Operaciones inversas en el plan de lección de matemáticas

Objetivos de aprendizaje

Al finalizar la lección, los estudiantes podrán:

• definir operaciones inversas y proporcionar ejemplos
• describir las propiedades de las inversas
• resolver ecuaciones algebraicas usando operaciones inversas

Longitud

1,5-2 horas

Materiales

• Copias del cuestionario de la lección (opcional)
• Cuerda
• Papel de gráfico
• Marcadores
• Pizarras de borrado en seco
• Marcador no-permanente
• Pelotas de playa o globos

Estándares del plan de estudios

CCSS.MATH.CONTENT.7.EE.B.3

Resolver problemas matemáticos y de la vida real de varios pasos planteados con números racionales positivos y negativos en cualquier forma (números enteros, fracciones y decimales), utilizando herramientas estratégicamente. Aplicar propiedades de operaciones para calcular con números en cualquier forma; convertir entre formas según corresponda; y evaluar la razonabilidad de las respuestas utilizando estrategias de cálculo y estimación mental.

Instrucción

Propiedades inversas

• Dé a cada alumno un trozo de cuerda. Pídales que ate la cuerda. Luego, pídales que deshagan el nudo.
• Pida a los estudiantes que hagan una lluvia de ideas sobre otras situaciones en las que algo se puede deshacer o revertir, como desenvolver un regalo o subir dos espacios en un tablero de juego y luego retroceder dos espacios.
• Dígales a los estudiantes que aprenderán sobre algunas propiedades matemáticas que implican ‘deshacer’ y que pueden ayudarlos a resolver ecuaciones algebraicas.
• Reproduzca la lección en video, Operaciones inversas en matemáticas: definición y ejemplos, haciendo una pausa en 1:54.
• Analice las siguientes preguntas con los alumnos:
  • ¿Qué es un inverso?
  • ¿En qué se parece a lo inverso conducir hacia el norte en su automóvil y luego dar la vuelta y conducir hacia el sur?
  • ¿Cuáles son las cuatro propiedades inversas? Describe cada propiedad.
• Para un elemento de colaboración, divida a los estudiantes en grupos pequeños y proporcione a cada grupo papel cuadriculado y marcadores. Alternativamente, permita que estudiantes individuales creen el cuadro en papel en blanco.
• Haga que los estudiantes dividan su papel en cuatro secciones y etiqueten cada sección con una de las propiedades inversas.
• En cada sección, pida a los estudiantes que incluyan la siguiente información para la propiedad inversa:
  • Ejemplo numérico de la propiedad
  • Imagen para ayudar a los estudiantes a recordar la propiedad.
• Cuando termine, pida a los estudiantes que compartan sus organizadores gráficos de propiedades inversas.

Usar operaciones inversas para resolver ecuaciones

• Continúe reproduciendo el resto de la lección en video.
• Repase cómo resolver problemas algebraicos a partir de las instrucciones paso a paso de las lecciones. Haga que los estudiantes discutan qué operaciones inversas se están utilizando en cada paso.
• Para un elemento de colaboración, divida a los estudiantes en parejas y proporcione a cada pareja pizarrones y marcadores de borrado en seco. Alternativamente, simplemente complete estas tareas directamente con un estudiante individual.
• Proporcione a los estudiantes ejemplos de ecuaciones algebraicas para resolver. Los estudiantes completarán los problemas en sus pizarrones de borrado en seco y discutirán qué operaciones inversas se usaron para resolver cada problema.
• Haga que los estudiantes completen la prueba de la lección en línea o usando copias impresas.

Actividad

Preparación: Antes de la actividad, infle pelotas de playa o globos grandes. Escriba diferentes números y variables en todas las pelotas / globos de playa con un marcador permanente.

• Para un elemento de colaboración, divida a los estudiantes en grupos pequeños y proporcione a cada grupo papel cuadriculado, marcadores y una de las pelotas de playa / globos que preparó. Alternativamente, proporcione una pelota o globo a un estudiante individual o sirva como su compañero.
• Haga que los estudiantes usen la pelota de playa / globo para crear ecuaciones algebraicas para resolver usando operaciones inversas.
  • Para la opción de grupo, haga que cada grupo se pare en un círculo y lance la pelota / globo hacia adelante y hacia atrás. Si trabaja con un estudiante individual, sirva como su compañero para lanzar la pelota hacia adelante y hacia atrás o haga que el estudiante lance la pelota al aire y la atrape.
  • Cada vez que un estudiante atrapa la pelota, debe registrar el número o la variable más cercana a su pulgar derecho en el papel cuadriculado.
  • Los estudiantes deben continuar lanzando la pelota hasta que tengan una variable y al menos dos números para hacer una ecuación algebraica. Si desea que los estudiantes resuelvan más de una ecuación de un paso, entonces deberán lanzar la pelota / globo más veces.
  • Los estudiantes deben usar los números y las variables para crear una ecuación usando suma, resta, multiplicación y división. Por ejemplo, si los estudiantes obtuvieron 46, 23 yx , podrían hacer una ecuación como: 23 x = 46 o x -23 = 46.
  • Los estudiantes resolverán la ecuación y escribirán sus pasos para resolver la ecuación. Siempre que los estudiantes utilicen una operación inversa, dibujarán un cuadro alrededor de sus cálculos para mostrar que es una operación inversa. Por ejemplo, los estudiantes encuadrarían ‘(23 x ) / 23′ cuando usen el inverso de la multiplicación (división) para aislar la variable x .
  • Haga que los estudiantes repitan el proceso de crear y resolver ecuaciones al menos 5-10 veces.

Actividad de ampliación

• Haga que los estudiantes investiguen situaciones de la vida real en las que se ilustren las propiedades inversas de la lección.
• Los estudiantes deben crear una representación que muestre cómo se aplican estas propiedades inversas en situaciones del mundo real. Por ejemplo, para resaltar la propiedad inversa aditiva, los estudiantes pueden mostrar una tienda que tiene una deuda de $ 500 (-500) para comprar un nuevo sistema informático y luego obtiene $ 500 en ganancias (+500) para cubrir los gastos.

Lecciones relacionadas

• Escribir y resolver ecuaciones de resta con una variable
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Rodrigo Ricardo Editor y fundador