Radicandos y expresiones radicales

Sigue las señales

¿Qué pasaría si estuviera conduciendo por la carretera y de repente todos decidieran ignorar las señales de tráfico? Nadie se detenía en los semáforos en rojo, preocupándose por el lado de la carretera por el que iban conduciendo o incluso deteniéndose para los peatones. Sería un caos. Hay una razón por la que esos signos están ahí.

¿Qué pasaría si condujera hasta la siguiente ciudad y descubriese que sus señales de tráfico eran diferentes a las que estaba acostumbrado? Se detuvieron en las luces verdes y, en lugar de un triángulo de ceder, había un círculo púrpura. Hay reglas de tránsito, pero no tienes idea de cuáles son o cómo seguirlas. Es por eso que existe un tipo de señalización vial estandarizada y aceptada para cada circunstancia.

Las matemáticas son iguales. Hay letreros estandarizados que le dicen a las personas qué hacer y son los mismos en todas partes. No hay confusión: cuando ve 8/2, sabe dividir, y cuando ve 3 + 9, sabe que se supone que debe sumar.

¿Qué son los radicales y los radicandos?

El símbolo que nos ocupa en esta lección es el símbolo radical o raíz cuadrada. Este símbolo se ve así:

y te dice que encuentres un número que cuando se multiplica por sí mismo es igual al número debajo del símbolo radical. Ese número debajo del símbolo radical se llama radicando .

¿Qué significan radicales y radicandos?

Mientras viaja por el camino de las matemáticas, la señal de tráfico radical quiere que tome la raíz cuadrada del término que está dentro del símbolo, o el radicando. La función de raíz cuadrada es la inversa u opuesta a la función al cuadrado. Cuando se le pide que eleve al cuadrado un número , debe tomar ese número y multiplicarlo por sí mismo.

Por ejemplo:

Las mismas reglas se aplican a números y variables.

En cualquier expresión con un símbolo radical, el término debajo de la raíz cuadrada es el radicando, incluso si la expresión es grande, como esta:

En este ejemplo, 23 x ^ 2 y ^ 5 z es el radicando.

Expresiones radicales de números reales

Al estudiar radicales, debemos asegurarnos de que estamos trabajando con números reales.

Un número real es cualquier número que no sea imaginario. A decir verdad, esa es la definición. El término «número real» no se acuñó hasta que se descubrieron los números imaginarios y se necesitaba un término para describir todos los demás números.

Los números reales incluyen:

• Números enteros: 0, 1, 2, 3 …
• Números racionales: los ejemplos incluyen 3/4, 0.125, 0.333
• Números irracionales, como pi y la raíz cuadrada de 3

Los números reales no incluyen la raíz cuadrada del negativo 1, el infinito y algunas otras cosas que los matemáticos usan en matemáticas de muy alto nivel.

¿Los siguientes términos representan números reales?

• 64
• 5
• 1,7
• 3,26
• -4
• -7,8

Todos estos ejemplos parecen números reales tal como están, pero algo sucede cuando intentas sacar la raíz cuadrada de un número negativo. No computa. Eso es porque la raíz cuadrada de menos 1 es imaginaria. Así que es lógico que la raíz cuadrada de cualquier número negativo no esté definida. Esto se debe a que cualquier número negativo se puede factorizar a su contraparte positiva y negativa, así:

-4 = (4) * (- 1)

-7,8 = (7,8) * (- 1)

… Porque la raíz cuadrada de cualquier número negativo se puede descomponer en la raíz cuadrada de un número positivo multiplicada por la raíz cuadrada del 1. Y ese 1 negativo hace que cualquier expresión radical negativa sea imaginaria.

Resumen de la lección

Un radical es una expresión con un símbolo de raíz cuadrada. El término debajo del símbolo de raíz cuadrada se llama radicando. El radicando puede ser un número o una variable. Para que una expresión radical sea real, no puede ser negativa, porque la raíz cuadrada del negativo 1 es imaginaria y, por tanto, indefinida.

Los resultados del aprendizaje

Después de revisar esta lección, tendrá la capacidad de:

• Definir radical y radicando
• Describe la función de raíz cuadrada y la función al cuadrado.
• Explica por qué una expresión radical no puede ser negativa.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador