Plan de lección de cálculo de permutaciones

Objetivos de aprendizaje

Después de estudiar esta lección sobre permutaciones, sus alumnos podrán:

• Definir una permutación y explicar cómo calcular una.
• Explica qué es un factorial y su relación con las permutaciones.
• Resolver algunos problemas reales de permutación y factoriales.

Longitud

1 – 1,25 horas

Materiales

• Copia de la lección de texto Cómo calcular una permutación junto con el cuestionario de la lección relacionada
• acceso a Internet

Estándares del plan de estudios

CCSS.MATH.CONTENT.HSS.MD.A.3

(+) Desarrolle una distribución de probabilidad para una variable aleatoria definida para un espacio muestral en el que se puedan calcular probabilidades teóricas; encuentre el valor esperado. Por ejemplo, encuentre la distribución de probabilidad teórica para el número de respuestas correctas obtenidas adivinando las cinco preguntas de una prueba de opción múltiple donde cada pregunta tiene cuatro opciones, y encuentre la calificación esperada bajo varios esquemas de calificación.

Instrucciones

• Hágales saber a sus alumnos que estudiarán permutaciones y cómo calcularlas.
• Pregúnteles a sus alumnos si están familiarizados con las permutaciones o si las han estudiado en el pasado.
• Lea la breve introducción a la lección en video.
• Inicie el video Cómo calcular una permutación y haga una pausa por primera vez a las 2:45.
  • ¿Cómo se relacionan las permutaciones y los factoriales?
  • Si estuvieras jugando un nuevo juego de cartas en el que te repartieran ocho cartas, ¿de cuántas formas posibles podrías organizar tus cartas?
• Luego, reinicie el video y haga una pausa por segunda vez a las 5:53.
  • ¿Cómo se escribe la notación para las permutaciones?
  • Si un snack bar tuviera 10 ingredientes para pizza, pero esta vez ofreciera un máximo de cinco ingredientes en lugar de cuatro, ¿cuántos tipos de pizza se ofrecerían?
• Reinicie el video y vea la sección ‘Resumen de la lección’ sobre permutaciones.
• Por último, administre el cuestionario de la lección a sus alumnos para determinar el alcance de sus conocimientos recién adquiridos.

Actividad

• Explíqueles a sus alumnos que participarán en una divertida actividad práctica sobre permutaciones.
• Para una opción de colaboración, divida a los estudiantes en grupos de cuatro. Alternativamente, proporcione a los individuos o socios una lista de 4 nombres para usar en su grupo asignado para calcular las posibles permutaciones. (Por ejemplo, cada equipo utiliza a Ted, Bob, Mary y Jan como posibles ganadores de medallas).
• Dígales a los estudiantes que los cuatro participantes (ya sean estudiantes o personajes ficticios) han sido invitados a participar en los Juegos Olímpicos. Sin embargo, la mala noticia es que solo tres van a ganar medallas.
• Ahora, pida a los estudiantes que calculen todas las permutaciones de medallas de oro, plata y bronce que son posibles entre cada grupo de cuatro participantes. Los estudiantes deben insertar los números en la fórmula para obtener una respuesta y luego anotar también todas las permutaciones posibles.
• Luego, pida a los estudiantes que diseñen sus propios escenarios que demostrarán el uso de la fórmula.
• Pida a los estudiantes que presenten sus escenarios a otros junto con la fórmula y los posibles resultados.
• Pregunte si alguien tiene alguna pregunta o comentario final sobre esta lección.

Extensión

• Una combinación es un concepto similar a una permutación. Escriba un artículo de dos páginas comparando y contrastando estos dos conceptos matemáticos.

Lecciones relacionadas

• Permutación: definición, fórmula y ejemplos
• Cómo calcular la probabilidad de permutaciones

Rodrigo Ricardo Editor y fundador