Velocidad promedio frente a velocidad instantánea: diferencias y usos

Publicado el 9 noviembre, 2020

Calcular su velocidad

Jack se dirigía a la escuela cuando tuvo que detener su coche para dejar pasar un tren. En ese momento, ya había conducido tres millas desde su casa y todavía le quedaban cinco millas más para llegar a su escuela. Mientras esperaba sentado en su coche, Jack trató de calcular qué tan rápido tendría que conducir para llegar a la escuela a tiempo.

Sabía que necesitaba calcular su velocidad, pero no estaba realmente seguro de cómo hacerlo. Recordó de su clase de física que la velocidad se define como la tasa de cambio de la posición de un objeto.

Sin embargo, para calcular su velocidad, no sabía si debía usar la distancia total que viajaba a la escuela (ocho millas), la distancia que ya había conducido (tres millas) o la distancia que aún tenía que recorrer (cinco millas). Además, ¿qué pasa con el hecho de que ahora estaba parado esperando en el tren? ¿No era su velocidad actual cero ya que su automóvil no se movía?

¡Guauu! Determinar la velocidad de un objeto no es tan simple como pensó Jack al principio. ¿Qué puede hacer él?

Velocidad media frente a instantánea

El problema al que se enfrenta Jack es que hay dos formas diferentes de calcular la velocidad, y cada una de ellas brinda información muy diferente sobre el movimiento de un objeto. La velocidad promedio de un objeto se calcula dividiendo su desplazamiento total por el tiempo total que tardó en moverse de un lugar a otro.

velocidad media = cambio de posición / cambio de tiempo = d / t

La velocidad promedio no te dice exactamente qué tan rápido se mueve un objeto en cada instante. El objeto puede acelerar, desacelerar e incluso detenerse por un tiempo, y esto no afectará directamente su velocidad promedio. Si a Jack le tomó un total de 30 minutos recorrer las ocho millas desde su casa hasta la escuela, ¿cuál fue su velocidad promedio?

V av = d / t = (8 millas) / (30 minutos) = 0.27 millas / min

Por el contrario, la velocidad instantánea es la velocidad del objeto en un solo instante en el tiempo. Esto puede ser igual o no a la velocidad promedio durante un intervalo de tiempo más largo. En el caso de Jack, mientras está sentado esperando que pase el tren, su velocidad instantánea es cero porque su automóvil no se está moviendo en ese momento. Sin embargo, su velocidad promedio en todo el viaje a la escuela no será cero a pesar de que la velocidad instantánea fue cero durante una pequeña parte del viaje.

Representaciones gráficas

Si representa la posición de un objeto a lo largo del tiempo en un gráfico, puede usar el gráfico para encontrar la velocidad media e instantánea del objeto en cualquier momento. Veamos un gráfico de posición versus tiempo del viaje completo de Jack a la escuela para ver cómo funciona esto:

Gráfico de posición frente a tiempo

En los primeros seis minutos, Jack recorrió cinco kilómetros. Luego, se detuvo y esperó en el tren durante nueve minutos más, y finalmente, viajó las cinco millas restantes hasta la escuela en quince minutos.

Podemos encontrar la velocidad promedio de Jack a partir de la gráfica dibujando una línea entre el punto inicial y el punto final y luego encontrando la pendiente de esa línea.

Para encontrar su velocidad instantánea en un determinado momento, podemos encontrar la pendiente de esa parte de la gráfica. En este caso, Jack tuvo tres velocidades diferentes durante el transcurso de su viaje. En los primeros seis minutos, su velocidad instantánea fue de 0,5 millas / minuto. Luego, mientras estaba detenido, su velocidad instantánea fue de 0 millas / minuto. Finalmente, durante los últimos quince minutos, su velocidad instantánea fue de 0.33 millas / minuto. ¡Ninguna de estas velocidades instantáneas fue la misma que la velocidad promedio de todo el viaje!

¿Cuándo son iguales las velocidades?

Hay algunos casos en los que la velocidad media y la velocidad instantánea de un objeto serán las mismas. Si la velocidad de un objeto no cambia, decimos que tiene una velocidad constante . Siempre que un objeto tenga una velocidad constante, la velocidad promedio será la misma que la velocidad instantánea. Un ejemplo de esto es un automóvil que circula por la carretera a una velocidad constante de 60 millas por hora. La velocidad promedio del automóvil es de 60 millas por hora, y no importa a qué hora mida la velocidad instantánea, siempre será de 60 millas por hora.

Cuándo usar cada velocidad

La velocidad promedio y la velocidad instantánea le brindan información diferente sobre el movimiento de un objeto, y hay ocasiones en las que una puede ser más útil que la otra. Por ejemplo, los autos tienen un velocímetro que muestra tu velocidad instantánea. Es una buena idea hacer un seguimiento de eso para no exceder el límite de velocidad y obtener una multa. Si está acelerando y un oficial de policía lo detiene, a él no le importará su velocidad promedio, ¡sino solo la velocidad instantánea de su automóvil!

Sin embargo, si desea saber cuánto tardará en llegar a algún lugar, la velocidad promedio podría ser más útil. Si sabe que puede conducir a una velocidad promedio de 1 milla / minuto, puede determinar cuánto tiempo le llevará recorrer una cierta distancia. No importa si va a 1 milla / minuto todo el tiempo, siempre que su velocidad promedio sea de 1 milla / minuto.

Resumen de la lección

La velocidad de un objeto te dice qué tan rápido se mueve y la velocidad se define formalmente como la tasa de cambio de la posición de un objeto. La velocidad promedio de un objeto se calcula dividiendo el desplazamiento total del objeto por el tiempo total que tardó en moverse de un lugar a otro.