Rodrigo Ricardo

Razón común: definición y concepto

Publicado el 22 noviembre, 2020

Definición de razón común

Definamos algunos términos básicos antes de pasar al tema de esta lección. Una secuencia es un grupo de números. Puede ser un grupo que está en un orden particular o puede ser simplemente un conjunto aleatorio. Una secuencia geométrica es un grupo de números ordenados con un patrón específico. El patrón está determinado por un cierto número que se multiplica por cada número de la secuencia. Esto determina el siguiente número de la secuencia. El número multiplicado debe ser el mismo para cada término en la secuencia y se llama razón común .

Determinación de la relación común

La razón común es la cantidad entre cada número en una secuencia geométrica. Se llama razón común porque es la misma para cada número, o común, y también es la razón entre dos números consecutivos en la secuencia.

Para determinar la razón común, puede dividir cada número del número que lo precede en la secuencia. Por ejemplo, ¿cuál es la razón común en la siguiente secuencia de números?

{2, 4, 8, 16}

Comenzando con el número al final de la secuencia, divida por el número inmediatamente anterior.

16/8 = 2

Continúe dividiendo para asegurarse de que el patrón sea el mismo para cada número de la serie.

8/4 = 2

4/2 = 2

Dado que la razón es la misma para cada conjunto, puede decir que la razón común es 2.

Por lo tanto, puedes decir que la fórmula para encontrar la razón común de una secuencia geométrica es:

d = a ( n ) / a ( n – 1)

Donde a ( n ) es el último término de la secuencia y a ( n – 1) es el término anterior de la secuencia.

Si divide y encuentra que la razón entre cada número en la secuencia no es la misma, entonces no hay una razón común y la secuencia no es geométrica.

Ejemplos

Echemos un vistazo a algunos ejemplos.

1.) ¿Cuál es la razón común en la siguiente secuencia?

{3, 9, 27, 81}

81/27 = 3

27/9 = 3

9/3 = 3

La razón entre cada uno de los números en la secuencia es 3, por lo tanto, la razón común es 3.

2.) ¿Cuál es la razón común en la siguiente secuencia?

{5, 10, 15, 20}

20/15 = 1,3

15/10 = 1,5

10/5 = 2

No existe una proporción común. Dado que todas las razones son diferentes, no puede haber una razón común.

3.) ¿Cuál es la razón común en la siguiente secuencia?

{17, 25.5, 38.25, 57.375}

57,375 / 38,25 = 1,5

38,25 / 25,5 = 1,5

25,5 / 17 = 1,5

La razón común no tiene por qué ser un número entero; en este caso, es 1,5.

4.) ¿Cuál es la razón común en la siguiente secuencia?

{4, -12, 36, -108}

La razón común tampoco tiene que ser un número positivo. En esta serie, la razón común es -3. Cuando multiplica -3 por cada número de la serie, obtiene el siguiente número.

Resumen de la lección

Una secuencia geométrica es una secuencia de números que se ordena con un patrón específico. Cada número sucesivo es el producto del número anterior y una constante. La constante es la misma para todos los términos de la secuencia y se llama razón común . También puede pensar en la razón común como un cierto número que se multiplica por cada número en la secuencia. Puede determinar la razón común dividiendo cada número en la secuencia del número que lo precede. Si no se multiplica el mismo número por cada número de la serie, entonces no hay una razón común.

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