El lenguaje de las matemáticas
Las matemáticas son un lenguaje que usa muchos símbolos. Aprender todos los símbolos puede ser complicado, pero es fundamental para comprender lo que se está comunicando, al igual que aprender palabras y las reglas gramaticales es clave para hablar y comprender un idioma extranjero, como el español.
Mayor o menor que
Cuando dos cosas son iguales en todos los sentidos, se dice que son iguales . Cuando dos valores no son iguales, existe una desigualdad . En matemáticas, la mayoría de los problemas se centran en ecuaciones de números que son iguales o desiguales. Si las ecuaciones o los números no son iguales, es lógico pensar que uno de ellos es más grande que el otro.
El símbolo menor que (<) se usa para indicar que el número de la izquierda es más pequeño, o menor, que el número de la derecha. El símbolo mayor que (>) se utiliza para indicar que el número de la izquierda es mayor, o mayor, que el número de la derecha. Los símbolos menor que y mayor que son en realidad el mismo símbolo, cuya dirección cambia dependiendo de si el número de la izquierda es mayor o menor.
Quizás recuerde haber aprendido a usar estos símbolos con la ayuda de un cocodrilo cuando era más joven. El caimán tiene hambre, por lo que abre la boca hacia el número mayor.
Resolver desigualdades
El símbolo menor que, así como el símbolo mayor que, se pueden usar para algo más que mostrar qué número es mayor que otro. De hecho, muchas desigualdades requieren que resuelvas los problemas a cada lado del símbolo menor que para determinar el valor relativo de una variable. A continuación, se muestra un ejemplo de un problema matemático que contiene el símbolo menor que:
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3 x + 2 < x – 4
Al igual que lo haría si hubiera un signo igual, desea agrupar los términos semejantes. Restando una x de cada lado, obtenemos:
2 x + 2 <-4
Reste un 2 de cada lado para obtener:
2 x <-6
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Finalmente, dividiendo por 2, tenemos:
x <-3
Puedes ver que resolver una desigualdad es muy similar a resolver una ecuación. Una diferencia importante es que nuestra solución no es un valor único. En este ejemplo, nuestra solución incluye todos los valores menores que -3.
Aplicaciones
Las desigualdades son comunes en la vida cotidiana. Muchos ejemplos del mundo real de problemas que involucran desigualdades tienen que ver con el dinero. A veces, debe determinar si tiene suficiente dinero para comprar un artículo específico, o puede que necesite determinar cuánto de algo puede comprar con el dinero que tiene. A continuación, se muestra un ejemplo en el que es útil comprender el principio de menor que:
Max quiere comprar camisetas en línea. Las camisetas cuestan $ 10 cada una y el envío será de $ 15. Solo tiene $ 100 disponibles para gastar. ¿Cuántas camisetas puede comprar y mantenerse dentro de su límite de $ 100?
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Para resolver esta desigualdad, primero debes escribir una ecuación. Sea x igual al número de camisetas y la desigualdad debería verse así:
10 x + 15 <100
Esta desigualdad establece que $ 10 veces la cantidad de camisas más $ 15 para el envío tiene que ser menor que los $ 100 que Max tiene disponibles para gastar.
Si resuelves la desigualdad, llegarás a la solución x <8.5. Esto significa que el número de camisetas que Max puede comprar será inferior a 8,5; puede comprar 8 camisetas por debajo de su presupuesto (ya que no puede comprar una fracción de una camiseta). Este es un ejemplo simple, pero los profesionales de las finanzas, los arquitectos, los constructores y las personas que viven su vida cotidiana abordan todos los días problemas más complicados de menor / mayor que.
Resumen de la lección
El símbolo menor que (<) representa una desigualdad en la que el número o problema de la izquierda es menor que el de la derecha; sin embargo, se puede invertir (>) para mostrar que el elemento de la izquierda es mayor que el de la derecha. Estas desigualdades tienen aplicaciones cotidianas en una amplia variedad de áreas, especialmente cuando se trata de dinero.
Los resultados del aprendizaje
Vea esta lección en video, luego evalúe su capacidad para:
- Identificar y explicar el uso del símbolo de desigualdad por menos de
- Distinguir entre los símbolos menor que y mayor que
- Resuelve una desigualdad que incluye el símbolo menor que
- Reconocer las aplicaciones de las desigualdades en la vida real
- Convierta un problema verbal de desigualdad en una ecuación matemática
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