Regla algebraica: definición y concepto

¿Qué son las reglas algebraicas?

Con frecuencia, en la vida, parece que hay reglas además de las reglas para casi todo. Y aunque a veces puede parecer frustrante, las reglas existen por una razón y generalmente mejoran la vida de todos.

Lo mismo ocurre con las reglas algebraicas . Puede parecer que hay muchos, pero son extremadamente útiles cuando se trata de resolver problemas. El propósito principal de las reglas algebraicas es dar sentido a conjuntos de datos que involucran dos o más variables.

Por ejemplo, la ecuación d = rt es una regla algebraica.

d = distancia

r = tasa

t = tiempo

Esta regla da la relación entre distancia, velocidad y tiempo. Si sabe que su automóvil puede tener un promedio de 50 mph para el viaje desde su casa hasta el centro comercial, que está a 75 millas de distancia, puede calcular cuánto tiempo le tomará llegar allí.

75 millas = (50 mph) ( t )

Divida ambos lados por 50 para aislar t

t = 1,5 horas

Creando tu propia regla

Hay tantas reglas algebraicas como problemas por resolver. Muchos de ellos están estandarizados para ciertos tipos de problemas, como el problema de la distancia o fórmulas para encontrar el área o el volumen de ciertas formas. También hay formas de crear sus propias reglas algebraicas para adaptarse a cualquier escenario. Tome la siguiente tabla:

Para escribir la regla algebraica que se ajuste a estos números, primero tenemos que averiguar el patrón que se crea. Cada valor de y es el doble de su valor de x correspondiente . Por tanto, la regla de estos números es:

y = 2 x

Una vez que sabemos esto, podemos determinar el valor de y que va junto con cualquier valor de x . Si x es 200, sabemos que y será 400.

Ejemplos

1.) Escribe una regla algebraica a partir de los datos dados en la siguiente tabla:

A veces, cuando la regla que está tratando de escribir no es obvia a partir de los datos, es más fácil dibujar un gráfico de los datos y luego escribir la regla desde allí.

Puede ver en el gráfico que los datos son lineales. La ecuación para una línea recta viene dada por la fórmula y = mx + b , donde m es la pendiente de la línea y b es la intersección y (donde la línea cruza el eje y ).

Para este conjunto de datos, m es 2 y b es 5.

La ecuación para la recta o la regla algebraica que corresponde a los datos dados es:

y = 2 x + 5

Ahora podemos sustituir cualquier número por x o y y encontrar el valor dado. Por ejemplo, si x es 25, entonces y debe ser 55:

y = 2 (25) + 5 = 55

2.) Escribe la regla algebraica para la siguiente información:

Tienes $ 15 y quieres comprar algo de almuerzo. Su pizzería favorita tiene una oferta especial: una bebida cuesta $ 2 y las rebanadas de pizza cuestan $ 1,50 cada una. Si obtiene una bebida, ¿cuántas porciones de pizza puede obtener por sus $ 15?

Si deja x = la cantidad de porciones de pizza ey = el costo, la regla se vería así:

y = 1,50 x + 2,00

$ 1.50 por cada rebanada ( x ) más $ 2 por la bebida

Luego, puede sustituir 15 por la cantidad de dinero que tiene y averiguar cuántas rebanadas puede comer.

15 = 1,50 x + 2,00

13 = 1,50 x

x = 8,66 (debes redondear esto a 8 porque ninguna pizzería te dará 0,66 de un pedazo de pizza).

También puede usar esta regla para averiguar el costo de 5 porciones de pizza.

y = 1,50 (5) + 2,00

y = $ 9.50

Resumen de la lección

¡Revisemos! Una regla algebraica es una expresión matemática que relaciona dos variables y se escribe en forma de ecuación. Hay muchas reglas algebraicas constantes, como área = largo x ancho. También puede crear su propia regla cuando se le proporcione un conjunto de variables.