Símbolos comunes en álgebra: significados y aplicaciones

Variables = Letras = Desconocidas

En álgebra, una variable de es el uso de una carta, por lo general X e Y , para representar una cantidad desconocida. Por ejemplo, si tienes 7 galletas y te quedan 3 después de que tus amigos se van, el álgebra y el uso de una variable pueden ayudarte a averiguar cuántas se comieron: 7 – x = 3, o x + 3 = 7 .

Normalmente, el primer símbolo en un problema de álgebra es la letra o variable. Sin embargo, cualquier forma de la ecuación que se muestra arriba puede usarse para traducir un problema verbal en una ecuación algebraica.

Símbolos de igualdad

La mayoría de ustedes probablemente estén familiarizados con el signo igual básico, que significa ‘lo mismo que’: =.

Por ejemplo, 3 x – 2 = 4 significa que tres veces una incógnita menos 2 es lo mismo que 4.

El signo igual es importante porque forma el punto de equilibrio o fulcro de la ecuación. Cualquiera que sea la operación matemática que realice en el lado de la ecuación, también debe realizar en el otro lado.

Al resolver ecuaciones algebraicas, también encontrará un signo igual alterado con tres barras:

En álgebra, un símbolo de equivalencia alterado significa: ‘es idéntico a’ o ‘es igual por definición’. Otro símbolo que indica que un número o cantidad es casi igual a otro número o cantidad es:

Como se usa aquí, las líneas onduladas indican que los números a cada lado del signo igual están cerca, pero no son exactamente iguales entre sí. Entonces, si quisiera encontrar el valor de la raíz cuadrada de 2 = 1.41421356…, diría que la raíz cuadrada de 2 es aproximadamente 1.4. Cuando se trabaja con aproximaciones, este símbolo de equivalencia es el mejor para usar.

Símbolos de desigualdad

Usamos símbolos de desigualdad cuando la solución tiene un rango de respuestas. Por ejemplo, la diferencia entre x = 4 yx > 4, es que x > 4 indica todos los números mayores de 4 hasta el infinito, mientras que x = 4 solo se refiere al número 4.

Los símbolos de desigualdad se leen de izquierda a derecha. Cuando el lado más pequeño aparece primero, es el símbolo menor que . Cuando el lado más grande aparece primero, es el símbolo mayor que . Por ejemplo, usarías

Veamos otro ejemplo, si usted es dueño de un negocio y no quiere trabajar más de 50 horas por semana, debe usar el símbolo ‘menor o igual a’ y escribirlo de esta manera:

Símbolos de organización

Los paréntesis, corchetes y llaves ayudan a mantener organizadas las ecuaciones algebraicas y muestran qué operación realizar primero. Recuerde que, en álgebra, comenzamos a resolver problemas de adentro hacia afuera, mirando con los paréntesis y luego pasando a los corchetes y llaves. Usemos el orden de las operaciones para simplificar esta ecuación:

3 {5 (2-3) (4 + 1) – (6-7)} + 3: Primero, realice los cálculos que se muestran entre paréntesis.

3 {5 (-1) (5) – (-1)} + 3: Multiplica los números entre corchetes o 5 (-1).

3 {5-5 + 1} + 3: agregue los números dentro de los corchetes o 5 + 1.

3 {5 [-4]} + 3: multiplica los números dentro de las llaves o 5 * (- 4).

3 {-20} + 3: Multiplica 3 por -20.

-60 + 3: Suma los números restantes.

-57: Solución

Factoriales

Los factoriales son un gran ahorro de tiempo en álgebra y se indican con un signo de exclamación (!). Un símbolo factorial le dice que debe multiplicar con una serie consecutiva de números descendentes. Por ejemplo, ¡5 !, o ‘cinco factorial’, significa 5 * 4 * 3 * 2 * 1. ¡Eso es! Simplemente tome el número dado y multiplíquelo por todos los números naturales consecutivos de menor valor hasta llegar a 1.

Letras griegas en álgebra

Las letras griegas se usan a menudo en álgebra para representar ciertas operaciones o conceptos. El primero, sigma , se ve como una ‘E’ de forma extraña y de gran tamaño y representa la suma de una serie de números, como se muestra a continuación.

El símbolo sigma es solo una forma corta de decir: ‘Multipliquemos todos los números del 1 al 5 por 3 y luego sumemos’. Usemos el símbolo sigma para resolver esta ecuación:

El símbolo delta se utiliza para encontrar el cambio o la diferencia en dos variables.

Por ejemplo, la fórmula de la pendiente, o (yy) / (xx), también se puede escribir como:

Número de Euler

El número de Euler es un número irracional expresado como: e = 2.7182818…

Puede usar el número de Euler siempre que se trate de un crecimiento o una disminución exponencial. Por ejemplo, si quisiera calcular la población de bacterias, usaría la siguiente fórmula:

Resumen de la lección

Uno de los símbolos algebraicos más comunes es el uso de x , yo u otra letra del alfabeto para indicar una variable o cantidad desconocida. Los símbolos comunes utilizados en álgebra también incluyen aquellos relacionados con la igualdad, la desigualdad, los factoriales y la organización, como llaves, corchetes y paréntesis. Las letras griegas, como delta y sigma , son útiles cuando se trabaja con ideas u operaciones matemáticas específicas, mientras que el número de Euler ayuda a resolver problemas relacionados con el crecimiento o la disminución exponencial. A continuación se muestra un cuadro que resume los símbolos más utilizados en álgebra.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador