Productos y ejemplos de pares de factores

Definición de pares de factores

Hay muchas formas de contar cuántos mosaicos hay en la imagen, pero dado que los mosaicos están organizados en una matriz, un número igual en cada fila, la forma más eficiente de contarlos es con la multiplicación. Hay 3 filas con 3 fichas en cada fila. Cada 3 representa un factor . Para encontrar el total, multiplique los pares de factores 3 y 3, lo que equivale a 9 fichas en total. Los factores son números multiplicados para dar como resultado un total. Dado que un par se refiere a dos elementos, un par de factores son dos factores.

Producto de dos factores

Cuando se multiplican dos números, la respuesta que producen se llama producto . En el ejemplo del mosaico, 3 x 3 = 9. El producto de 3 x 3 es 9 y 9 es divisible por 3.

El orden de los pares de factores en una ecuación de multiplicación no cambia el producto. Los factores se pueden multiplicar hacia adelante y hacia atrás.

Ejemplos de pares de factores

Los productos pueden tener más de un par de factores. Por ejemplo, el número 6 tiene dos pares de factores porque 6 se puede componer de diferentes formas. Las siguientes matrices muestran varias formas de hacer 6. Los números de filas y columnas son factores.

Los factores de 6 se pueden expresar en una lista como 1, 2, 3 y 6 o como pares 1 y 6 y 2 y 3. Dado que la multiplicación es conmutativa, lo mismo hacia adelante y hacia atrás, no es necesario repetir los pares de factores en orden inverso. Si 2 y 3 son un par de factores de 6, se supone que 3 y 2 también son un par de factores de 6.

Otro número con más de un par de factores es 24. Para encontrar pares de factores para 24, piense en las formas en que 24 se puede dividir uniformemente sin residuos.

{eq} 24 \ div 6 = 4 {/eq} y {eq} 24 \ div 4 = 6 {/eq}

{eq} 24 \ div 2 = 12 {/eq} y {eq} 24 \ div 12 = 2 {/eq}

{eq} 24 \ div 3 = 8 {/eq} y {eq} 24 \ div 8 = 3 {/eq}

{eq} 24 \ div 1 = 24 {/eq} y {eq} 24 \ div 24 = 1 {/eq}

Entonces, los pares de factores para 24 son 1 y 24, 2 y 12, 6 y 4, y 3 y 8. O bien, los factores de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8 y 12.

Aquí hay algunos pares de factores más.

15: 1 y 15, 3 y 5

20: 1 y 20, 2 y 10, 4 y 5

27: 1 y 27, 3 y 9

¿Cuál es la diferencia entre un factor y un múltiplo?

Los factores son números que se multiplican entre sí y la respuesta que resulta es el producto. Otra forma de describir el producto de dos factores es decir que es un múltiplo de un número. ¿9 es múltiplo de 3? ¡Sí! 9 es un múltiplo de 3 porque cuando los factores 3 y 3 se multiplican, 9 es el producto. Contar de 3 en 3 también es una forma de averiguar sus múltiplos: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 … son todos múltiplos de 3. Ellos son productos de 3 multiplicados por otro factor.

¿17 es múltiplo de 3? No, no es. Cuando se omite el conteo de 3 en 3, 17 no es un número dicho. Asimismo, no existe ningún factor que pueda multiplicarse por 3 para dar 17.

Hechos de los pares de factores

• Cada número tiene 1 como uno de sus factores.
• Si los únicos factores de un número son 1 y el número en sí, el número es primo.
• Si un número tiene más factores que 1 y él mismo, el número es compuesto .
• El cero no es un factor de ningún otro número además de sí mismo porque multiplicar un número por 0 siempre dará como resultado 0. ¡Entonces, los factores de 0 son infinitos!
• En una ecuación de división, el divisor y el cociente son factores del dividendo si el resto es 0.

¿Qué son los pares de factores de 12, 13, 2?

Pares de factores de 12

1 y 12, 2 y 6, 3 y 4

12 es un número compuesto porque tiene más factores que 1 y él mismo.
Factor par de 13

1 y 13

13 es un número primo porque sus únicos factores son 1 y él mismo.
Factor par de 2

1 y 2

2 también es un número primo porque sus únicos factores son 1 y él mismo.

Resumen de la lección

Los factores son números multiplicados entre sí para igualar un producto . Cualquier número puede ser un par de factores si se multiplica. Una forma de encontrar los factores es contando las filas y columnas de una matriz.

Los factores también se pueden encontrar mediante divisibilidad . Si un número se puede dividir por otro sin ningún resto, ese número es un factor. Cada número tiene 1 como factor. Algunos números solo tienen 1 par de factores, incluido 1 y él mismo. Esos números son primos. Otros números tienen más de 1 par de factores y se denominan números compuestos . Los múltiplos son las respuestas a los problemas de multiplicación y también se pueden encontrar contando salteados por un número.

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