¿Cuántos libros?
Llevas dos libros a la escuela en tu mochila. Cuando llegas allí, tu maestra decide que tu mochila no es lo suficientemente pesada y te da tres libros más para que te lleves a casa. ¿Cuántos libros hay en tu mochila ahora? Vamos a sumarlos. 2 + 3 = 5. Tienes cinco libros para llevarte a casa.
Pero, ¿y si comenzaras con tres libros y luego tu maestro te diera dos libros más? ¿Cambia la cantidad de libros en su mochila cuando cambiamos el orden? 3 + 2 = 5.
No Lo siento, pero todavía te vas a casa con cinco libros.
Propiedad conmutativa de la suma
¿Por qué la respuesta seguía siendo cinco a pesar de que se cambiaron los números?
Este es un ejemplo de la propiedad conmutativa de la suma , que dice que puedes sumar números en cualquier orden y la respuesta siempre será la misma. Echemos un vistazo más profundo.
Los 10 Libros Más Populares para Niños
En nuestro ejemplo sobre libros, le mostramos dos formas diferentes en las que puede terminar con cinco libros en su mochila. Como vio, los dos y los tres cambiaron de lugar, pero la respuesta siguió siendo la misma.
Practiquemos con esto un poco más. Después de cargar todos esos libros pesados, ¡tienes hambre! La fruta suena bastante bien en este momento y tienes dos opciones. Puedes comer dos plátanos primero y luego una manzana. O puedes comer primero una manzana y luego dos plátanos. ¿Una opción te dará más bocadillos que la otra?
Vamos a resolver esto.
2 + 1 = 3
o
¿Cómo se detecta el TDAH en Niños y Adolescentes?
1 + 2 = 3
Las respuestas son exactamente las mismas nuevamente, lo que significa que la cantidad de bocadillos es la misma. Entonces, no importa cómo sume estos números, la respuesta sigue siendo la misma.
De multiplicación
Bien, tienes esto. Vayamos un paso más allá. También puede utilizar esta propiedad en la multiplicación. Digamos que se está preparando para plantar dos jardines. ¿Cuántas semillas necesitarás? En un jardín, tendrá tres filas de ocho plantas.
3 x 8 = 24 semillas
En su otro jardín, tendrá ocho filas de tres plantas.
8 x 3 = 24 semillas
¿Notaste que el número de semillas es el mismo para cada jardín? La propiedad conmutativa de la multiplicación dice que puedes multiplicar números en cualquier orden y la respuesta siempre será la misma.
Aunque sus jardines se ven diferentes (uno es más largo y otro es más alto), ¡la cantidad de semillas es exactamente la misma! No importa si multiplica 3 x 8 u 8 x 3. Obtiene 24 en ambas ocasiones.
Practiquemos un poco más. ¿Cuánto dinero tienes para semillas? Sacas algunos billetes de un dólar y los clasifica en montones sobre la mesa. Primero, deposita seis montones de dos dólares. Por si acaso, vuelve a contar. Esta vez depositó dos montones de seis dólares.
Ahora la pregunta importante: ¿cuántos dólares tienes?
Vamos a resolver esto.
6 x 2 = 12
o
2 x 6 = 12
Las respuestas son exactamente las mismas nuevamente, lo que significa que la cantidad de dinero es la misma. El orden en el que se multiplican estos números no importa debido a la propiedad conmutativa.
Resumen de la lección
En resumen, la propiedad conmutativa en matemáticas nos dice que podemos sumar o multiplicar números en cualquier orden y ¡la respuesta será la misma todas y cada una de las veces! Esta es solo una de las razones por las que vemos las mismas respuestas en problemas matemáticos totalmente diferentes.
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
