Aprender acerca de los números
Digamos que tienes ocho manzanas. Luego vengo y cojo cinco de tus manzanas. Eso no es cool. Quizás ibas a hacer un pastel. ¡El robo de Apple es un problema real! También es la forma en que la mayoría de las personas comienzan a aprender sobre números. Pero no es la única forma. Cuando esté listo para ir más allá de las transacciones de frutas, estará listo para las líneas numéricas.
¿Qué es una recta numérica?
Una recta numérica es una representación gráfica de números reales distribuidos uniformemente en una línea recta. Se parece a esto:
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Como recordatorio, los números reales incluyen casi todo: números enteros como 7, 15 y 5,832,622; números racionales como 1/2 y 6,8; y números irracionales como pi. Puede trazar cualquiera de estos en una recta numérica.
¿Qué no puedes poner en una recta numérica? Números imaginarios, como la raíz cuadrada de -1 y también el infinito. Puede hacer que su recta numérica sea tan larga como desee; nunca podrías encontrar el infinito en él. Lo mismo ocurre con los números que inventas, como setenta y doce.
Una recta numérica tiene algunas partes básicas. En el medio, está el origen , que es 0. ¿Cómo puedes recordar esto? Bueno, al principio no había nada. Lo leí en alguna parte. Además, el origen de la mayoría de las cosas no es nada. Eso incluye la puntuación al comienzo de un juego o mi cuenta bancaria al comienzo de un mes.
Graficar números reales en una recta numérica
A la derecha hay números positivos. A la izquierda hay números negativos. En teoría, ambos continúan eternamente en cualquier dirección (aunque nunca alcanzan el infinito). Es como la carretera interestatal que va hacia el este y el oeste para siempre, ¡que es lo que parece cuando estás en el medio de Kansas! Dado que su pantalla o papel no es tan grande como Kansas, colocamos flechas en los extremos para indicar que la línea continúa.
Cuando dibuja una recta numérica, puede trazar números en ella como mejor se adapte a su propósito. Quizás solo quieras números enteros entre -5 y 5. Quizás quieras fracciones entre -1 y 1. Quizás quieras números impares. O tal vez eres como Scrooge McDuck calculando su riqueza y quieres incrementos de millones. ¡Tu decides!
Identificación de puntos
A veces, solo necesitas encontrar un punto en una recta numérica. Digamos que se le pidió que encontrara 4.5 en la línea de abajo. ¿Dónde está? Bueno, está a mitad de camino entre 4 y 5, aquí mismo:
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O tal vez se le pida que identifique un punto en una línea. Por ejemplo, ¿cuál es el punto a continuación?
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Bien, observe que hay dos marcas entre cada número entero, por lo que cada una representa 1/3. Este es 2 marcas después de 1, por lo que es 1 y 2/3. Esto es como buscar puntos en una regla; solo tiene que averiguar qué representa cada marca de almohadilla.
Comparar y ordenar números enteros en una recta numérica
Adición y sustracción
Las rectas de números son particularmente útiles con problemas de suma y resta. ¿Recuerdas la piratería de manzanas que mencioné? Esa es una excelente manera de aprender a restar si tienes un montón de manzanas a la mano. Pero puedes resolver ese problema con una recta numérica.
Dije que tenías ocho manzanas. Entonces, encuentre el 8 en la línea de abajo. Luego, tomé cinco. Dado que esto es una resta, vamos a la izquierda. ¿Por qué? Porque cuando restas, queda tu número. De acuerdo, cuenta hacia atrás 5. Estamos en 3. ¡Entonces, te quedan tres manzanas! Eso es suficiente para una tarta, ¿verdad?
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Ahora, ¿y si te devuelvo cuatro manzanas? Bien, esto es una adición, así que muévete hacia la derecha. ¿Por qué? Porque obtener más números es lo correcto. De acuerdo, cuente uno, dos, tres, cuatro. Y estamos en 7. Creo que estamos de vuelta en territorio de pastel.
Números negativos
Las rectas numéricas son una excelente manera de trabajar con números negativos. No puedes tener -4 manzanas. Puede que sea un ladrón de manzanas, pero no soy tan bueno. Pero, en una recta numérica, puede resolver problemas que involucran negativos.
¿Cuánto es -8 + 5? Empiece en -8 abajo y mueva 5 hacia dónde? Es una adición, así que ve a la derecha. Uno, dos, tres, cuatro, cinco: -3. -8 + 5 = -3.
Colocar y encontrar decimales en una recta numérica
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¿Qué hay de 2-9? Comience en 2 y mueva 9 a la izquierda, para restar. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve. Estamos en -7, entonces 2 – 9 = -7.
A veces, tendrá que ir y venir entre los lados positivo y negativo del origen. Pero el principio de lo que estás haciendo no cambia. ¿Cuánto es 9 – 12 + 4 – 2? ¡Vaya! Esto sería un lío con las manzanas. Pero podemos hacerlo con una recta numérica. Comience en el 9 a continuación, luego mueva el 12 – ¿dónde? Tu número está a la izquierda, así que ve a la izquierda. Ahora estamos en -3. Si sumamos 4, ¿vamos en qué dirección? Obtener más está bien, así que ve a la derecha. Ahora estamos en positivo 1. Luego, vamos a la izquierda 2 y estamos en -1. Entonces, 9 – 12 + 4 – 2 = -1. Con una recta numérica, eso no fue tan malo, ¿verdad?
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¿Qué tal uno más? -7 + 6 – 2 + 5. Empiece en -7 abajo, luego vaya 6 a la derecha: estamos en -1. Ahora, 2 a la izquierda: -3. Ahora, 5 a la derecha: positivo 2. ¡Eso es! Deja que la recta numérica te guíe.
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Resumen de la lección
En resumen, una recta numérica es una representación gráfica de números reales distribuidos uniformemente en una línea recta. Puedes dibujar los números como quieras. Recuerda que el medio es el origen , o 0. Cuando agregas, vas a la derecha. Cuando restas, vas a la izquierda. Preste atención a lo que representa cada marca de almohadilla, y eso es todo.
Los resultados del aprendizaje
Después de esta lección, tendrá la capacidad de:
- Leer una recta numérica
- Identificar puntos en una recta numérica contando marcas de almohadilla
- Resolver problemas de suma y resta y problemas usando números negativos con una recta numérica.
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