Medidas de dispersión y asimetría

Publicado el 22 noviembre, 2020

Nuestros datos

En estadística, tenemos varias formas de describir cómo se comportan nuestros datos. En esta lección en video, veremos dos de estos métodos. Examinaremos las medidas de dispersión o variabilidad y asimetría. Definiré estos términos cuando lleguemos a cada uno. Es importante aprender sobre ellos porque encontrará estos términos a medida que avance en sus clases de estadística. También verá estos términos que describen datos estadísticos del mundo real. Por ejemplo, puede encontrarse con estos términos en un banco cuando está discutiendo asuntos monetarios y su banquero le muestra gráficos de cómo se está desempeñando el banco.

Para ayudar con nuestra discusión, veremos este gráfico:


Gráfico de ejemplo
dispersión

Este gráfico muestra la frecuencia con la que se compra una determinada cantidad de donas. Vemos que la mayoría de la gente compra cuatro donas a la vez. Rara vez la gente compra una docena u 11 donas. Vemos que el gráfico tiene un punto alto en cuatro donas y se desvía hacia la derecha y hacia la izquierda. Ahora veamos cómo podemos describir esto estadísticamente.

Variabilidad

Comenzamos con variabilidad o dispersión . Esto significa cuán dispersos están nuestros datos. Al observar nuestros datos, vemos que nuestros datos van desde 1 rosquilla comprada a 12 rosquillas compradas. La forma en que notamos esta variabilidad depende del tipo de medición particular que elijamos. No hay suficiente espacio en esta lección en video para analizar los distintos tipos de mediciones estadísticas. Pero todos los tipos de medición de dispersión o variabilidad tienen una cosa en común, y es que todas las mediciones serán positivas.

Si la medición es cero, eso significa que todos los datos son exactamente iguales. En nuestro ejemplo de donas, una dispersión de cero significaría que todos compran la misma cantidad de donas. Cuanto mayor sea la cantidad de dispersión, más variados serán los datos. Los datos que van de 0 a 50 tendrán una cantidad de dispersión menor que los datos que van de 0 a 100.

Sesgo positivo

Pasemos al siguiente tema, que es la asimetría . Cuando los datos están sesgados, significa que los datos se inclinan más hacia un lado que hacia el otro. Puede ver esto en nuestro ejemplo de rosquilla: La punta de nuestros datos no está perfectamente en el centro. A los datos que se arrastran a la izquierda y a la derecha los llamamos colas. Entonces, si nuestra cola derecha es más larga que la izquierda, entonces llamamos a nuestro gráfico cola derecha. Y si nuestros datos se desplazan más hacia la derecha, entonces la cantidad de sesgo será positiva. En nuestro ejemplo de rosquilla, tenemos un sesgo positivo .

Sesgo negativo

Si nuestros datos se desvían más hacia la izquierda, entonces tendríamos un sesgo negativo . También llamaríamos a esto de cola izquierda. Si, en nuestro ejemplo de rosquilla, esta punta de nuestra curva se desplazara más hacia la derecha para que nuestros datos se desvanecieran más hacia la izquierda, entonces tendríamos un sesgo negativo, como este:


Sesgo negativo
dispersión

Entonces, mientras que la dispersión solo puede ser positiva, la asimetría puede ser positiva o negativa. Si tenemos un sesgo de cero, eso significa que nuestros datos se desvían hacia la izquierda en la misma cantidad que a la derecha. La punta de nuestra curva estará justo en el medio. Las colinas a ambos lados de la punta se verán iguales.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Aprendimos que en estadística tenemos diferentes formas de describir nuestros datos. En esta lección en video, hablamos sobre la dispersión y la asimetría. Aprendimos que la dispersión , o variabilidad , es lo dispersos que están nuestros datos. La asimetría es cuánto se inclinan nuestros datos hacia un lado. Hay diferentes formas de medir estadísticamente la dispersión. Está fuera del alcance de esta lección discutir estas diversas formas, pero una cosa que todas tienen en común es que cualquier medida de dispersión será positiva.

Una dispersión de cero significa que todos los datos son iguales. La asimetría, por otro lado, puede ser positiva o negativa. Un sesgo negativo significa que los datos se desvían más hacia la izquierda que hacia la derecha. Un sesgo positivo significa que los datos se desvían más hacia la derecha que hacia la izquierda. Un sesgo de 0 significa que los lados izquierdo y derecho de nuestra curva de datos son exactamente iguales: los datos se desvanecen hacia la izquierda de la misma manera que se desvanecen hacia la derecha.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya revisado esta lección en video, podrá:

  • Definir dispersión y asimetría
  • Identificar la característica que todas las medidas de dispersión tienen en común.
  • Explica qué significa sesgo cero, positivo y negativo.

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