Reconocer y resolver patrones matemáticos

Patrones matemáticos

Imagínese que es Año Nuevo y una de sus resoluciones de Año Nuevo es ahorrar $ 100 al mes. El siguiente cuadro muestra cuánto dinero habrá ahorrado después de cada mes durante los primeros cuatro meses:

Eche un vistazo a este cuadro. Según los datos que se muestran, ¿puede predecir cuánto dinero habrá ahorrado después de cinco meses? Si está pensando en $ 500, ¡está en lo correcto! Hay varias formas en que puede haber llegado a esa conclusión.

Independientemente de cómo lo haya hecho, el proceso que utilizó es un ejemplo de cómo reconocer y resolver patrones matemáticos. Un patrón matemático es algo que sigue una regla particular. Por ejemplo, el ejemplo de ahorros es un patrón que sigue la regla de que la cantidad total ahorrada aumenta $ 100 cada mes. ¿Quién sabía que su resolución de Año Nuevo implicaría matemáticas? Hablemos un poco más sobre reconocer y resolver patrones.

Reconociendo patrones matemáticos

Como dijimos, en el ejemplo de los ahorros, hay varias formas en las que podría calcular que habría ahorrado $ 500 después de cinco meses. Es posible que haya notado que, cada mes, la cantidad total ahorrada aumenta en $ 100. También puede haber ido un paso más allá y haber reconocido que la cantidad total ahorrada sigue la regla de que es igual a 100 x , donde x es la cantidad de meses que ha estado ahorrando.

Ambos son ejemplos de patrones de reconocimiento. Reconocer patrones matemáticos es exactamente como su nombre lo indica. Consiste en observar (o reconocer) patrones dentro de los datos dados. Debido a que un patrón es algo que sigue una regla específica, reconocer un patrón implica averiguar cuál es esa regla.

Consideremos otro ejemplo. En esta imagen, observe los cuadrados formados por puntos:

¿Qué tipos de patrones puedes reconocer en esta secuencia de cuadrados? ¡Hay unos cuantos! Mencionemos algunos de ellos.

• El número de puntos en cada cuadrado aumenta en números consecutivos impares, comenzando en 3, para cada cuadrado.
• El número de puntos en el n- ésimo cuadrado representa el área del cuadrado, con una longitud de lado n .
• El número de puntos en el n- ésimo cuadrado de la secuencia es igual an 2 .

¡Y eso es solo por nombrar algunos! Con base en estos patrones que hemos reconocido, ¿puedes determinar cuántos puntos habrá en el siguiente cuadrado de la secuencia? Hacerlo es en realidad un ejemplo de cómo resolver un patrón, así que hablemos un poco sobre cómo resolver patrones matemáticos.

Resolver patrones matemáticos

Volviendo a nuestro ejemplo de ahorros … Determinar que se ahorrarían $ 500 después de cinco meses es un ejemplo de cómo resolver un patrón matemático. Resolver patrones matemáticos implica hacer predicciones o extender el patrón basándose en el patrón reconocido. Una vez que reconocemos un patrón o encontramos una regla, usamos ese patrón para responder preguntas sobre los datos. Por ejemplo, reconocimos el patrón de que después de x meses, se ahorran 100 x dólares. Usamos esto para predecir cuánto dinero se ahorrará después de cinco meses ingresando x = 5 en nuestra regla.

Dinero ahorrado después de 5 meses = 100 (5) = 500

Vemos que después de 5 meses, tendría $ 500, y lo calculamos reconociendo y resolviendo un patrón matemático.

De manera similar, echemos un vistazo a nuestro ejemplo cuadrado nuevamente. Queríamos saber cuántos puntos habría en el siguiente cuadrado de la secuencia. Podemos usar cualquiera de los patrones que reconocimos para resolver este problema:

Vemos que, independientemente de qué patrón que utilizamos, podemos conseguir que la próxima plaza en la secuencia – el 5 ª plaza – tendrá 25 puntos en el mismo. Una vez más, resolvimos un problema reconociendo y resolviendo patrones. Bastante ordenado, ¿no crees?

Vayamos un paso más allá… ¿Qué pasaría si te preguntara cuántos puntos tendría el décimo cuadrado de la secuencia? ¿Puede responder utilizando uno de nuestros patrones reconocidos? Reconocimos que el n- ésimo cuadrado de la secuencia tiene n 2 puntos. Por lo tanto, la 10 ª plaza en la secuencia tendría 10 2 puntos en el mismo.

10 2 = 10 × 10 = 100

Vemos que el décimo cuadrado de la secuencia tendría 100 puntos. ¡Uf! ¡Menos mal que no tuvimos que seguir dibujando cuadrados hasta el décimo cuadrado! ¡Habrían sido muchos puntos!

Resumen de la lección

Un patrón matemático es algo que sigue una regla específica. Reconocer patrones matemáticos consiste en observar (o reconocer) patrones dentro de los datos dados. Resolver patrones matemáticos implica hacer predicciones o extender el patrón basándose en el patrón reconocido.

La matemática gira en torno y se compone de patrones, por lo que saber reconocerlos y resolverlos es fundamental en el estudio de esta asignatura. No solo eso, sino que los patrones aparecen a nuestro alrededor a diario, y eso en sí mismo es una razón suficiente para seguir practicando el reconocimiento y la resolución de patrones. ¡Guardemos este conocimiento recién descubierto en nuestra caja de herramientas de matemáticas y sáquelo a menudo para estudiar matemáticas en el mundo que nos rodea!

Rodrigo Ricardo Editor y fundador