Pasos para resolver
Veamos cómo multiplicar 100 x 1000. El proceso para resolver este problema es bastante simple; para multiplicar 100 por 1000, siga los siguientes pasos:
- Cuente el número de ceros en 100.
- Cuente el número de ceros en 1000.
- Sume la cantidad de ceros que contó en los pasos 1 y 2.
- Escribe el número 1 y luego sigue con el número de ceros que encontraste en el paso 3.
Tenga en cuenta que cada paso es muy fácil de realizar. Eso es lo mejor de dividir un problema en pasos: si lo da paso a paso, ¡es realmente muy simple!
Analicemos el problema a través de los pasos para encontrar nuestra respuesta. El primer paso es contar el número de ceros en 100 – hay 2 ceros en 100. El siguiente paso es contar el número de ceros en 1000 – hay 3 ceros en 1000. Ahora, sume el número de ceros que encontramos en los pasos 1 y 2:
2 + 3 = 5
Tenemos 5 ceros en total. El último paso es escribir el número 1 y seguirlo con el número de ceros encontrados, o 5 ceros:
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100000
¡Esta es nuestra respuesta!
Solución
Cuando multiplicamos 100 por 1000, obtenemos 100.000.
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Método de resolución explicado usando exponentes.
Probablemente esté contento de saber cómo resolver el problema, pero puede que se pregunte por qué funciona este proceso. Bueno, ¡no te preocupes! Lo vamos a explicar usando exponentes.
Para comprender este proceso, debemos estar familiarizados con un par de hechos. La primera es escribir 100 y 1000 como potencias de 10. Observe lo siguiente:
100 = 10 x 10 = 10 2
1000 = 10 x 10 x 10 = 10 3
Sabemos que 100 = 10 2 y que 1000 = 10 3 . Observe que los exponentes son iguales al número de ceros en el número. Básicamente, para escribir estos números como potencias de 10, cuente el número de ceros en el número, luego aumente 10 a esa potencia. Esto corresponde al primer y segundo paso del proceso de resolución, y encontramos lo siguiente:
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100 x 1000 = 10 2 x 10 3
El siguiente hecho con el que debemos estar familiarizados es la regla de multiplicación de exponentes . Esta regla establece que
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Sabemos que a b x a c = a b + c . Podemos aplicar esto para multiplicar 10 2 x 10 3 . Esto corresponde al tercer paso del proceso de resolución, y encontramos lo siguiente:
100 x 1000 = 10 2 x 10 3 = 10 2 + 3 = 10 5
El último paso en el proceso de resolución es calcular 10 5 , que es 100000. En total, encontramos que:
100 x 1000 = 10 2 x 10 3 = 10 2 + 3 = 10 5 = 100000
Bastante ordenado, ¿eh? Básicamente, analizamos una prueba informal de que 100 x 1000 = 100000. Lo que es aún mejor es que este proceso de resolución puede extenderse a cualquier problema de multiplicación que multiplique potencias de 10 juntas.
Por ejemplo, suponga que participa en un concurso para ganar diez mil billetes de $ 100. Desea saber cuánto dinero es realmente, por lo que debe multiplicar 100 x 10000. Ambas son potencias de 10, por lo que puede seguir los pasos descritos en la primera sección de esta lección para resolverlo.
Primero, cuente el número de ceros en 100, que es 2. Luego, cuente el número de ceros en 10000, que es 4. Sume esos ceros para obtener 2 + 4 = 6. Finalmente, escriba el número 1 y siga con 6 ceros para obtener 1000000. Vemos que 100 x 10000 = 1000000. Descomponer esto en potencias de diez y usar la regla del exponente nos muestra lo siguiente:
100 x 10000 = 10 2 x 10 4 = 10 2 + 4 = 10 6 = 1000000
Vemos que obtenemos la misma respuesta, que era de esperar. Esto le dice que si gana el concurso, ¡obtendrá $ 1,000,000! ¡Guauu! ¡Aquí está la esperanza!
Multiplicar 100 x 1000 es realmente bastante fácil cuando lo dividimos en pasos, como lo es cualquier problema de multiplicación que involucre potencias de 10. ¡Este es un gran proceso para guardar en la memoria para referencia futura!
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