¿Qué es la simetría rotacional? – Definición y ejemplos

¿Qué es la simetría rotacional?

El icono de reciclaje es un símbolo muy común y, como la mayoría de los iconos eficaces, la imagen en sí sugiere su significado. Las flechas de la imagen parecen moverse de forma circular, sugiriendo el concepto circular de reciclaje. A esta percepción se suma que si girara la imagen 120 grados, y otros 120 grados, y un tercero 120 grados, se vería igual en las tres paradas.

Este atributo se llama simetría rotacional . Muchas formas tienen simetría rotacional, como rectángulos, cuadrados, círculos y todos los polígonos regulares. Elija un objeto y gírelo hasta 180 grados alrededor de su centro. Si en algún momento el objeto aparece exactamente como lo hacía antes de la rotación, entonces el objeto tiene simetría rotacional. En esta lección, se le darán varios ejemplos de imágenes, así como definiciones del centro de conceptos relevantes , orden y grado de rotación .

¿Qué es el centro de un objeto?

El centro de una forma u objeto con simetría rotacional es el punto alrededor del cual ocurre la rotación. Si uno hiciera girar una pelota de baloncesto en la punta de su dedo, la punta de su dedo sería el centro de la simetría rotacional. Si un objeto tiene simetría rotacional, su centro también será su centro de equilibrio.

Orden de simetría

El orden de simetría , o para abreviar, el orden, es la cantidad de veces que un objeto o forma se puede girar y aún lucir como lo hacía antes de que comenzara la rotación. Veamos algunos ejemplos.

Simetría rotacional con 180 grados de rotación.

Aquí tenemos un hexágono. Tiene un orden de 2. Veamos otro ejemplo.

Simetría rotacional con dos rotaciones de 72 grados

Simetría rotacional con 72 grados de rotación.

Tanto la forma azul y naranja como la estrella de mar tienen un orden de 5 porque puedes girarlas 5 veces y aún se ven igual que antes de rotarlas.

Veamos un ejemplo más.

Simetría rotacional con rotación de 120 grados

Este tiene un orden de 3.

El orden más pequeño sería un orden de 2. No puede tener una forma u objeto que tenga un orden de 1. Un orden de 1 significaría que puede completar una rotación completa sin que aparezca como aparecía antes de la rotación. En otras palabras, un orden de 1 significaría que no tiene simetría rotacional.

¿Qué es el grado de rotación?

El grado de rotación es el número de grados necesarios para rotar la forma o el objeto de modo que se vea como antes de la rotación. Una rotación completa requiere 360 ​​grados. Para encontrar el grado de rotación, dividiría 360 grados por el orden. Dado que 2 es el orden más pequeño posible, 180 es el grado de rotación más grande posible.

Miremos hacia atrás en el ejemplo del hexágono. Tiene un orden de 2, porque se puede girar dos veces y tiene el mismo aspecto que tenía cuando empezamos; así que para averiguar el grado de rotación, tomaríamos 360 (el número de grados requeridos en una rotación completa) y dividimos por 2 (el orden de simetría).

360/2 = 180

Entonces, el grado de rotación es 180.

Los grados de rotación habituales son: 180 grados (orden 2); 120 grados (orden 3); 90 grados (orden 4); 72 grados (orden 5); y 60 grados (orden 6). Otros grados de rotación más pequeños son posibles pero raros.

Resumen de la lección

Un objeto tiene simetría rotacional si puedes rotar la imagen alrededor del centro y aparece tal como lo hacía antes de la rotación. El número de veces que se puede rotar se llama orden de simetría . El grado de rotación es igual a 360 grados dividido por el orden de rotación y oscilará entre 0 y 180 grados.

Aspectos de la simetría rotacional

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Describe la simetría rotacional
• Explica cuál es el orden de simetría y el grado de rotación y cómo están conectados.
• Recuerda cómo calcular el grado de rotación.