52 como producto de factores primos: Pasos y procedimientos

Publicado el 22 noviembre, 2020

Definiciones importantes

¿Cómo factorizas el número 52 en todos sus factores primos?

Antes de aprender cómo hacer esto, es importante repasar algunas definiciones. Los factores son números enteros que se dividen uniformemente en el número que está tratando de factorizar. En este caso, el número que está intentando factorizar es 52. Los números primos son números que tienen exactamente 2 factores: 1 y él mismo. Los factores primos son factores que también son números primos. Los primeros seis números primos son 2, 3, 5, 7, 11 y 13. Ahora que todas las definiciones están fuera del camino, es hora de averiguar los factores primos de 52.

Pasos para resolver el problema

Paso 1: Encuentra cualquier factor de 52, además de 1 y 52

Lo primero que debe notar acerca de 52 cuando está tratando de obtener sus factores primos es que termina en un número par, lo que significa que es divisible uniformemente por 2. 2 también es un número primo, por lo que 2 terminará siendo primo. factor de 52.

Paso 2: Divida 52 por el factor que encontró para obtener otro factor

Para obtener otro factor de 52, simplemente divida 52 entre 2.

52/2 = 26

Entonces, 52 = 2 x 26

Paso 3: repite los pasos 1 y 2 hasta que todos los factores sean primos

Nuevamente, debes notar que 26 no es un factor primo, ya que también es un número par y también es divisible por 2.

26/2 = 13

Entonces puedes usar eso en nuestra ecuación para obtener 52 = 2 x 2 x 13. Ahora, tienes tres factores de 52, todos los cuales son primos. Ya casi has terminado.

Solución

Factorizó 52 y obtuvo 3 factores, todos los cuales eran primos: Tiene 52 = 2 x 2 x 13. Aunque técnicamente son tres factores primos, uno de ellos se repite. Entonces, 52 tiene dos factores primos, que son 2 y 13.

Revisa tu trabajo

Para ver si obtuvo todos los factores primos de 52, verifique su trabajo. Multiplique todos los factores primos que obtuvo para su respuesta juntos. Entonces tienes 2 x 13 = 26. Si esto fuera 52, habrás terminado. Como no has llegado a los 52, debes continuar.

¿Puedes llegar a 52 multiplicando el número que obtuviste en el último paso, que fue 26, por cualquiera de tus factores primos, que son 2 y 13? Dado que multiplicar 26 por 13 dará un número demasiado grande, intente multiplicar por 2 nuevamente. Tienes 26 x 2 = 52. Y acabas de demostrar que los únicos factores primos de 52 son 2 y 13.

Este sistema de verificación es muy simple cuando no hay factores primos repetidos, pero puede complicarse cuando hay muchos factores repetidos.

Conozca sus números primos

Conocer tus números primos es muy útil para encontrar factores primos, por supuesto, pero es imposible memorizarlos todos. Es útil memorizar primos menores de 20 o, si eres ambicioso, primos menores de 100, pero ¿cómo saber si un número mayor que ese es primo?

Este proceso se puede dividir en dos sencillos pasos:

  1. Comience a dividir por números primos conocidos, comenzando con el más pequeño y trabajando hacia arriba.
  2. Luego, puede detenerse en el número que obtiene cuando dividir por un primo es menor que el primo.

Puede utilizar estos dos pasos para aclarar que 101 es un número primo. Dado que 101 no ha sido divisible uniformemente por ninguno de los números primos hasta 11, y 9.18 es menor que 11, podemos detenernos aquí y declarar 101 un número primo.

Resumen de la lección

Para escribir 52 como producto de factores primos, recuerde encontrar primero cualquier factor de 52. Divida 52 por ese factor y luego siga repitiendo esos pasos hasta que termine. Siempre revise su trabajo.

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