¿Qué es una tabla de contingencia?
Las tablas de contingencia son herramientas que utilizan los estadísticos cuando necesitan dar sentido a los datos que tienen más de una variable. Las tablas de contingencia también se denominan tablas de tabulación cruzada o tabulación cruzada. Las tablas de contingencia se muestran en forma de matriz o cuadrícula. Los números mostrados dan la frecuencia de cada punto de datos.
El término tabla de contingencia fue utilizado por primera vez en 1904 por Karl Pearson, un matemático inglés a quien se le atribuye el lanzamiento del estudio de la estadística matemática.
Una de las dificultades al intentar descifrar datos que tienen más de una variable es encontrar la estructura de los datos. El uso de una tabla de contingencia le permite al estadístico comprender mejor los datos usando probabilidad y frecuencias relativas.
Usar una tabla de contingencia
Se encuestó a un grupo aleatorio de 100 personas que tenían mascotas para ver si existía una correlación entre el género y si tenían un perro o un gato. Esta es una tabla de contingencia que describe los datos.
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El número de machos, hembras, dueños de perros y dueños de gatos se denomina totales marginales. El número total de personas involucradas en el estudio se denomina gran total .
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Al colocar los datos en una tabla, se pueden sacar algunas conclusiones que podrían no ser evidentes si los datos solo estuvieran en una lista. El usuario puede ver que parece haber una correlación entre el género y la posesión de una mascota. Parece que más hombres poseen perros mientras que más mujeres poseen gatos. Las pruebas estadísticas como la prueba de chi-cuadrado de Pearson, la prueba G, la prueba exacta de Fisher y la prueba de Barnard pueden dar la importancia de los datos en la tabla de contingencia.
Si existe una correlación entre los conjuntos de datos (en este ejemplo, la fuerte correlación entre el género y la posesión de una mascota), se dice que los datos son contingentes o dependientes. Si no existe una relación entre los datos, entonces los datos no son contingentes ni independientes.
La tabla de contingencia 2 x 2, como el ejemplo anterior, es una tabla de contingencia simple, sin embargo, las tablas de contingencia pueden tener cualquier número de filas y columnas dependiendo de la cantidad de datos que se estén estudiando. Rara vez se utilizan tablas con un gran número de variables porque pueden resultar confusas.
Ejemplos
1.) ¿Esta tabla de contingencia con datos que comparan períodos de frío de personas que tomaron medicamentos y aquellos que no mostraron que los datos son probablemente contingentes?
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Sin realizar ninguna prueba estadística, puede mirar estos datos y ver la posibilidad de una correlación entre tomar medicamentos para el resfriado y la duración de un resfriado. Porque los números parecen mostrar que la mayoría de las personas que tomaron medicamentos para el resfriado tuvieron resfriados que duraron menos de 3 días, mientras que las personas que no tomaron medicamentos para el resfriado tuvieron resfriados de mayor duración. Aunque no es concluyente, puede decir que es probable que exista una correlación entre tomar medicamentos para el resfriado y tener un resfriado más breve. Vale la pena realizar pruebas estadísticas sobre los datos para obtener la importancia de los datos.
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2.) ¿Los datos de esta tabla muestran una relación entre la edad y la elección de bebida?
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Al observar la tabla de contingencia, no parece que haya una relación entre la edad y la bebida de elección de las personas. Los datos parecen ser independientes.
Resumen de la lección
Una tabla de contingencia es un método de organización de datos que tiene más de una variable para facilitar su comprensión. Al observar los datos en la configuración tabular, los estadísticos pueden determinar si los datos son dependientes o independientes y también qué prueba estadística sería más útil para analizar más los datos. Las tablas de contingencia pueden ser de cualquier tamaño, aunque pueden resultar confusas si hay demasiados datos para organizar.
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