Practique la aplicación de fórmulas de constantes de primavera

Fórmula constante de primavera

¿Has jugado alguna vez con un slinky? Un furtivo es un tipo de resorte. Cuando cuelgue el slinky, saltará hacia adelante y hacia atrás hasta que se estabilice en el equilibrio. El movimiento del slinky se basa en una idea llamada constante de resorte.

Todos los resortes tienen una característica llamada constante de resorte , que describe la fuerza de un resorte. Si un resorte es muy rígido, tiene una constante de resorte alta, mientras que un resorte con una constante de resorte baja, como un slinky desgastado, está muy suelto.

Robert Hooke fue un científico que ideó la fórmula de la constante del resorte que describe cuánta fuerza ejerce un resorte dado si se estira sobre una distancia particular:

F = -kx

Aquí, F es la fuerza aplicada medida en Newtons (N), k es la constante del resorte medida en Newtons por metro (N / m) yx es el desplazamiento que recorre el resorte medido en metros (m). El signo negativo significa que el resorte se mueve en la dirección opuesta a la fuerza. Si tira de un resorte hacia abajo, se mueve en la dirección opuesta cuando lo suelta.

Calcular la constante de resorte

Al resolver cualquier problema de física, identifique la pregunta, la información que se le proporciona y las ecuaciones que necesita usar. Apliquemos este enfoque a un problema de constante de resorte.

Cuelga un resorte de un soporte de anillo y aplica 20 N de fuerza hacia abajo. Si el resorte se comprime con un desplazamiento de 0.1 m, ¿cuál es la constante del resorte de este resorte?

Apliquemos la estrategia que acabamos de discutir a este problema:

• ¿Qué estás buscando? La constante de resorte.
• ¿Qué información te dan? Una fuerza de -20N, ya que está tirando del resorte hacia abajo, y un desplazamiento de 0,1 m.
• ¿Qué ecuación deberías usar? F = – kx .

Conoce la ecuación de la constante de resorte, pero necesita reorganizarla para resolver la constante de resorte:

• F = -kx
• k = -F / x

Ahora, ingrese los valores y resuelva:

• k = – (- 20N) * 0,1 m
• k = 2 N / m

Problemas de dos pasos

A veces, no tiene toda la información que necesita para completar un problema en un solo paso. Para resolver problemas de varios pasos, puede aplicar la misma estrategia que acabamos de usar. Veamos un ejemplo.

Una niña con una masa de 56 kg sentada sobre un caballo de metal sostenido por un resorte en un patio de recreo. Si la constante del resorte es 1,000N / m, ¿cuánto se hundirá el resorte cuando se siente sobre él?

Aquí desea saber el desplazamiento del resorte o qué tan lejos se moverá de su posición de reposo cuando se aplique fuerza. Sabes que la niña tiene una masa de 56 kg y que la constante del resorte es de 1000 N / m. Para usar la ecuación de la constante de resorte, necesita conocer la masa. ¿Hay alguna información que pueda utilizar para calcular la masa?

Es posible que haya aprendido que la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración, o F = mg . Dado que la masa de la niña empuja hacia abajo el resorte, puede usar la aceleración debida a la gravedad ( g ).

El valor de g es constante para todo en la Tierra y es igual a -9,8 m / s 2 .

Puede usar la fórmula F = mg para resolver la fuerza:

• F = 56 kg * -9,8 m / s 2
• F = -549N

Ahora tiene todas las variables que necesita para resolver el desplazamiento en la ecuación de la constante del resorte:

• F = -kx
• x = -F / k
• x = – (- 549N) / 1000N / m
• x = 0,549 m

Comparación del efecto de la masa sobre la fuerza

¿Qué pasaría si una persona más pesada se sentara en el mismo resorte? ¿Tendría el resorte un desplazamiento mayor o menor? Digamos que la amiga de la chica que tiene una masa de 65 kg se sienta en el caballo a continuación. ¿Cuál será el desplazamiento del resorte con la nueva ciclista y cómo se comparará con la primera niña?

Primero, siga los mismos pasos que usó anteriormente para encontrar la fuerza:

• F = mg
• F = 65 kg * -9,8 m / s 2
• F = -637N

Ahora, aplique la fórmula de la constante de resorte:

• F = -kx
• x = -F / k
• x = – (- 637N) / 1,000N / m
• x = 0,637 m

Existe una relación directa entre masa y desplazamiento en la fórmula de constante de resorte. Entonces, si se aplica más masa, una fuerza mayor actúa sobre el resorte y su movimiento será mayor.

Calcular el desplazamiento

Algunos problemas le proporcionarán información sobre dónde comenzó el resorte y dónde terminó, pero no el desplazamiento directamente. Para resolver el desplazamiento, reste la distancia inicial de la distancia final.

Por ejemplo, los estudiantes de un laboratorio de física miden la distancia inicial desde el resorte hasta el piso como 0,5 m. A continuación, colocan un peso de 10 N sobre el resorte y miden la nueva distancia entre el resorte y el piso, que es de 0,2 m. ¿Cuál es la constante del resorte?

Primero, recuerde identificar la pregunta. En este caso, está tratando de encontrar la constante del resorte. Pero, ¿qué información le han dado? Conoce la fuerza aplicada y dónde comenzó y terminó el resorte. Pero, como no conoce el desplazamiento, primero debe resolver eso:

• x = distancia final – distancia inicial
• x = 0,2 m – 0,5 m = -0,3 m

Ahora puedes usar tu ecuación de constante de resorte:

• F = -kx
• k = -F / x
• k = -10 N / (-0,3 m)
• k = 33 N / m

Resumen de la lección

La fórmula de la constante del resorte se usa para comprender cómo una fuerza aplicada determinada afectará el desplazamiento que recorre un resorte en función de su constante de resorte , o la rigidez del resorte. La fórmula de la constante de resorte es F = -kx . Antes de comenzar cualquier problema de constante de resorte, asegúrese de identificar la pregunta, la información dada y las ecuaciones que necesitará para resolver el problema. Es posible que deba usar más de una ecuación si no tiene todas las variables en la ecuación del resorte al principio.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador