Simetría de puntos: definición y ejemplos
¿Qué es la simetría?
Antes de explorar la definición de simetría, completemos una actividad. Dibuja una X mayúscula en una hoja de papel. En el punto donde se cruzan las líneas, coloque un punto o punto notable. ¿Que notaste? ¿Ves dos V, pero una está al revés?
Ahora, dibuja una S. ¿Hay algún lugar en la S donde puedas colocar un punto para que tengas el mismo efecto que con la X? Si eligió justo en el centro de la S, entonces está en lo correcto.
La simetría puntual ocurre cuando existe una posición o un punto central en un objeto tal que:
- El punto central divide el objeto o la forma en dos partes.
- Cada parte de cada una tiene una parte coincidente en la otra que está a la misma distancia del punto central.
- Ambas partes miran direcciones diferentes.
Probemos nuestra definición con la X y la S. Observe que el punto divide ambas letras en dos formas similares, pero se enfrentan en direcciones diferentes.
Si te acercas a un espejo y tocas el espejo con tu dedo, habrías dado un ejemplo de simetría de puntos. Justo donde tu dedo toca el espejo es el punto. Es como si estuvieras conectado a tu imagen. Ese es el concepto más importante de simetría de puntos: tiene que haber una conexión.
Simetría puntual frente a reflexión
Suele haber una idea errónea sobre la simetría y la reflexión. La diferencia está en la conexión. Es como si estuvieras conectado a la imagen. Si te paras a un metro del espejo, tú y tu imagen son entidades separadas. Sin embargo, con la simetría de puntos, el objeto no está lejos de la imagen, está sobre la imagen.
Observe que no separamos la X ni la S; todo lo que hicimos fue agregar el punto para mostrar que estas letras tienen simetría de puntos. Hay algunas letras mayúsculas más en el alfabeto que tienen simetría de puntos; intenta descubrirlos. Solo asegúrese de que satisfagan todos los criterios de los que hablamos antes.
Ejemplos de simetría de puntos
Ya exploramos la S y la X. Entonces, veamos otro ejemplo.
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Como puede ver, un reloj de arena tiene simetría de puntos.
La letra Q no tiene simetría de puntos. Aunque esta letra parece un círculo y puede parecer que tiene simetría, no lo es debido a la línea extendida o la cola de la Q, que solo estará en una esquina. Ambas mitades no serán iguales.
Otro ejemplo familiar de un objeto con simetría de puntos es un cuadrado. Algunas cartas de una baraja normal también tienen simetría de puntos. Puede intentar observar elementos en su hogar que tengan simetría de puntos, tal vez su ventilador de techo o incluso sus platos elegantes. Muchas flores en la naturaleza también tienen simetría de puntos.
Resumen de la lección
Un objeto o forma tiene simetría de puntos si, al insertar un punto en el objeto o forma, se forman dos formas similares, pero se enfrentan en direcciones diferentes. Es como si estuvieras dividiendo el objeto por la mitad para que ambos lados sean iguales pero mirando en una dirección diferente. Cada punto correspondiente en cada forma está a la misma distancia del punto central. En la simetría de puntos, tiene que haber un punto central que conecte las formas.