Usar tablas y gráficos en el mundo real

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Mesas

Deja de imaginarte mesas con comida encima. Ese no es el tipo de mesa del que estamos hablando aquí. Las tablas de las que estamos hablando son las que usted crea o lee con filas y columnas de datos. En matemáticas, usa tablas para ayudarlo a realizar un seguimiento de los puntos de una función para que pueda trazar los puntos más tarde. Por ejemplo, para la función y = x ^ 2, tenemos una tabla como esta:

¿Cómo obtuvimos la información en la tabla de la función? Primero decidimos elegir nuestros valores de x de 1, 2 y 3. Luego conectamos cada uno de nuestros valores de x en nuestra función para evaluarlo en ese número y obtener nuestro valor de y . Hacemos tres evaluaciones ya que tenemos tres valores de x diferentes . Cuantos más números tengamos en nuestra tabla, más precisa será nuestra tabla para representar nuestra función. Entonces, en lugar de tener una tabla de multiplicar, ahora tiene una tabla de funciones.

Tablas en el mundo real

Entonces, ¿qué pasa en el mundo real? ¿Son las tablas tan útiles en el mundo real como para que valga la pena aprenderlas y recordarlas? ¡Sí, de hecho lo son!

Si mantiene los ojos y la mente abiertos, verá muchos usos de las tablas en el mundo real. Muchas tablas útiles del mundo real también representan funciones. Pero, dado que es más fácil captar la información de una tabla que mirar una función, verá una tabla en lugar de una función.

Por ejemplo, piense en los teléfonos móviles por un minuto. Con la mayoría de los planes de telefonía celular, se le dan tantos minutos gratis por mes y luego tiene que pagar por cada minuto que habla si supera sus minutos gratis. Su compañía de telefonía celular generalmente representa esta información en forma de tabla. Si visita su sitio web, verá esta tabla de información. ¿Pero sabías que hay una fórmula detrás de esto? Digamos, por ejemplo, que vemos una tabla como esta:

Mira el plan A. Se ve bastante decente. Paga $ 49.99 por 450 minutos gratis cada mes y si habla más de 450 minutos, solo paga 0.40 centavos por minuto. Probablemente estés pensando, ‘¿cómo es esto una función?’ Deja que te enseñe.

$ 49,99 es nuestro costo mensual durante los primeros 450 minutos, por lo que tenemos la función y = 49,99, donde y es el monto de nuestra factura mensual durante los primeros 450 minutos o cuando x es menor que 450. Los 0,40 centavos por minuto se pagan solo cuando pasamos de 450 minutos. ¿Cómo se incluirá esto?

Necesitamos tener otra ecuación para minutos más allá de 450. Si x es nuestro tiempo en el teléfono, de alguna manera tengo que deducir 450 minutos antes de multiplicarlo por 0.40 centavos. Puedo hacerlo restando 450 primero de x y luego multiplicando por 0.40. Luego necesito agregar esta cantidad a mis $ 49.99 por mes.

Entonces, mi ecuación para los minutos más allá de 450 se verá como y = 49.99 + 0.40 ( x – 450). De hecho, tengo dos funciones, una es para minutos hasta 450 minutos y otra para minutos más allá de 450 minutos, detrás de la mesa de información que parece tan simple y es tan fácil de entender. Mantén los ojos abiertos y encontrarás aún más ejemplos de tablas en el mundo real.

Gráficos

Los gráficos , diagramas visuales de valores, son tan útiles como las tablas. Los gráficos, como las tablas, son formas visuales de representar funciones y otra información. En álgebra, trabajamos con el plano de coordenadas cartesianas, el gráfico que se ve como el papel de gráfico con una línea vertical oscura para el y eje x y una línea horizontal oscuro para el x eje y. Trazamos funciones usando líneas o curvas dependiendo de la función. También creamos gráficos a partir de una colección de puntos de datos. Este gráfico en particular muestra la función y = 10 * sin ( x ).

Los gráficos pueden mostrar visualmente funciones o una serie de puntos de datos

Gráficos en el mundo real

Entonces, ¿cómo son útiles los gráficos en el mundo real? Bueno, hay muchas funciones y datos recopilados que explican los procesos que ocurren a nuestro alrededor, tanto en los negocios como en la naturaleza. Se utilizan gráficos para presentar esta información de modo que sea más fácil de entender. La gráfica más común que usamos en álgebra es la gráfica lineal que muestra datos con el uso de una línea, como la que acaba de ver.

Por ejemplo, un gráfico de líneas se utiliza para mostrar el crecimiento de la población de un determinado grupo o en una determinada región mediante un gráfico de líneas. Este gráfico, por ejemplo, muestra la población mundial a lo largo del tiempo.

Los gráficos de líneas se pueden utilizar para representar poblaciones a lo largo del tiempo

El gráfico es un gráfico lineal con sombreado debajo. Vemos que la población mundial realmente se ha disparado en el tiempo en que vivimos. Al igual que con los gráficos de dispersión, si mantiene los ojos abiertos, los verá en uso.

Resumen de la lección

Entonces, ahora recapitulemos lo que hemos aprendido. Aprendimos que una tabla son datos presentados en filas y columnas y un gráfico es una presentación visual de datos. Ambos se utilizan para presentar datos reales. Verá tablas en uso cuando compre planes de telefonía celular y verá gráficos en uso cuando investigue el crecimiento de la población. Estos son solo algunos ejemplos de cómo se utilizan en el mundo real. En álgebra, ambos se utilizan como representaciones visuales de funciones y datos. Tanto las tablas como los gráficos facilitan la lectura de la función o los datos y su comprensión.

Resultado de aprendizaje

Utilice esta lección si desea mejorar su capacidad para hacer lo siguiente:

• Crea e interpreta una tabla
• Vea ejemplos de tablas y gráficos en el mundo real
• Comprender las formas en que se utilizan tablas y gráficos en álgebra.
• Reconocer la función de una gráfica lineal

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