Rompecabezas de números complejos con palabras: lección para niños

Resolviendo misterios con números

¡Seamos detectives de números! Para resolver los problemas de esta lección, debe formalizar sus suposiciones , determinar las incógnitas y resolverlas. Para hacerlo, escribirás ecuaciones de dos variables.

Sumar y multiplicar con palabras

Encuentra dos números que se multipliquen para dar 10 y suman 7.

Abordemos este problema usando álgebra y símbolos. ¿Cómo traduciría cada uno de los requisitos en una declaración utilizando variables?

Deberíamos darle un nombre a cada uno de los dos números. Llame al primero x y al segundo y. Entonces sabemos que deben multiplicarse para dar 10, entonces:

x * y = 10

También sabemos que deben sumar 7:

x + y = 7

Ahora hemos escrito dos ecuaciones que nos dicen cómo se relacionan xey. Esta es información suficiente para determinar cuáles deberían ser sus valores. En general, necesitaremos una ecuación para cada incógnita. El primer paso es resolver una de las variables de la segunda ecuación. Por ejemplo:

y = 7 – x

Entonces podemos sustituir este valor por y en la primera ecuación:

x * (7-x) = 10

Esta ecuación se puede ampliar y simplificar:

x ^ 2 – 7x + 10 = 0

(x – 5) (x – 2) = 0

Hay dos valores de x que harán que esta ecuación sea verdadera, y puede leerlos de inmediato. x = 5 o x = 2. Recuerde que anteriormente mostramos que y = 7 – x. Por tanto, si x = 5, entonces y = 2, y si x = 2, entonces y = 5. Estas son las dos posibles soluciones a nuestro problema.

Volando hacia el viento

Probemos con otro tipo de rompecabezas popular que involucra velocidades. La velocidad de un pájaro aumenta o disminuye a causa del viento. La distancia total que vuela un pájaro se obtiene multiplicando la velocidad a la que voló por el tiempo que pasó volando.

En un día ventoso, un halcón peregrino voló 40 millas en 20 minutos contra el viento. Cuando voló con el viento, viajó la misma distancia en solo 8 minutos. ¿Qué tan rápido soplaba el viento y qué tan rápido volaría el halcón si no hubiera viento en absoluto?

Primero, capture estas declaraciones con variables: en matemáticas usamos V para representar la velocidad, y podemos llamar al viento W.Cuando el pájaro voló hacia el viento, su velocidad era VW, por lo que tenemos:

40 = 20 * (V – W) (i)

Luego, cuando el pájaro voló con el viento, su velocidad fue V + W, y su tiempo total en vuelo fue de ocho minutos:

40 = 8 * (V + W) (ii)

Resuelva para V en la ecuación (i) y sustitúyalo en la ecuación (ii) de la siguiente manera:

V = 2 + W

5 = V + W = 2+ 2W

3/2 = W

Por lo tanto, en general, tenemos que W = 1.5 y V = 3.5 millas / minuto respectivamente. Esto se traduce en aproximadamente 90 millas por hora para el viento y 210 millas por hora para el ave. ¡Ese es un halcón rápido!

Computación con edades

Estudyando.com es cinco años más joven que Google.com. En 11 años, Google será un 20% mayor que Estudyando. ¿Qué edad tienen Google y Estudyando en este momento?

Utilice las variables G para la edad de Google.com y S para la edad de Estudyando.com. Primero, tienen cinco años de diferencia:

G – S = 5

En segundo lugar, en once años, la edad de Google.com será un 20% mayor que la de Estudyando.com. Podemos aumentar un 20% el número multiplicando por 1,2 de la siguiente manera:

(G + 11) = 1.2 * (S + 11)

De la primera ecuación, G = S + 5, sustituya esto en la segunda:

S + 16 = 1,2 S + 13,2

Luego, recopile términos similares y simplifique.

0,2 S = 2,8

S = 14

Por tanto, Estudyando.com tiene catorce años.

Resumen de la lección

En los tres ejemplos anteriores, escribimos ecuaciones que expresaban cuáles eran las suposiciones en cada problema. Luego usamos esas ecuaciones para determinar las incógnitas , ya fueran números, velocidades o edades. Estas técnicas te ayudarán a resolver casi cualquier acertijo numérico con el que te encuentres.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador