa y cómo llenan un solo orbital.