Resolver ecuaciones con coeficientes negativos

Coeficientes negativos

¿Entonces tienes este número negativo aterrador dando vueltas con tu variable x ? De repente, son mejores amigos, pero quieres esa x por sí sola para poder resolver tu problema. Ese número negativo es bastante pegajoso, ¿eh? ¡No tener miedo! Al final de esta lección, podrá deshacerse del coeficiente negativo y liberar su x !

Pero primero, hagamos una revisión rápida. Como probablemente recordará, los números negativos son cualquier número cuyo valor es menor que cero, todo lo contrario de un número positivo que es mayor que cero. Los números negativos se ven con un pequeño guión (-) delante de ellos (también conocido como signo negativo) para indicar que no son positivos.

Los coeficientes son números que se multiplican por variables como X y Y , mientras que las variables son simplemente letras que representan un valor desconocido. Por lo tanto, un coeficiente negativo es cualquier número negativo que se multiplica por una o más variables.

Coeficiente negativo

Resolver ecuaciones

Podemos pensar en resolver ecuaciones como liberar esa variable de todos sus pegajosos amigos. El proceso de resolver una ecuación implica averiguar qué número representa realmente la variable. Estamos haciendo lo desconocido, conocido – ¡como magia! Para hacer esto, necesitamos aislar la variable moviendo todo lo demás al otro lado de la ecuación.

Para mover estos números, debemos usar operaciones inversas que son operaciones que se deshacen entre sí. La suma y la resta son operaciones inversas porque si sumas 5, puedes revertirlo fácilmente restando 5. Asimismo, la multiplicación y la división son operaciones inversas porque son opuestas entre sí. 10 por 5 es igual a 50. Si quiero volver a 10, puedo revertirlo dividiendo por 5 y listo, obtengo 10.

Comencemos con un ejemplo simple antes de llegar a nuestros espeluznantes coeficientes negativos. Si estoy trabajando con la ecuación x + 5 = 12 y necesito resolver para x , todo lo que hago es obtener x por sí mismo. Para hacer esto, necesito mover el 5 al otro lado de la ecuación usando el inverso de + 5 que es – 5. Por lo tanto, resto 5 de ambos lados. Cuando hago esto, + 5 y – 5 se cancelan a la izquierda. 12 – 5 a la derecha es igual a 7. Ahora he descubierto que x es igual a 7.

Resolver ecuaciones

Ecuaciones con coeficientes negativos

Finalmente llegamos a lo jugoso. Entonces, ¿qué hacemos cuando la variable que estamos resolviendo tiene un número negativo aterrador frente a ella? Bueno, veamos algunos ejemplos y averigüémoslo. ¡Pronto verá que esos números negativos no son tan aterradores después de todo!

Ejemplo 1

Resolvamos: -3 x – 4 = -10

Como puede ver, tenemos un coeficiente de -3 delante de nuestra variable x . Sé que estos números negativos pueden ser intimidantes, pero debemos mantener la calma y usar nuestras operaciones inversas. La pregunta aquí es, ¿qué hacemos primero para liberar x y obtenerlo por sí solo? Bueno, tenemos que seguir el orden de las operaciones al revés. Por lo tanto, la suma y la resta vendrán primero, seguidas de la multiplicación y la división, luego los exponentes y, por último, los paréntesis.

Entonces, comenzaremos deshaciendo – 4 agregando 4 a ambos lados. Ahora tenemos que lidiar con ese molesto coeficiente negativo. Dado que este – 3 se está multiplicando por nuestra variable, necesitamos usar la división, la operación inversa, para deshacernos de ella. Entonces, dividiremos ambos lados por – 3. Tenga en cuenta que cuando multiplicamos o dividimos dos números negativos, obtenemos un número positivo. Por tanto, ¡nuestra respuesta final es x igual a 2!

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Probemos con otro: 8 – 2 y = 16

Nuevamente, necesitamos aislar la variable. Empezamos por deshacernos del 8. Dado que el 8 es positivo, se está sumando. Lo negativo va con el 2 x . Como se suma 8, debemos usar la inversa que es la resta. A continuación, tenemos que dividir por nuestro coeficiente negativo. Esta vez, tenemos un número positivo dividido por un número negativo, por lo que terminamos con un número negativo para nuestra respuesta.

Ejemplo 2

Resumen de la lección

Como puede ver, ¡resolver ecuaciones con coeficientes negativos y liberar la variable es bastante simple! Una vez que lo superas , los coeficientes negativos no son tan aterradores después de todo. Son simplemente números menores que cero multiplicados por una variable. Dado que los coeficientes negativos se están multiplicando, debemos usar la operación inversa de división para alejarlos de la variable y aislarla. ¡Recuerda seguir el orden de las operaciones al revés para liberar tu x !

Rodrigo Ricardo Editor y fundador