Tangente inversa: función y fórmula
Funciones trigonométricas
Las tres funciones trigonométricas más comunes son las funciones seno, coseno y tangente.
Todas estas funciones se basan en un triángulo rectángulo. Relacionan la medida de uno de los otros dos ángulos con una razón de dos de los lados del triángulo.
Seno = opuesto / hipotenusa
Coseno = adyacente / hipotenusa
Tangente = opuesto / adyacente
De esta manera, si conoces las medidas de los lados de un triángulo rectángulo, puedes determinar la medida del ángulo usando las funciones seno, coseno o tangente.
Por ejemplo: encuentre la tangente del ángulo dado, (Θ), que = 30 °.
Dado que tangente = opuesto / adyacente, podemos sustituir los números que conocemos en esa ecuación para encontrar la tangente del ángulo.
Bronceado 30 ° = 4/7 = 0,57
Funciones inversas
Todas las funciones matemáticas tienen inversas. Una función inversa permitirá a una persona realizar la operación opuesta a la función original. La función inversa de la suma es la resta porque invierte lo que sucedió en el problema de la suma.
Operación:
4 + 2 = 6
Contrarrestar:
6 – 2 = 4
La inversa de la multiplicación es la división, la inversa del cuadrado es la raíz cuadrada y la inversa de la función tangente es la función tangente inversa (tan ^ (- 1)).
Tangente inversa
La tangente inversa es lo opuesto a la función tangente. Es muy útil cuando conoce los lados de un triángulo rectángulo pero no conoce la medida del ángulo. El método para calcular la tangente inversa es tan simple como usar su calculadora científica.
El botón de la tangente inversa está justo encima del botón de la tangente, y lo más probable es que tengas que presionar la tecla inversa para obtenerlo, lo que hace que sea más fácil de recordar.
Ejemplos
Ahora, repasemos algunos ejemplos. Mire esta imagen y vea si puede encontrar:
1.) ¿Cuál es la medida del ángulo A?
Como conoce la medida de los lados opuestos y adyacentes al ángulo en cuestión, queremos usar la ecuación de la tangente para resolver la medida del ángulo.
tanΘ = opuesto / adyacente
tanΘ = 13/9
tanΘ = 1.4444444
Para resolver esta parte, use el botón de tangente inversa en su calculadora.
Θ = 55,3 °
2.) Encuentra la medida del ángulo B
Nuevamente, conoces los lados opuestos y adyacentes, por lo que la tangente es la función que debes usar.
tanΘ = 4/7
tanΘ = 0,57
Θ = 29,7 °
La tangente inversa también puede ser útil al resolver problemas de palabras.
3.) Una rampa de acceso para discapacitados se eleva 5 pies verticales sobre una distancia de 57 pies. ¿Cuál es el ángulo (x) de la rampa?
bronceado (x) = 5/57
bronceado (x) = 0.0877
x = 5 °
Resumen de la lección
En resumen, toda operación matemática tiene una inversa y la tangente no es una excepción. La operación que invierte la tangente es la tangente inversa . La tangente inversa se puede usar para encontrar la medida en grados de un ángulo en un triángulo rectángulo cuando se conocen los lados opuestos y adyacentes al ángulo en cuestión. La tangente inversa tiene muchas aplicaciones prácticas en arquitectura, construcción, cartografía, astronomía, química y biología.
Términos clave
- seno: opuesto / hipotenusa
- coseno: adyacente / hipotenusa
- tangente: opuesto / adyacente
- función inversa: función matemática que realiza la operación opuesta a la función original
- tangente inversa: función matemática que invierte la tangente
Los resultados del aprendizaje
Compartimente los aspectos principales de esta lección para que pueda:
- Identificar las funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo
- Usa una función inversa y una tangente inversa
- Encuentra la medida de un ángulo
Aprende más sobre:
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