El largo camino
Imagínese inflando un globo. ¿Qué sucede cuando insuflas aire? Se expande, se hace más grande. Ahora mira esto: 300 + 40 + 7. ¿Recuerdas qué es esto, verdad? Es el número 347 escrito en notación expandida, solo una forma más grande del mismo número. ¿Sabías que existe un método de notación expandida para la división que usa notación expandida para resolver problemas de división larga? ¡Veamos cómo!
Dividir con notación ampliada
Como acabamos de revisar, la notación expandida mantiene el valor posicional de un número y nos ayuda a visualizar exactamente lo que representan los números. Resolver problemas de división larga con notación expandida es solo una serie repetida de pasos que implica dividir, multiplicar y restar. Al igual que con todos los problemas de división, es importante que conozca muy bien las tablas de multiplicar, ya que es una parte importante del proceso largo de división.
Seguir el modelo
Recuerde este patrón: ‘Dividir, multiplicar, restar’ (÷) (x) (-) y lo hará bien. Pensemos en este patrón a medida que avanzamos en el primer ejemplo.
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Paso 1: (÷)
¿Cuántas veces pueden entrar 2 en 86?
Sabemos que 2 puede entrar en 8 cuatro veces, por lo que puede entrar en 86 al menos 40 veces
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Paso 2: (x)
Multiplica la respuesta (40) por el divisor (2) y escribe la respuesta debajo del dividendo.
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Paso 3: (-)
Reste su respuesta (80) del dividendo (86) y la respuesta es 6.
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Ahora repetimos el patrón (÷) (x) (-).
Paso 4: (÷)
¿Cuántas veces pueden entrar 2 en 6?
6 ÷ 2 = 3
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Paso 5: (x)
Multiplica la respuesta (3) por el divisor (2) y escribe la respuesta debajo del segundo número del dividendo.
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Paso 6: (-)
Reste su respuesta (6) del segundo número del dividendo (6) y la respuesta es 0.
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Cuando no tenga más números para dividir, habrá terminado. Luego, encuentra la respuesta final sumando los números arriba del signo de división. En este problema, agrega 40 + 3 y la respuesta es 43.
Dividendo de tres dígitos
Tomemos nuestro patrón ‘Dividir, multiplicar, restar’ e intentar un problema de división con un dividendo de tres dígitos.
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Paso 1: (÷)
¿Cuántas veces puede entrar 3 en 600?
Sabemos que 3 entra en 6 dos veces, por lo que entrará en 642 al menos 200 veces
Paso 2: (x)
Multiplica la respuesta (200) por el divisor (3) y escribe la respuesta debajo del dividendo.
Paso 3: (-)
Reste su respuesta (600) del dividendo (642) y la respuesta es 42.
Ahora repetimos el patrón ‘Dividir, multiplicar, restar’.
Paso 4: (÷)
¿Cuántas veces puede entrar 3 en 42?
Sabemos que 3 entrará en 4 una vez, por lo que entrará en 42 al menos 10 veces
Paso 5: (x)
Multiplica la respuesta (10) por el divisor (3) y escribe la respuesta debajo del dividendo.
Paso 6: (-)
Reste su respuesta (30) de los números restantes del dividendo (42) y la respuesta es 12.
Ahora repetimos el patrón ‘Dividir, Multiplicar, Restar’ nuevamente.
Paso 7: (÷)
¿Cuántas veces pueden entrar 3 en 12?
12 ÷ 3 = 4
Paso 8: (x)
Multiplica la respuesta (4) por el divisor (3) y escribe la respuesta debajo del 12.
Paso 9: (-)
Reste su respuesta (12) de los números restantes (12) y la respuesta es 0.
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Cuando no tenga más números para dividir, habrá terminado y la respuesta final se puede encontrar sumando los números sobre el signo de división. En este problema, agrega 200 + 10 + 4 y la respuesta es 214.
Resumen de la lección
El método de notación expandida para la división es solo una repetición de dividir, multiplicar y restar para cada número en el dividendo. El uso de notación expandida en la división larga muestra el valor posicional y nos ayuda a recordar lo que representan los números.
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