Contando manzanas
Mientras estás en el supermercado, compras cinco Gala, tres Fuji y siete manzanas verdes. ¿Cuántas manzanas compraste en total? Como se nos pide el número total de manzanas, todo lo que tenemos que hacer es sumar el número de manzanas de cada tipo.
Número total de manzanas = 5 manzanas Gala + 3 manzanas Fuji + 7 manzanas verdes
Número total de manzanas = 5 + 3 + 7 = 15
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Contando enteros y partes
En nuestra vida diaria, nos encontramos con muchos escenarios en los que necesitamos calcular números rápidamente. Podría ser contar la cantidad de naranjas en la canasta, calcular las propinas en un restaurante o medir los lados de una caja y calcular su volumen.
Estos números pueden ser elementos completos o parte de un elemento. Usamos números enteros para expresar un elemento completo, como una manzana, y fracciones o decimales para escribir parte de un elemento, como media manzana.
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Enteros
Cuando usamos manzanas enteras, nuestras cuentas se dan en números enteros (5 manzanas, 6 manzanas, etc.). Siempre que expresamos un número usando números enteros, los llamamos enteros .
Los enteros pueden ser cualquier número entero real, incluido el cero. Ejemplos de números enteros son …, – 2, -1, 0, 1, 2, …
Operaciones aritméticas con números enteros
Adición
Contamos y sumamos el número de artículos individuales.
ej .: (3 manzanas) + (2 manzanas) = 5 manzanas
Sustracción
Restamos un cierto número del total.
Resolver desigualdades con suma y resta de fracciones
ej .: (5 manzanas) – (3 manzanas) = 2 manzanas
Multiplicación
Calculamos el número total en función de los múltiplos de un artículo.
ej .: (3 manzanas) * (2 grupos) = 6 manzanas
División
Separamos los artículos en grupos más pequeños.
ej .: (6 manzanas) / (grupo de 3 manzanas) = 2 grupos
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Fracciones
Una fracción es un número que se usa para expresar partes de un artículo. El número superior (numerador) nos dice cuántas ‘partes’ tenemos de un número ‘entero’ (denominador). Entonces, ½ significa que tenemos ‘una’ de ‘dos’ mitades.
Al igual que con los números enteros, hacemos operaciones aritméticas usando fracciones.
Adición
Convierta el denominador de las fracciones al mínimo común denominador antes de sumar.
ej .: (½ manzana) + (¼ manzana) = ¾ manzana
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Sustracción
Convierta el denominador de las fracciones al mínimo común denominador antes de restar.
ej .: (1 manzana) – (½ manzana) = ½ manzana
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Multiplicación
Multiplica los numeradores para obtener el numerador resultante y multiplica los denominadores para obtener el denominador resultante.
ej .: (½ manzana) * (½ manzana) = ¼ manzana
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División
Invierte la fracción inferior y luego multiplícala por la fracción superior.
ej .: (½ manzana) / (½ manzana) = 1
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Numeros mezclados
Digamos que comiste dos manzanas y te comiste la mitad de una de esas manzanas. Ahora, te queda una manzana entera y media manzana. Para escribir esto en forma matemática, no podemos usar solo números enteros; necesitamos usar fracciones. Tienes 1½ manzanas.
Tenga en cuenta que 1½ es un número mixto que tiene un número entero (1) y una fracción (½). Un número mixto nos da una imagen completa de la situación de un vistazo, pero en notación matemática.
Fracciones impropias
Podemos convertir números mixtos en fracciones impropias que tienen un numerador más grande (el número de arriba) que el denominador (el número de abajo).
Veamos cómo se ve el número mixto 1½ escrito en formato fraccionario impropio.
Paso 1: convierte el número entero en una fracción.
Para convertir el número ‘1’ en una fracción, primero debemos averiguar el denominador. Dado que la fracción ½ tiene un denominador de 2, la fracción impropia también tendrá un denominador de 2.
Ahora, configuremos la ecuación para encontrar el numerador.
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¡Ahí tienes! En forma fraccionaria, ‘1’ es igual a 2/2.
Paso 2: suma la forma fraccionaria del número entero a la fracción del número mixto.
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¡Encontramos que 1½ es lo mismo que 3/2!
Decimales
También podemos expresar números mixtos como 1½ en formato decimal. Un número decimal expresa la parte fraccionaria de un número en décimas. Por ejemplo, convierta 1½ a su formato decimal.
Paso 1: deje el número 1 entero como está.
Paso 2: escribe la fracción en forma decimal.
Primero, necesitamos convertir 1/2 en décimas; 1/2 = x / 10.
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Ahora, conviértalo a formato decimal moviendo el punto decimal a la izquierda del numerador por cada cero en el denominador.
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Entonces, encontramos que ‘0.5’ es la forma decimal de ½.
Paso 3: escribe la forma decimal completa
Escribe el número entero con la forma decimal de la fracción.
1½ = 1,5
Así como podemos realizar operaciones aritméticas usando fracciones, podemos hacer esas mismas operaciones con números representados en formato decimal.
Adición
Alinee los números por el punto decimal antes de sumar.
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Sustracción
Alinee los números por el punto decimal antes de restar.
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Multiplicación
Multiplica los números sin tener en cuenta los decimales. Suma el número de lugares significativos a la derecha del punto decimal en cada número. En el resultado, coloque el punto decimal tantos lugares desde la derecha.
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División
Divida los números sin tener en cuenta los decimales. Reste el número de lugares significativos a la derecha del punto decimal en cada número. En el resultado, coloque el punto decimal tantos lugares desde la derecha.
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Resumen
Podemos expresar números en diferentes formatos, como enteros , fracciones y decimales :
- Los enteros son números enteros.
- Las fracciones son partes por artículo completo.
- Los decimales son fracciones expresadas en décimas.
Podemos hacer operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división en cada uno de estos formatos.
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