¿Qué es un polinomio?
Un polinomio es una expresión matemática que consta de constantes, variables y exponentes. Viene del latín ‘poly’ que significa ‘muchos’ y ‘nomial’ que significa ‘términos’, por lo que un polinomio tiene muchos términos; sin embargo, puede tener muchos términos o solo un término. Un término puede ser una constante (número) o una variable (letra) y puede contener exponentes o no. Un polinomio no puede contener una fracción con una variable en el denominador o un exponente negativo.
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Las expresiones polinomiales se utilizan en matemáticas y ciencias. Proporcionan a los científicos una forma de resolver problemas, desde el problema matemático verbal más simple hasta expresiones científicas complejas. Probablemente la expresión polinomial más famosa es:
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Los polinomios se pueden sumar, restar, multiplicar o dividir, al igual que las ecuaciones matemáticas con números. El proceso es el mismo, con solo unos pocos pasos adicionales.
Adición de polinomios
La adición de dos o más polinomios es solo cuestión de combinar términos semejantes . Los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas variables y exponentes. Los coeficientes frente a las variables pueden ser diferentes. Es lo mismo que decir ‘John tiene 3 manzanas’. El coeficiente (3) describe cuántas manzanas tiene John, así como decir 5x significa que hay cinco x s.
Para resolver el problema simplificado que se muestra a continuación, también debe combinar términos semejantes.
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- Tengo 2 gatos y 3 perros, y Janet tiene 1 perro y 6 gatos. En total, ¿cuántos perros y gatos tenemos?
No sumarías todos los animales, porque los perros y los gatos son diferentes. Más bien, combinados, Janet y yo tenemos 8 gatos y 4 perros.
La suma de polinomios se realiza de la misma manera. Sumas términos que son similares para obtener tu respuesta.
La mayor área de confusión al agregar polinomios es el molesto signo negativo. Es importante agregar con cuidado para no perder el negativo; 3 + 7 da como resultado una respuesta completamente diferente a 3 + (-7).
Hay dos métodos para sumar polinomios. Cualquiera de los dos te llevará a la respuesta correcta. El método que elija es realmente una cuestión de cuál tiene más sentido para usted.
El primer método para sumar polinomios es el método vertical . En este método, simplemente alinea los términos similares y luego agrega. No olvide dejar un espacio para los términos que no coincidan con ningún otro término. De lo contrario, pueden pasarse por alto u olvidarse fácilmente.
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El otro método para sumar polinomios es el método horizontal . En este método, agrupa los términos semejantes y luego los combina.
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Cuando haya terminado de combinar términos semejantes, es apropiado reescribir el polinomio en forma estándar , en orden de mayor exponente a menor exponente.
Resumen de la lección
La adición de dos o más polinomios es solo cuestión de combinar términos semejantes. Los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas variables y los mismos exponentes. Hay dos métodos para sumar polinomios: el método vertical y el método horizontal. Ambos te llevarán a la respuesta correcta. Es importante estar atento al signo de cada término, porque los signos positivos y negativos marcan una gran diferencia al combinar términos.
Los resultados del aprendizaje
Cuando termine esta lección, aproveche la oportunidad para determinar si puede:
- Explica qué es un polinomio
- Demuestre los dos métodos para sumar polinomios.
- Señale la importancia del signo negativo al sumar polinomios
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