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Resolver ecuaciones graficando en una calculadora gráfica

Publicado el 23 noviembre, 2020

¿Qué queremos decir con resolver?

En esta lección, veremos cómo resolver ecuaciones graficando en una calculadora. Sin embargo, antes de comenzar, creo que podría ser útil pensar en lo que queremos decir con la palabra resolución . La palabra realmente puede tener diferentes significados dependiendo de lo que queramos hacer. Si solo está buscando averiguar qué es x cuando y es igual a cero, podemos hacerlo. Sin embargo, usar una calculadora para resolver ecuaciones solo realmente limitaría nuestro potencial aquí. También podemos usar calculadoras para encontrar máximos y mínimos, los cuales son de gran importancia cuando comienzas a estudiar precálculo y más allá. Sin embargo, más que eso, también podemos encontrar dónde se encuentran dos funciones, lo que nos permite encontrar una respuesta que funcione para ambas. Como puede ver, hay muchas cosas que pueden significar esa palabra “resolver”. En esta lección, aprenderemos cómo hacer todas esas cosas con una calculadora gráfica.

Valor cero

Cuando muchas personas piensan en resolver una ecuación, lo más probable es que estén pensando en los días en la clase de álgebra, donde se les pidió que resolvieran una ecuación de una sola variable. Una ecuación de una sola variable es una ecuación con una sola incógnita, la mayoría de las veces x. Afortunadamente, las calculadoras gráficas resuelven rápidamente esos problemas. Digamos que se le pidió que encontrara el valor de x en la ecuación 2 x = 30 – x . Ahora, no puede simplemente conectar eso a la función gráfica de su calculadora. En cambio, debes tener todo de un lado. Eso significa que realmente estás buscando 30 – 3 x ya que si restas 2 xde ambos lados, eso es lo que obtendrá. Ahora inserta esa ecuación en tu calculadora. El gráfico aparece y la línea que produce se encuentra con el eje x en 10. Ese es nuestro valor cero , o la respuesta a qué es x cuando y es cero. Si lo desea, puede insertar 10 en la fórmula anterior y ver que efectivamente es el valor que estábamos buscando. Sin embargo, digamos que está buscando una variedad de algo. Digamos que desea conocer el valor absoluto más bajo o el más alto que puede lograr una función. Después de todo, una función lineal simple eventualmente encontrará todos los valores de x e y , pero una parábola, o gráfica de la función de x ^ 2, definitivamente no lo hará.

Máximos y mínimos

Los gráficos nos permiten encontrar rápidamente el valor del mínimo y máximo. Encontremos el máximo y el mínimo para x ^ 2. Inserte x ^ 2 en la función gráfica de su calculadora y obtendrá la curva parabólica estándar. Míralo. ¿Cuál es el valor más bajo que puede alcanzar con respecto a x ? Como podemos ver, no hay valores en la curva bajo cero. Como tal, el mínimo de la curva es cero. Mientras tanto, no hay límite superior para la curva. Entonces el valor máximo es infinito.

Intersecciones

Finalmente, digamos que estaba tratando de encontrar un punto que mostrara dónde se cruzarían dos líneas. Por ejemplo, digamos que desea graficar dónde se encuentran las funciones y = 2 x -4 e y = x +1. Si lo desea, puede revisar y resolver ambas ecuaciones con respeto entre sí ax y luego conectar esos valores para encontrar y . Personalmente, prefiero tomar la solución fácil. Simplemente grafique ambas funciones en su calculadora como dos funciones diferentes. Luego, su calculadora graficará dos líneas separadas. A partir de ahí, es simplemente encontrar el punto de intersección para averiguar dónde se encuentran las dos líneas. Como podemos ver en este gráfico, las dos líneas se encuentran en el punto (5, 6).

Resumen de la lección

En esta lección, vimos cómo usar una calculadora gráfica para resolver una variedad de problemas. Comenzamos definiendo el término resolver como encontrar el valor cero, encontrar el máximo o mínimo, o encontrar la intersección entre varias líneas. A partir de ahí, fue simplemente una cuestión de graficar las líneas en la función gráfica de la calculadora y mirar las curvas resultantes para encontrar lo que estábamos buscando. Para el valor cero , queríamos saber dónde y era igual a cero. Para máximos y mínimos , buscamos los límites de las curvas resultantes. Finalmente, para las intersecciones , graficamos las curvas para ver en qué punto se unían las líneas en un solo punto.

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