Relación de superficie a volumen

Área de superficie

Todas las formas, incluido nuestro cuerpo, tienen un área de superficie. Un área de superficie es el área del objeto que está expuesta en el exterior. Entonces, para tu cuerpo, es la cantidad de piel que tienes. Para un cubo, es el área total de los seis lados del cubo. En matemáticas, las formas geométricas tienen fórmulas específicas que puedes usar para calcular sus áreas de superficie.

Un cubo tiene un área de superficie de 6s 2 y una esfera tiene un área de superficie de 4 * pi * r 2 .

Volumen

Estas mismas formas geométricas tridimensionales también tienen fórmulas para el volumen. El volumen es el espacio dentro de la forma. Solo las formas tridimensionales tienen volumen. Las formas bidimensionales, como una línea o un cuadrado, no tienen volumen. Si ayuda, puede pensar en el volumen como la cantidad de líquido que cabría dentro de una forma.

La fórmula para el volumen de un cubo es s 3 .

Para la esfera, el volumen es 4/3 * pi * r 3 .

Estas fórmulas hacen que sea muy fácil encontrar el área de superficie y el volumen de estas formas. Para otras formas, se pueden necesitar matemáticas más complicadas como el cálculo integral. Sin embargo, para esta lección, no necesitará saber cálculo, solo las fórmulas que están disponibles para formas comunes.

Relación superficie-volumen

Cuando divide el área de la superficie por el volumen, obtiene una relación especial llamada relación entre el área de la superficie y el volumen . Esta relación se puede señalar como SA: V.

Para usar esta relación, puede introducir el valor de su variable y luego calcular su relación. Entonces, si su cubo tiene una longitud de lado de 1 centímetro con un volumen de 1 centímetro cúbico, entonces su relación de área de superficie a volumen es 6/1 = 6. Lo único que debe hacer es ingresar su valor a lo largo de tu costado.

Ejemplo

Intentemos calcular la relación entre el área de la superficie y el volumen de la esfera.

Para calcular esta razón para la esfera, haz lo mismo que hiciste con el cubo. Se toma la fórmula del área de superficie y se divide por la fórmula del volumen. Esto es lo que obtienes:

Usa esta proporción de la misma manera que lo haría para el cubo. Si tiene un radio de 1 centímetro para un volumen de 4.187 centímetros cúbicos, entonces su relación de área de superficie a volumen es 3/1 = 3. Todo lo que tiene que hacer es introducir su valor para el radio.

Resumen de la lección

El área de la superficie es la cantidad de área del objeto expuesta al exterior. El volumen es cuánto espacio hay dentro de la forma. La relación entre el área de la superficie y el volumen te dice cuánta área de la superficie hay por unidad de volumen. Esta relación se puede señalar como SA: V. Para encontrar esta relación, divide la fórmula del área de superficie por la fórmula del volumen y luego simplifica. Si le dan los números, entonces simplemente divida el número de área de superficie por el número de volumen.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador