Plan de lección de funciones no lineales

Objetivos de aprendizaje

Después de estudiar esta lección sobre funciones no lineales, sus alumnos podrán:

• Explicar en qué se diferencia una función no lineal de una función lineal.
• Identificar una función no lineal tal como aparece visualmente en un gráfico.
• Utilice otros dos métodos para determinar si una función no es lineal

Longitud

1 – 1,25 horas

Materiales

• Copia de la función no lineal de la lección en video: definición y ejemplos junto con la prueba de la lección relacionada
• acceso a Internet
• Proyector (si no está disponible, las funciones se pueden imprimir previamente en hojas de trabajo)
• Diapositivas que contienen una lista de 16 funciones distintas. La mitad debe ser no lineal y la mitad debe ser lineal (preparado de antemano)

Estándares del plan de estudios

• CCSS.MATH.CONTENT.HSF.LE.A.1

Distinguir entre situaciones que se pueden modelar con funciones lineales y con funciones exponenciales.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSF.LE.A.3

Observe usando gráficos y tablas que una cantidad que aumenta exponencialmente eventualmente excede a una cantidad que aumenta linealmente, cuadráticamente o (más generalmente) como una función polinomial.

Calentamiento e instrucciones

• Informe a sus alumnos que aprenderán sobre funciones no lineales.
• Pregúnteles si alguien está familiarizado con las funciones no lineales o las ha estudiado en una lección anterior. Discuta lo que ya saben.
• Lea la breve introducción a la lección.
• Inicie el video Función no lineal: Definición y ejemplos y póngalo en pausa por primera vez a la 1:52.
  • ¿Cuál es la definición de una función lineal y cómo se representa en una gráfica?
  • ¿Cómo se puede describir algebraicamente una función lineal?
  • ¿Cómo podemos usar la pendiente para determinar si una función es lineal?
• Reinicie el video y pause por segunda vez a las 3:41
  • ¿En qué se diferencia una función no lineal de una función lineal?
  • ¿Cómo podemos usar la pendiente para determinar si una función no es lineal?
• Reinicie el video y haga una pausa por tercera y última vez a las 5:22.
  • ¿Cuáles son las tres formas principales de decidir si una función es lineal o no lineal?
  • Por último, reinicie el video y vea la sección ‘Resumen de la lección’ sobre estas dos funciones.

Actividad

• Demuestre ejemplos. Use 2 de las funciones preparadas y pida a los estudiantes que lo guíen a través de los 3 métodos diferentes para determinar si cada uno es una función lineal o no lineal. Es mejor usar un ejemplo lineal y un ejemplo no lineal.
• Explique a sus alumnos que realizarán varias funciones.
• Para un elemento colaborativo, divídalos en parejas y haga de la actividad una competencia. Si trabaja con un estudiante individual, simplemente proporcione una cantidad adecuada de funciones para que su estudiante logre el dominio de habilidades.
• Proyecte los ejemplos o proporcione un documento mecanografiado con las funciones enumeradas.
• Debes tener 16 ejemplos y 2 se usaron para practicar, por lo que quedarán 14. Determine si los estudiantes deben completar los 14 ejemplos o si basta con unos pocos. Si cree que los estudiantes comprenden el concepto, tal vez solo complete 6 de los ejemplos. Si sus estudiantes necesitan práctica adicional, pídales que completen todos los ejemplos.
• Explique lo siguiente:
  • Los estudiantes deben usar los tres métodos para determinar si cada función es lineal o no lineal.

1) Debes graficar la función

2) Debes examinar la forma de la ecuación de la función

3) Debes determinar la pendiente de la función

4) No olvide mostrar todo su trabajo.

• Pregunte a sus alumnos si tienen más preguntas o comentarios sobre funciones no lineales.
• Por último, haga que sus alumnos respondan el cuestionario de la lección para determinar su comprensión de las funciones no lineales.

Lecciones relacionadas

• Uso de funciones no lineales en situaciones de la vida real
• Cómo reconocer funciones lineales frente a funciones no lineales

Rodrigo Ricardo Editor y fundador