Número cuántico magnético: definición y ejemplo

El número cuántico magnético

Tenemos direcciones para decirles a nuestros amigos dónde vivimos. En el mundo de las partículas subatómicas, los electrones también tienen una ‘dirección’ que nos da una idea de dónde están ubicados en un átomo. Un conjunto específico de números cuánticos nos ayuda a identificar dónde están los electrones en un átomo.

En esta lección, discutiremos el número cuántico magnético , también conocido como tercer número cuántico, subcapas y orbitales, y sus relaciones entre sí. El número cuántico magnético nos informa sobre el orbital que ocupa un electrón; determina cuántos orbitales hay y su orientación dentro de una subcapa. Su símbolo se ve así:

Para mantener las cosas claras en el futuro, repasemos algunos términos clave. Los orbitales son regiones del espacio ocupadas por electrones. Para visualizar esto mejor, eche un vistazo a esta ilustración:

Los electrones se encuentran en las capas que rodean el núcleo. La capa que ocupa un electrón se define por el número cuántico principal o el primer número cuántico . Estas capas se dividen a su vez en subcapas . Las subcapas pueden ser s, p, do f. Las subcapas que ocupa un electrón se definen por el número cuántico de momento angular o el número cuántico secundario .

Estas subcapas se dividen además en orbitales. Esto nos ayuda a reducir aún más la ubicación de un electrón. Las cuatro subcapas (s, p, d, f) tienen cada una un número específico de orbitales. Un orbital puede estar ocupado por un máximo de dos electrones. Podemos pensar en un orbital como una habitación con dos camas individuales: no hay cama para una tercera persona, por lo que la ocupación máxima de la habitación es de dos. Esta tabla resume toda la información que acabamos de cubrir:

Ahora que nos hemos vuelto a familiarizar con el primer y segundo números cuánticos y la información básica esencial, ahora podemos discutir el tercer número cuántico , el número cuántico magnético .

Relación entre números cuánticos

Dado que el número cuántico magnético es el tercer número cuántico , es importante conocer su relación con los dos primeros números cuánticos antes de continuar. Tomemos un segundo para repasar brevemente los dos primeros números cuánticos.

El número cuántico principal , n , nos dice que la capa principal está ocupada por un electrón y puede ser cualquier número entero positivo ( n = 1, 2, 3, 4…). Su ubicación se reduce aún más por el número cuántico de momento angular , l , que nos indica la subcapa y su forma general. El valor de l depende del valor de n ( l = 0, 1, 2… n-1). Los valores de l corresponden a subcapas específicas ( l = 0 para s; l = 1 para p; l = 2 para d; l = 3 para f). Estas relaciones se resumen en esta tabla:

El número cuántico magnético divide aún más estas subcapas en orbitales y nos informa sobre la orientación de estos orbitales en el espacio en relación con los otros orbitales. Saber esto nos dice más sobre un electrón y su ubicación dentro de un átomo.

Hay diferentes valores posibles para el número cuántico magnético dependiendo del número cuántico de momento angular. El número de orbitales se puede determinar a partir del número cuántico del momento angular, l , y los posibles valores de ml se pueden determinar a partir de las siguientes ecuaciones:

Para mostrar los posibles valores de ml de l , echemos un vistazo a esta tabla:

Según la información proporcionada por la tabla, para l = 0, solo hay una orientación posible porque solo hay un valor para ml . Para l = 1, hay tres posibles orientaciones porque hay tres valores de ml . Para l = 2, hay cinco posibles orientaciones porque hay cinco valores de ml . Y para l = 3, hay siete posibles orientaciones porque hay siete valores de ml .

Orientaciones magnéticas de números cuánticos

Ahora que hemos mostrado la relación de los tres números cuánticos entre sí, podemos hablar sobre las diferentes orientaciones asociadas con los valores del número cuántico magnético.

Para la subcapa s ( l = 0), solo hay una orientación posible del orbital, ya que solo hay un valor del número cuántico magnético, que es cero. La única orientación de s se verá así:

Para la subcapa p ( l = 1), hay tres posibles orientaciones de los orbitales, ya que hay tres valores para el número cuántico magnético (-1, 0, +1). Las tres posibles orientaciones se verán así:

Para la subcapa d ( l = 2), hay cinco posibles orientaciones de los orbitales, ya que hay cinco valores para el número cuántico magnético (-2, -1, 0, +1, +2). Las cinco posibles orientaciones se verán así:

Para la subcapa f ( l = 3), hay siete posibles orientaciones de los orbitales, ya que hay siete valores para el número cuántico magnético (-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3) . Las siete posibles orientaciones se verán así:

Ejemplos

Aquí hay tres problemas de ejemplo con sus respuestas basadas en todas las ecuaciones, gráficos, tablas, relaciones y otra información que hemos cubierto a lo largo de la lección.

• Ejemplo 1: ¿Cuáles son los posibles números cuánticos magnéticos para n = 2 y l = 1?

Respuesta: los posibles valores de ml son -1, 0 y +1 porque el rango de valores va de – 1 a + l .

• Ejemplo 2: ¿Cuántas orientaciones orbitales posibles hay para n = 4 y l = 2?

Respuesta: hay 5 posibles orientaciones orbitales. Esto se debe a que el número de orbitales es 2 l + 1. Si sustituimos, podemos calcular que habrá 5 orbitales ya que 2 (2) + 1 = 5. Además, los valores de ml van de – 1 a + 1 . Hay 5 valores: -2, -1, 0, +1, +2.

• Ejemplo 3: ¿Es posible este conjunto de números cuánticos: n = 2, l = 1, ml = -2, -1, 0, +2, +1?

Respuesta: este conjunto de números cuánticos no es posible. Si miramos l , los únicos valores posibles de ml son -1, 0 y +1.

Resumen de la lección

Revisemos. El número cuántico magnético nos dice cuántos orbitales hay en una subcapa y las posibles orientaciones de estos orbitales. Su valor depende del número cuántico del momento angular, l . El número cuántico magnético divide aún más estas subcapas en orbitales y nos informa sobre la orientación de estos orbitales en el espacio en relación con los otros orbitales.

Los orbitales son regiones del espacio ocupadas por electrones. Los electrones se encuentran en las capas que rodean el núcleo. La capa que ocupa un electrón se define por el número cuántico principal o el primer número cuántico. Estas capas se dividen a su vez en subcapas; las subcapas pueden ser s, p, d o f. Las subcapas que ocupa un electrón se definen por el número cuántico de momento angular o el número cuántico secundario.

El número cuántico principal , n , nos dice que la capa principal está ocupada por un electrón y puede ser cualquier número entero positivo ( n = 1, 2, 3, 4…). Su ubicación se reduce aún más por el número cuántico de momento angular , l , que nos indica la subcapa y su forma general.

Para encontrar el número de orbitales, usamos la ecuación 2 l + 1. Los valores posibles de ml son un rango de – 1 a + l . Para el subnivel s ( l = 0), solo hay una orientación posible. Para el subnivel p ( l = 1), hay tres posibles orientaciones. Para el subnivel d ( l = 2), hay cinco posibles orientaciones. Y para el subnivel f ( l = 3), hay siete posibles orientaciones.

Hechos esenciales

MQN: ¿cuántas órbitas hay en una subcapa?

• Número cuántico magnético : determina cuántos orbitales hay, así como su orientación dentro de una subcapa.
• Orbitales : regiones del espacio ocupadas por electrones.
• Número cuántico principal : el primer número cuántico que puede ser cualquier entero positivo
• Subcapas : las capas se dividen además en subcapas que ocupa un electrón; etiquetados como s, p, do f
• Número cuántico de momento angular : el número cuántico secundario que identifica la subcapa y la forma

Los resultados del aprendizaje

Prepárese para alcanzar los siguientes objetivos completando la lección sobre números cuánticos magnéticos:

• Parafrasea la definición de número cuántico magnético
• Reconocer las relaciones entre el número cuántico magnético, las subcapas y los orbitales.
• Describe las partes de los orbitales.
• Identificar las subcapas

Rodrigo Ricardo Editor y fundador