¿Qué es la suma?
¿Alguna vez ha pedido prestado algo? Digamos que quería un nuevo videojuego, pero no tenía suficiente dinero. Le pediste prestados $ 50 a tu hermano y compraste el juego. Luego, obtienes $ 50 por tu cumpleaños, pero tienes que devolverle el dinero a tu hermano. Entonces, ¿cuánto dinero tienes realmente?
Si respondió $ 0, ¡está exactamente en lo correcto! ¿Pero por qué? Bueno, todo tiene que ver con el hecho de que la suma de un entero, o número entero, y su opuesto es siempre 0.
Hay dos tipos de números enteros. Los enteros positivos son números enteros que son mayores que 0 y están ubicados a la derecha del 0 en una recta numérica. Ejemplos de esto serían 1, 2, 3, etc. Luego están los números enteros negativos , que son números enteros que son menores que 0 y están ubicados a la izquierda del 0 en una recta numérica. Ejemplos de esto serían -1, -2, -3, etc.
El opuesto de un entero está a la misma distancia del 0 en la recta numérica que el entero, pero está en el lado opuesto.
Si observa la recta numérica que aparece aquí, puede ver que los números -50 y 50 son 50 espacios desde 0, pero en lados opuestos de la recta numérica.
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Ya en deuda
Cuando le pidió prestados $ 50 a su hermano, ya tenía una cantidad negativa de dinero. De hecho, tenías $ 50 menos de $ 0, o – $ 50. Mira la recta numérica. Tu dinero estaba 50 espacios a la izquierda del 0.
Agregó $ 50 a su total con el dinero de su cumpleaños y se movió 50 espacios a la derecha en la recta numérica en la dirección positiva. Como comenzaste 50 espacios a la izquierda de 0, cuando te mueves 50 espacios a la derecha, terminas en 0.
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El escenario también podría escribirse como:
– $ 50 + $ 50 = $ 0
Si no le hubieras pedido dinero prestado a tu hermano, hubieras empezado en $ 0, y cuando recibiste el dinero de tu cumpleaños, hubieras tenido $ 50. Por otro lado, comenzar con un número negativo y agregar su opuesto es igual a $ 0.
¡Qué fastidio! ¡Todo ese arduo trabajo de tener un cumpleaños y todavía tienes $ 0!
Comencemos con un positivo
Si alguna vez ha jugado un juego de mesa, probablemente haya tenido que mover un cierto número de espacios en el tablero, solo para tener que retroceder un cierto número de espacios. Por ejemplo, si avanza 6 espacios en Chutes y Escaleras, pero luego retrocede 6 espacios, no se ha acercado ni alejado del final.
En la recta numérica, si comienza en 6 y agrega -6, retrocede 6 espacios a la izquierda. Esto significa que terminas en 0.
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Este escenario podría escribirse como:
6 + (-6) = 0
Comenzar con un entero positivo y sumar su opuesto es como restar el entero a sí mismo. Es como caminar dos pasos hacia adelante y dos pasos hacia atrás, porque terminas en el mismo lugar donde empezaste.
Ya sea que el problema sea un número entero positivo más su opuesto o un número entero negativo más su opuesto, la suma de un número entero y su opuesto siempre se cancelan entre sí para ser igual a 0.
Resumen de la lección
Muy bien, repasemos lo que hemos aprendido. Como hemos aprendido, un número entero y su opuesto están a la misma distancia de 0 pero en lados opuestos de la recta numérica. Cuando los enteros positivos , que son números enteros que son mayores que 0 y están ubicados a la derecha del 0 en una recta numérica, se suman a su opuesto, la suma es 0. Cuando son números enteros negativos , que son números enteros menores que 0 y se encuentran a la izquierda del 0 en una recta numérica, se suman a su opuesto, la suma es 0.
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