Línea vertical: ecuación y pendiente

Tipos de líneas

Cuando observamos ecuaciones lineales en un gráfico, a menudo vemos líneas que se extienden hacia arriba y hacia abajo y líneas que se extienden directamente (de izquierda a derecha) en el gráfico. Estas líneas se pueden representar mediante dos ecuaciones lineales especiales. Una se conoce como ecuación lineal vertical, mientras que la otra se conoce como ecuación lineal horizontal. Si tiene dificultades para recordar qué línea es cuál, recuerde que horizontal incluye la palabra «horizonte».

Las líneas verticales , que se extienden hacia arriba y hacia abajo, están representadas por un tipo específico de ecuación que no se aplica a la mayoría de las otras ecuaciones lineales. Exploremos la ecuación de una recta, y = mx + b , y averigüemos por qué la recta vertical sigue una regla diferente.

Ecuación de una línea vertical

Todas las líneas necesitan una pendiente, ¿verdad? Si eso es cierto, deberíamos poder encontrar la pendiente de una línea vertical usando la siguiente ecuación:

Consideremos la siguiente línea vertical e intentemos encontrar m :

De acuerdo con la ecuación general para la pendiente, necesitamos tener dos puntos. Afortunadamente, podemos elegir cualquier punto en la línea dada. Usemos los puntos (6, 0) y (6, 2) y los insertamos en nuestra ecuación de pendiente, donde la pendiente es un número que representa el gradiente o la dirección y la pendiente:

La pendiente en este caso viola una regla importante en matemáticas. ¡No podemos dividir por cero! Elegir dos puntos cualesquiera en cualquier línea vertical resultaría en el mismo problema. ¡Eso es porque una línea vertical no tiene pendiente!

Si una línea no tiene pendiente, ¿cómo podemos escribir una ecuación para ella? Recuerde los puntos (6, 0) y (6, 2) en nuestra línea dada. Si elegimos cualquier punto de esa línea, terminaremos con un 6 en la posición x . Esto se debe a que el valor x determina dónde se ubica una línea.

En nuestro ejemplo, x = 6 describe la totalidad de la línea. No importa cuál sea el valor de y , x siempre será 6.

Entonces, la ecuación de una línea vertical siempre se expresará como x = a (coordenada compartida). Cada línea vertical funciona exactamente de la misma manera.

En este ejemplo, los valores de x son todos 8, por lo que la ecuación de la línea es x = 8.

Resumen de la lección

Revisemos. Las líneas verticales no tienen pendiente ni pendiente. Podemos probar esto tratando de calcular la pendiente de cualquier línea vertical. Las líneas verticales están representadas por x = a , en lugar de y = a . Para escribir la ecuación de una línea vertical , encuentre el valor de x a través del cual pasa la línea y luego establezca x igual a ese valor. Por ejemplo, x = 3.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador