Lección de propiedad asociativa para niños

¡Galletas a la venta!

Está vendiendo galletas en una venta de pasteles para ganar dinero para una bicicleta nueva. Dos de tus vecinos llegan justo cuando abres. ¡Has tenido un buen comienzo! Sam, de al lado, compra 1 galleta de mantequilla y 2 galletas de limón. Mary de la calle compra 4 galletas de azúcar. ¿Cuántas galletas ha vendido hasta ahora?

Vendiste 1 galleta de mantequilla y 2 galletas de limón a Sam, así que eso es 1 + 2. Luego, agregas las galletas de Sam a las 4 galletas de Mary, para obtener 1 + 2 + 4. Eso es 7 galletas en total. ¡Bastante bueno!

Diferentes agrupaciones

Ahora, cambiemos las cosas. Quizás Sam odia los limones y compra solo 1 galleta de mantequilla. María compra las 2 galletas de limón y las 4 galletas de azúcar. ¿Cambió la cantidad total de cookies que vendió? Vamos a averiguar.

Primero, María. Ella compra 2 galletas de limón y 4 de azúcar, 2 + 4. Agregue esas galletas a 1 galleta de Sam, 2 + 4 + 1, y obtendrá 7 galletas, como antes.

Propiedad asociativa de adición

¿Por qué el total no fue diferente en el segundo ejemplo? Debido a la propiedad asociativa de la suma , que dice que incluso si cambiamos las agrupaciones de los números que estamos sumando, el total siempre será el mismo.

Eche un vistazo a la propiedad asociativa en nuestro ejemplo de venta de pasteles: (1 + 2) + 4 = 1 + (2 + 4). No importa qué agrupación (operación entre paréntesis) completemos primero. La respuesta es la misma en ambas ocasiones.

Note los paréntesis. ¿Los has visto antes en matemáticas? En matemáticas, primero completamos las operaciones (es decir, suma, resta, multiplicación o división) dentro del paréntesis. Los paréntesis agrupan los números con los que debemos trabajar antes que cualquier otro número.

Propiedad asociativa de la multiplicación

La propiedad asociativa también se aplica a la multiplicación. La propiedad asociativa de la multiplicación dice que si cambiamos las agrupaciones de los números que estamos multiplicando, el total siempre será el mismo. ¡Cada vez lo prometemos! Echemos un vistazo más profundo.

Prueba esto:

(4 x 5) x 6 =?

Si tienes 120, ¡gran trabajo! Exploremos los pasos.

Primero, complete las operaciones dentro de los paréntesis. Recuerde que siempre hacemos este paso primero.

4 x 5 = 20

A continuación, eche un vistazo fuera de los paréntesis. Podemos ver que necesitamos multiplicar nuestra respuesta por 6.

20 x 6 = 120

Cambiar las agrupaciones

¿Qué pasaría si la ecuación se viera así?

4 x (5 x 6) =?

¿Aún obtuviste 120? Si es así, estás en camino. Recuerde que la propiedad asociativa dice que podemos cambiar, o cambiar, nuestras agrupaciones y la respuesta es siempre la misma. Analicemos este también.

Dado que 5 x 6 está dentro del paréntesis, primero debemos completar esta operación.

5 x 6 = 30

A continuación, echamos un vistazo fuera del paréntesis. Podemos ver que necesitamos multiplicar nuestra respuesta por 4.

30 x 4 = 120

Podemos ver la propiedad asociativa para este problema aquí: (4 x 5) x 6 = 4 x (5 x 6). No importa qué agrupación (operación entre paréntesis) completemos primero. La respuesta es la misma en ambas ocasiones.

Resumen de la lección

Dediquemos unos minutos a repasar lo que hemos aprendido. La propiedad asociativa en matemáticas nos dice que podemos sumar o multiplicar números usando cualquier agrupación de estos números. Específicamente, aprendimos que la propiedad asociativa de la suma dice que incluso si cambiamos las agrupaciones de los números que estamos sumando, el total siempre será el mismo, y que la propiedad asociativa de la multiplicación dice que si cambiamos las agrupaciones de los números estamos multiplicando, el total siempre será el mismo. La propiedad asociativa en sí es solo una de las razones por las que podemos obtener la misma respuesta en problemas matemáticos completamente diferentes, así que téngalo en cuenta la próxima vez que vea problemas como los que examinamos en esta lección.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador