Ordenar y representar gráficamente números irracionales en una recta numérica

¿Qué es un número irracional?

¿Recuerdas el juego de Barrio Sésamo , Una de estas cosas no es como la otra ? Por lo general, había cuatro objetos y uno de los cuatro no pertenecía de alguna manera. Bueno, ese es el caso de un número irracional . En resumen, es un número decimal que no pertenece a la mayoría de los otros decimales. Un número irracional tiene posiciones decimales que son indefinidas y no se repiten en un patrón.

Ejemplos incluyen:

3,1428571428571 … =

1,41421356237 … =

2,2360679775 … =

¿Cómo se grafican los números irracionales en una recta numérica?

El primer paso para graficar cualquier grupo de números en una recta numérica es averiguar su orden. Funciona igual que la alfabetización pero con números; comience con el número más pequeño, que es como comenzar con la letra A. Usando los ejemplos que se dieron anteriormente, la raíz cuadrada de 2 vendría primero, luego la raíz cuadrada de 5, luego pi. Así es como se vería en una recta numérica.

Observe cómo las marcas de graduación rojas no están en las marcas de graduación de números enteros. Todos los números irracionales son decimales, por lo que se encuentran entre los números enteros. Cuando el primer número de la porción decimal del número irracional es menor que 5, la marca de verificación hecha en la recta numérica debe estar más cerca de la parte entera del número irracional. Cuando el primer número de la parte decimal del número irracional es mayor que 5, la marca de verificación hecha en la recta numérica debe estar más lejos de la parte entera del número irracional. ¿Qué pasa si el primer número de la porción decimal del número irracional es exactamente 5? Entonces la marca de verificación estará exactamente a medio camino entre la parte del número entero del número irracional y el siguiente número entero en la recta numérica.

Echemos un vistazo a un par de ejemplos más para graficar:

Usa tu calculadora para encontrar la versión decimal de los números irracionales .

Ahora podemos ponerlos en orden.

Entonces el último es

Tenemos el orden de estos números, pensemos en dónde colocar sus marcas de verificación en la recta numérica. por

Así es como debería verse el gráfico de recta numérica.

Así que resumamos.

Paso 1 – Ponga los números irracionales en orden. Puede que tengas que usar tu calculadora para encontrar la versión decimal del número irracional .

Paso 2: mira la parte del número entero del número. Encuentra ese número en la recta numérica.

Paso 3: mira el primer número en la parte decimal del número. ¿Es un 5? ¿Es menos de 5? ¿Es mayor que 5?

Paso 4: si el primer número decimal fue un 5, coloque la marca de verificación a medio camino entre la parte del número entero y el siguiente número entero en la recta numérica. Si el primer número decimal fue menor que 5, coloque la marca de verificación más cerca de la parte del número entero en la recta numérica. Si el primer número decimal fue mayor que 5, coloque la marca de verificación más cerca del siguiente número entero en la recta numérica.

Con un poco de práctica, podrá detectar un número irracional y graficarlo fácilmente en una recta numérica.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador